中考数学 平行四边形复习课综合 精品复习课件PPT

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平行四边形复习课中考数学要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是__ __ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ ___ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ _ 有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角一般平行四边形与特殊平行四边形的关系（从定义观察）有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角梳理知识 形成体系两组对边分别平行有一个角是直角且有一组邻边相等几种平行四边形的性质比较 对边平行且相等四条边都相等四条边相等对角相等,邻角互补四个角都为直角四个角都为直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分对角对角线互相垂直且相等,每条对角线平分对角2条2条4条1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。3）一组对边平行且相等。4）两组对角分别相等。5）两条对角线互相平分判定方法：+对角线相等+3个直角+1个直角+邻边相等+对角线垂直+四边相等+邻边相等+1个直角+对角线相等+对角线垂直判定方法：+矩形的一个特性+菱形的一个特性查漏补缺，讲练结合例1：已知：如图1，ABCD的对角线AC、 BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F． 求证：OE=OF． 变式1：在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形?变式2：在图1中，若改为过A作AE⊥BC，垂足为E，连结EO并延长交AD于F，连结FC，则四边形AECF是什么四边形？为什么？ 变式3：在图1中，若EF⊥BD，EF分别交AD、BC于E、F，则四边形BEDF是什么四边形？为什么？小组讨论变式4．在变式3中，若将“平行四边形ABCD”改为“矩形ABCD”， EF⊥BD ，EF分别交AD、BC于E、F，则四边形BEDF是什么四边形？提示：这一问题相当于将矩形ABCD对折，使B、D重合，求折痕GH的长。勾股定理、方程思想若AB=6，BC=8，你能求出EF的长吗？面积法例2:已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE = DC + CE． 求证：AF平分∠DAE． GF是CD的中点AE = DC + CE截长补短构造三角形全等方法小结：等腰三角形、平行线、角平分线往往会有知二求一如果用“截长法”，即在AE上取点G，使AG=AD，再连结GF、EF已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE = DC + CE． 求证：AF平分∠DAE．变式：在例2中，若将条件“AE = DC + CE”和结论“AF平分∠DAE”对换， 所得命题正确吗？为什么？你有几种证法？ 1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并证明。（1）添加条件_______，则四边形EFGH为菱形；（2）添加条件_______，则四边形EFGH为矩形；（3）添加条件_______________，则 四边形EFGH为正方形。AC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD2、在平面直角坐标系中，以A（0、0）、B（0、-5）、C、（-2、-2）三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第 象限。一3、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是 ， = ；（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.z````x`xk   思考题∴ ∴（三）课堂小结，领悟思想方法 1.一题多变，举一反三。 2.一题多解，触类旁通。 3.善于总结，领悟方法。（四）布置作业 课外反馈 导学案的“走进中考” 平行四边形复习课——课堂小结