初中数学湘教版七年级上册1.1 具有相反意义的量课后测评

第1章  有理数

1.1  具有相反意义的量

要点感知1  在具有相反意义的一对量中，把其中一种量用______表示，另一种量用______表示.

预习练习1-1  如果零上3 ℃记做+3 ℃，那么零下5 ℃可以记做________.

要点感知2  大于0的________和________就是正数；在正数前面加上_____就是负数._____既不是正数，也不是负数.正数和0统称为________.

预习练习2-1  (2012·防城港)既不是正数也不是负数的是_____.

2-2  下列各数：-101.2，+18，0.002，-60，0，-，+3.2，属于正数的有_______________________；属于负数的有____________________________________.

要点感知3  正整数、______和_______统称为整数；________和________统称为分数；_______和_______统称为有理数.

预习练习3- 1  在-9，-，0，3.75，2 014这五个数中，整数有(  )

   A.1个B.2个C.3个D.4个

知识点1  具有相反意义的量

1.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记做(  )

  A.-18%   B.-8%   C.+2%   D.+8%

2.(2013·济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记做+2 m，则水面离跳台10 m可以记做(  )

  A.-10 m   B.-12 m   C.+10 m   D.+12 m

3.下列各组量中互为相反意义的量是(  )

  A.篮球比赛胜5场与负3场          B.上升与前进

  C.增加10吨粮食与减产-10吨粮食    D.向东走3千米，再向南走2千米

4.(2013·乐山)如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记做3千米，向西行驶2千米应记做_____千米.

5.举出一对具有相反意义的量的例子：___________________________________.

知识点2 正数、0和负数

6.下面四个数中，负数是(  )

  A.-3      B.0     C.0.2     D.

7.(2013·连云港)下列各数中是正数的为(  )

  A.3       B.-   C.-2      D.0

8.下列说法正确的是(  )

  A.+2是正数，但3不是正数               B.一个数不是正数就是负数

  C.在一个数的前面加上负号就是负数        D.0既不是正数，也不是负数

9.(2012·德州)-1，0，0.2，，+3中正数一共有_________个.

知识点3 有理数的分类

10.下列说法正确的是(  )

  A.正有理数和负有理数统称为有理数     B.0既不是整数，也不是分数

  C.0不是有理数                        D.整数和分数统称为有理数

11.(2013·丽水)在数0，2，-7，-1.2中，属于负整数的是(  )

  A.0   B.2   C.-7    D.-1.2

12.如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是_________.(只需填入一个满足条件的数即可)

13.在+3.2，，-3，-0.21，18，-，0，6.477 77…，-，12%中，正数是___________________，负数是________________________，整数是_____________________________.

14.下列数-91,1.5,,-,7,0中，负数的个数是(  )

  A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

15.(2012·乐山)如果规定收入为正，支出为负，收入500元记做500元，那么支出237元应记做(  )

  A.-500元   B.-237元   C.237元   D.500元

16.下列说法中正确的是(  )

  A.不带“-”的数都是正数       B.不存在既不是正数，也不是负数的数

  C.有理数不包括0              D.正整数、零、负整数统称为整数

17.下列说法正确的是(  )

  A.正整数、负整数统称为整数     B.正分数、负分数统称为分数

  C.正数、负数统称为有理数       D.以上答案都正确

18.根据下面三人的对话：

  小强：你们今年多大啦？

  小明：我比你大-1岁.

  小杨：我比你小-1岁.

  则他们的年龄的大小顺序是_______________.

19.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填入适当的数.

  ，-，，________，，….

20.如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里300表示直径是300 mm，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是，请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否为合格产品.

21.把下列各数分别填在相应的集合中.

  5，-0.03，0，-1，+6.73，-1，-2.6，-0.313 113 111 3…，+2，+.

  (1)正数集合：{                                 …}；

  (2)负数集合：{                                 …}；

  (3)整数集合：{                                …}；

  (4)正分数集合：{                              …}；

  (5)负分数集合：{                              …}；

  (6)非负数集合：{                              …}.

22.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海平面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

23.某中学七年级学生的平均体重是40千克.下表给出该年级5名同学的体重情况(单位：千克)：

    试说出上表中每个数据的含意.

挑战自我

24.观察下面一列数：

  1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,….

  (1)请写出这一列数中的第100个数和2 014个数；

  (2)在前2 014个数中，正数和负数分别有多少个？

  (3)2 015和-2 015是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由.

参考答案

课前预习

要点感知1正数   负数

预习练习1-1  -5 ℃

要点感知2  自然数  分数(或小数)  负号  0  非负数

预习练习2-1  0  2-2  +18，0.002，+3.2  -101.2，-60，

要点感知3  0  负整数  正分数  负分数  整数  分数

预习练习3-1  C

当堂训练

1.B  2.A  3.A  4.-2  5.支出500元，收入1 000元 

6.A  7.A  8.D  9.3  10.D  11.C  12.-5 

13.+3.2，，18，6.477 77…，12%

  -3，-0.21，，

  -3，18，0

课后作业

14.B  15.B  16.D  17.B  18.小杨>小强>小明  19.- 

20.这批轴的尺寸要求是在(45-0.04)mm到(45+0.03)mm，即尺寸在44.96 mm到45.03 mm之间都为合格，所以直径  为44.97 mm的轴合格，直径为45.04 mm的轴不合格.

21.（1）5，+6.73，+2，+

 （2）-0.03，-，-1，-2.6，-0.313 113 111 3…

 （3）5，0，-1，+2

 （4）+6.73，+

 （5）-0.03，-，-2.6，-0.313 113 111 3…

 （6）5，0，+6.73，+2，+

22.规定海平面以上为正，则潜水艇：-40米，鲨鱼：-30米.

23.小玲不足平均体重1千克，小芳不足平均体重3千克，小明超过平均体重6千克，小峰刚好是平均体重的重量，  小颖不足平均体重2千克

24.(1)第100个数是-100，第2 014个数是-2 014；

  (2)在前2 014个数中，有1 007个正数，1 007个负数；

  (3)-2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数.2 015在这一列数中，是第2 015个数.