江苏省盐城市东台市第四教育联盟2021-2022学年下学期期中质量检测七年级数学试卷（有答案）

这是一份江苏省盐城市东台市第四教育联盟2021-2022学年下学期期中质量检测七年级数学试卷（有答案），共6页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，用心答一答等内容，欢迎下载使用。
2021/2022学年度第二学期第四教育联盟期中质量检测七年级数学试题试题总分：120分    考试时间：100分钟    友情提示：必须将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题只有一个正确的选项，请将答案填入相应的答题区.)1．下列运算中，正确的是（ ▲ ）A．     B．     C．     D．2．下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ▲ ）  A．             B．                C．                     D． 3.新型冠状病毒的直径大约为120纳米，1纳米=米，用科学记数法表示为（ ▲ ）A．1.2×10﹣7米    B．12×10﹣8米     C．120×10﹣9米    D．1.2×10-11米4.已知，则的大小关系为（ ▲ ）A．         B．     C．       D． 5.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ▲ ） A．           B．     C．        D． 6.下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ）A．  B．  C．   D． 7.如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ▲ ）．A．      B．      C．     D．      第7题图                                      第8题图8.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用表示四个长方形的两边长（），观察图案及以下关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式有（ ▲ ）.A．①②       B．①③        C．①③④        D．①②③二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案的填入相应的答题区.)9. 计算=   ▲   ．10.一个等腰三角形的两边长分别是和,则它的周长是  ▲   .11.多项式各项的公因式是   ▲   ．12.已知是二元一次方程的一个解，那么的值是   ▲  ．13.若是完全平方式，则   ▲  ．14.若 ，则的值为   ▲   ．15.若，则   ▲   ．16.4个数排列成，我们称之为二阶行列式，规定它运算法则为，若，则   ▲   ．17.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处．若∠DEF＝58°，则∠F D'C'＝   ▲   °．        第17题图                                  第18题图 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1－S2的值为   ▲   .三、用心答一答(本大题共8小题，共66分.请在相应的答题区内写出解答过程.)19．（本题12分）计算：（1）       （2）（3）                （4）20．（本题6分）先化简，再求值：，其中，． 21．（本题12分）因式分解：（1）                       （2） （3）                 （4） 22．（本题6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向上平移2个单位再向右平移1个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）△ABC的面积为   ▲   ．     23．（本题6分）已知：如图，AD是∠ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G． 求证：∠AGF＝∠F．请补全下面证明过程.证明：∵AD是∠ABC的角平分线（已知），∴∠BAD＝∠   ▲   （角平分线定义）.∵EF∥AD （已知），∴∠AGF＝∠   ▲   （        ▲         ），∠   ▲   ＝∠CAD（        ▲         ）.∴∠AGF＝∠F（     ▲     ）.  24．（本题6分）如图，，.（1）求证：；（2）若是的平分线，，求的度数.  25.（本题9分）图形可以形象直观显示数量关系.根据图1可以得到基于此，请解答下列问题：      （1）根据图2，直接写出一个代数恒等式：        ▲         .（2）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则   ▲   .（3）如图4,是4个边长分别为、、的直角三角形和1个边长为的正方形拼成的大正方形.请根据图4中的图形关系推导出的数量关系式.（4）如图5，直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC=4，BC=3，点D是AB边上的一动点.请利用（3）的结论,求线段CD的最小值．       26．（本题9分）在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（1）如图1，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC．（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝°（0＜＜60）①如图2，当DE⊥BC时，求的值．②是否存在这样的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求的值；若不存在，请说明理由．
    参考答案一、选择题C B A B    D D B C二、填空题9、    10、12     11、     12、3      13、14、            15、    16、-2         17、26     18、2三、解答题19、（1）    (2)   (3)     (4)20、   921、（1）     （2）  （3）   (4)22、（1）略（2分）  （2）略（2分）   （3）6（2分）23、CAD  BAD  两直线平行，内错角相等   F   两直线平行，同位角相等  等量代换24、（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴（3分）（2）∵，，∴，∵是的平分线，∴，∵，∴.（3分）25、（1）（1分）（2）12 （2分）   （3）(过程略）（3分）    (4) （过程略）（3分）26、（1）证明：∵∠BAC＝90°，AE⊥BC， ∴∠CAF+∠BAF＝90°，∠B+∠BAF＝90°，  ∴∠CAF＝∠B，由翻折可知，∠B＝∠E，∴∠CAF＝∠E，∴AC∥DE；（3分）（2）①∵∠C＝2∠B，∠C+∠B＝90°，∴∠C＝60°，∠B＝30°，∵DE⊥BC，∠E＝∠B＝30°，∴∠BFE＝60°，∵∠BFE＝∠B+∠BAF，∴∠BAF＝30°，由翻折可知，n＝∠BAD＝∠BAF＝15°；（3分） ②∠BAD＝n°，则∠FDE＝（120﹣2n）°，∠DFE＝（2n+30）°，当∠EDF＝∠DFE时，120﹣2n＝2n+30，解得，n＝22.5，（1分）当∠DFE＝∠E＝30°时，2n+30＝30，解得，x＝0，∵0＜n＜60，∴不合题意，故舍去，（1分）当∠EDF＝∠E＝30°时，120﹣2n＝30，解得，n＝45，（1分）综上可知，存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等，且x＝22.5或45．