数学六年级下册六 正比例和反比例课文ppt课件
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这是一份数学六年级下册六 正比例和反比例课文ppt课件,共28页。PPT课件主要包含了小丽9岁,爸爸37岁,归纳正反比例的量等内容,欢迎下载使用。
小丽的年龄和爸爸的年龄成比例吗? 为什么?
用掉的钱和找回的钱成比例吗?为什么?
总价和数量是两种相关联的量,数量变化,总价也随着变化。总价和相对应数量的比的比值总是一定(也就是单价一定)时,铅笔的总价和数量成正比例关系,铅笔的总价和数量是成正比例的量。
用10元购买铅笔,购买铅笔的单价和数量如下表:
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系:
单价×数量 =总价(一定)
单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时,笔记本的单价和购买的数量成反比例关系,笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。
1)一种量扩大,另一种量也扩大;一种量缩小,另一种量也跟着 缩小。
2)相对应的两个量的比值(一定)。
1)一种量扩大,另一种量反而缩小;一种量缩小,另一种量反而扩大。
2)相对应的两个量的乘积(一定)
3)用字母表示:-=k(一定)
3)用字母表示:xy=k(一定)
7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例,还是不成比 例,并说明理由。
7. 判断每张表中的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例,并说明理由。
比的前项和后项成正比例
小麦质量和磨面粉质量成正比例
7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例,并说明理由。
8×6=48 12×4=48 16×3=48
三角形的底和高成反比例
圆的半径和面积不成比例
下面每个表中的两种量分别成什么比例?为什么?
成正比例,因为比值相等。
成反比例,因为体积(乘积)相等。
判断正、反比例的方法:
(1)两种量是否相关联。(2)它们的关系是商一定,还是积一定。(3)商一定是正比例关系,积一定是反比例关系。
路程、速度和时间三个量中:1.当路程一定时,( )和( )成( )比例。2.当速度一定时,( )和( )成( )比例。3.当时间一定时,( )和( )成( )比例。
已知 a × b = c。(1)如果 一定, 和 成正比例。(2)如果 一定, 和 成正比例。(3)如果 一定, 和 成反比例
8.判断各题的两种量是否成比例,成比例的是成正比例还是反 比例?
(1)步测一段距离,每步的平均长度和走的步数。
答:每步的平均长度和走的步数成反比例。
(2)一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
答:一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积成正比例。
(3)一台收割机每小时收割麦子的面积一定,麦地面积和收割时间。
答:麦地面积和收割时间成正比例。
8.判断各题的两种量是否成比例,成比例的是成正比例还是反比例?
(4)图书室的藏书数量一定,每天借出和还回的书的本数。
答:每天借出和还回的书的本数不成比例。
(5)已知 x y = 10, x 和 y。
答: x和y成反比例。
判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量。
(2)一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的长度.
(3)三角形的面积一定,它的底和高。
(4)一个数与它的倒数。
香油质量÷芝麻的质量=出油率(一定)
底×高 = 三角形面积×2(一定)
你能找到哪些不同的量?哪些是相关联的量?它们成正比例或反比例关系吗?为什么?
答:这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例, 因为每升油行驶的路程是一定的。
9. 右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
(1)这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗?为什么?
答:行驶75千米耗油6升。
(2)根据图像判断?行驶75 千米耗油多少升?
(3)汽车在市区行驶,每行50千米耗油 6升, 照这样的耗油 量,在上图中描出行驶50千米、100 千米… …路程和耗 油量对应的点,再按顺序连接起来。
10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。
(1)你能通过在图中描 点连线,找出哪一 杯中纯酒精与蒸馏 水体积的比和其他 几杯不一样吗?
(2)这一杯酒精溶液中纯 酒精与蒸馏水体积的 比是多少?纯酒精与 酒精溶液呢?
答:这一杯酒精溶液中纯 酒精与蒸馏水体积的 比是5︰2,纯酒精与酒精溶液的比是5︰7。
(3)其他几杯酒精溶液中 纯酒精与酒精溶液体 积的比各是多少?
答:其他几杯酒精溶液中 纯酒精与酒精溶液体 积的比都是3︰4。
正比例和反比例的关系:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。
两种量变化的方向相同 两种量变化的方向相反
当两种量成正比例关系时,所描的点都在同一条直线上。
当两种量成反比例关系时,所描的点都在同一条曲线上。
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