吉林省吉林市大学区2022年中考数学综合复习试卷(word版无答案)

这是一份吉林省吉林市大学区2022年中考数学综合复习试卷(word版无答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 吉林省吉林市大学区2022年中考数学综合复习试卷一、选择题（本大题共6小题，共12分）点关于轴对称的点的坐标是A.  B.  C.  D. 某市举行创建文明城市志愿活动，我校初二班、初二班、初二各班均有名同学志愿者报名参加，现从名同学中随机选一名志愿者，则被选中的同学恰好是初二班同学的概率是A.  B.  C.  D. 如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是A. B.
C. D. 如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、若，，，则的长度是A.   B.
C.    D. 已知二次函数其中，，，关于这个二次函数的图象有如下说法：
图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；
图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧；
方程一定有两个不相等的实数根．
以上说法正确的个数为A.  B.  C.  D. 下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数的图象上A.  B.   C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）方程的根为______ ；方程的解为______ ．二次函数的最大值是______ ．如图，直角中，，，为斜边上的高，为的平分线，且、交于点，点为上一点，联结并延长，交边于点，已知，，那么的值为______．
如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是                     ．如图，已知、是 的半径，且， ， 于，则图中阴影部分的面积结果保留 _________．

  我县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县各学校的设施和设备进行全面改造年政府己投资亿元人民币，预计年再投入亿元．若这两年每年投资的增长率均为，可列方程为______．如图，正方形边长为，点为对角线上一点，以点为圆心，长为半径的圆与相切于，则的半径为______．
  如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，轴于点，点与点关于原点对称，轴于点若的面积为，则的值为______．
三、计算题（本大题共3小题，共15分）计算：；
解方程：．






 直线与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，且不与点，重合，二次函数的图象经过点，，其中．试判断二次函数的图象的顶点在第几象限，说明理由；设二次函数的图象与轴的另一个交点为，且 ，求的值；将中的抛物线作适当的平移，得到抛物线，若当时，一定成立，求的最大值．






 如图，某市为方便相距 的、两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路即图中的线段，经测量，在处的北偏东方向、处北偏西方向的处有一半径为 的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？                                                                                                                                              






  四、解答题（本大题共9小题，共53分）如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧，与轴交于点，点与点关于抛物线的对称轴对称．
求抛物线的解析式及点的坐标；
点是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时，求出点的坐标；
点在轴上，且，请直接写出点的坐标．
  






 我市某水果经销商为了解市民对销量较好的梨子、橘子、香蕉、苹果以下分别用、、、表示这四种水果的喜爱情况，对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图尚不完整

请根据以上信息回答：
本次参加抽样调查的市民有多少人？
将两幅不完整的图补充完整；
若居民区有人，请估计爱吃苹果的人数；
若取、、、各一个，分别放在四个形状相同且不透明的盒子里，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是的概率






 知识回顾
设的面积为如图，分别将，边等分，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，
则的面积______，：______；
求出四边形的面积．
【拓展探究】
如图，分别将，边等分，，，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积______；
如图，分别将，边等分，，，，，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积______；
按照这个规律进行下去，若分别将，边等分，，得到四边形，其面积______．
【知识运用】
如图，中，，，，，，求四边形的面积．
如图，中，，，如果：：，，直接写出四边形的面积．







 如图，是等边三角形，点是边的中点．，且交外角的平分线于点．
求证：；
小颖提出：如图，如果把“点是边的中点”改为“点是边上除，外的任意一点”，其它条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
小亮提出：如图，点是的延长线上除点外的任意一点，其他条件不变，结论“”仍然成立吗？请说明理由．







 如图，是的内接三角形，，点是的中点，连接、、．
如图，若，求；
如图，若，，求的长．







 已知双曲线．若双曲线与直线的一个交点的纵坐标为，求的值；在双曲线的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；若双曲线的一支位于第二象限，在这一支上任取两点，，当时，________填“”，“”或“”．






 利用一张正方形的纸片，怎样得到一个无盖的长方体？如何裁剪，才能使该长方体容积最大呢？晓渡同学通过列代数式、代入数值、列表、用逼近法对这个问题进行了探究．下面，让我们一起走进晓渡同学的探究之旅吧．
思考：晓渡同学认为，要利用一张正方形纸片，做一个无盖长方体，只要在纸的四角上剪去四个相同的小正方形，经折叠，可成一个无盖长方体，如图所示．图中正方形纸片的边长为，被剪去的小正方形的边长为，则此无盖长方体的容积与的关系式为______．
探究一：如何使最大呢？聪明的晓渡同学对一张边长为的正方形纸片展开研究．，此时在至之间．下面由每隔个单位列出小正方形边长求出容积的统计表：
表请在平面直角坐标系中，描出以表中部分对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

探究二：结合表和函数图象，晓渡看到时，值最大，于是他初步判断在至或至之间时将取得最大值，时，；时，由此可知取至之间的某个值时，取得最大值．于是，他得出了表．
表通过表可知，当的范围在______时，有最大值．请你推测，当______时，有最大值，最大值是______．
探究三：当，______时，有最大值为______．
结论：利用一张边长为正方形的纸，在纸的四角上剪去个边长为的小正方形，经折叠而成的无盖长方体，要使它的容积最大，要剪去小正方形的边长______．






 如图，平行四边形在平面直角坐标系中，，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且
求的值．
若为轴上的点，且，求出点的坐标，并判断与是否相似？请说明理由．
 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点点在点的左侧，顶点为直线与抛物线交于，两点，其中点的横坐标为．
直接写出点，，，的坐标：
点 ______，点 ______，点 ______，点 ______；
直线与抛物线的对称轴交于点，为线段上一动点点不与点，重合，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为．
用含的代数式表示线段的长，并求出为何值时，四边形是平行四边形；
设的面积为，当为何值时，最大？最大值是多少？