小学数学六 正比例和反比例教案及反思

这是一份小学数学六 正比例和反比例教案及反思，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
正反比例对比练习  【教学内容】义务教育教科书《数学》（苏教版六年级下册）教材【教学目标】1．知识与能力：通过练习，帮助学生沟通知识间的联系，加深对正反比例意义的理解，能找出正反比例的异同点，提高判断成正比例、反比例量的能力；2．过程与方法：在认识成正反比例的量的过程中，再次体会数量之间相依互变的关系，感受有效表达数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。3. 情感、态度与价值观：进一步体会数学与日常生活的联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯，提高学好数学的信心，进一步发展学生的应用意识和实践能力。【教学重难点】加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。【教学过程】一、问题导入1.提问：（1）什么叫做成正比例的量?  （2）什么叫做成反比例的量? 2. 比较：正、反比例的相同点和不同点。相同点：都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：1、变化的方向相反，正比例：一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小；反比例：一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）；2、正比例：相关联的两个数的比值（商）一定；反比例：相关联的两个数的乘积一定；3.关系式不同；4.图像不同。3. 思考：    要判断两种量是否成正比例主要看什么？比值(商)是否一定。判断两种量是否成反比例主要看什么？乘积是否一定。二、基础检测 (一)、选择（把正确答案的序号填在括号里）  （1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（   ）。    A．扩大       B．缩小        C．不变化  （2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（          ）不变。    A．和       B．差      C．积       D．商  （3）正方形的周长和它的边长（    ）。    A．成正比例      B．不成正比例（4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（    ）。     A．成正比例      B．不成正比例（5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（    ）。     A．随着扩大       B．随着缩小      C．不变（6）成反比例的两种量变化的规律是它们的（    ）一定。     A．和       B．差      C．积       D．商（7）一本书的总字数一定，每页字数与页数（    ）。      A．成反比例      B．不成反比例（8）三角形的面积一定，它的底和高（    ）。      A．成反比例      B．不成反比例(二)、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例.1、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价.2、化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量.3、总人数一定,每行的人数和行数.提问：同学们，我们已经学过哪些数量关系？它们之间成比例关系吗？成什么比例关系？ 1、在单价、数量和总价中，  总价一定，（        ）和（        ）成（     ）比例。  单价一定，（        ）和（        ）成（     ）比例。  数量一定，（        ）和（        ）成（     ）比例。 2、在速度、时间和路程中，当速度一定，路程和时间（     ）比例 当路程一定，速度和时间（     ）比例 当时间一定，路程和速度（     ）比例 3、工作效率、工作时间和工作总量当工作效率一定，工作总量和工作时间成（     ）比例 当工作时间一定，工作效率和工作总量成（     ）比例 当工作总量一定，工作效率和工作时间成（    ）比例 。4、每公顷产量、总产量和公顷数每公顷产量一定，总产量和公顷数（     ）比例 公顷数一定，每公顷产量和总产量（     ）比例 总产量一定，每公顷产量和公顷数（     ）比例 5、在乘法中，积一定，两个因数（     ）比例一个因数一定，另一个因数和积（    ）比例 6、在减法中，差一定，减数和被减数（     ）比例 减数一定，被减数和差（     ）比例 被减数一定，减数和差（     ）比例7、在没有余数的除法中，商一定，除数和被除数（     ）比例 除数一定，商和被除数（     ）比例 被除数一定，除数和商（     ）比例8、在比中，前项一定，比的后项和比值（     ）比例 比值一定，比的前项和后项（     ）比例 后项一定，比的前项和比值（     ）比例 9、在长方形中，长一定，面积和宽（     ）比例 宽一定，面积和长（     ）比例 面积一定，长和宽（     ）比例 周长一定，长和宽（     ）比例 10、在平行四边形里，底一定，面积和高（     ）比例 高一定，面积和底（     ）比例 面积一定，底和高（     ）比例 11、在圆中，面积和半径（     ）比例 周长和半径（     ）比例 直径和半径（     ）比例 直径和面积（     ）比例 12、在比例尺中，比例尺一定，图上距离和实际距离（     ）比例 图上距离一定，比例尺和实际距离（     ）比例 实际距离一定，比例尺和图上距离（     ）比例 13、在长方体中，底面积一定，体积和高（     ）比例 体积一定，底面积和高（     ）比例 高一定，底面积和体积（     ）比例 师：我们学过的数量关系非常多，再例如圆柱和圆锥里的，有待大家去思考！(三)、先判断a和b成什么比例，再填空。（1）a和b成（     ）比例。填表。 a6  31.5b40.5321 （2）a和b成（     ）比例填表。 a12306 5b104 15  三、能力提升（一）、填空 1、y=8x，y和x成（    ）比例。2、已知a÷b=c，当a一定时，b和c（       ）。当b一定时，a与c（         ）。 3、 7﹕ x  = y﹕15，x  和  y成（      ）比例。 4、  甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成（     ）比例。 5、 3×4＝12（一定）,  3和4（        ）比例。 （二）、仔细甄选（把正确答案的序号填在括号内） 1、X ×Y=21  (     )A .X和Y成反比例     B.X和Y成正比例     C.  X和Y不成比例。2、面粉的质量一定，出粉率和小麦的质量（      ）A    成正比例      B   成反比例           C   不成比例3、在一定的路程内，车轮的周长和转动的圈数（      ) A    成正比例      B   成反比例       C   不成比例4、圆的周长一定，它的直径和圆周率（    ）A    成正比例      B   成反比例       C   不成比例（三）、判断下面x、y两种量是否成比例,成什么比例.1、x+y=3 2、x=3y 3、4、5、xy=k+2(k一定)6、xy+12=36四、拓展拔尖讨论1：给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块数是不是成反比例？讨论2：方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？五、课堂总结【板书设计】正反比例对比练习        正比例       反比例 相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点两种相关联的量变化趋势相同  比值一定 y/x=k(一定) 图像不同两种相关联的量变化趋势相反  乘积一定 x*y=k(一定)