人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数教课课件ppt

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学习目标1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解 函数的概念．学习重点： 概括并理解函数概念中的单值对应关系．
复习：1 什么是变量？什么是常量？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量； 数值始终不变的量为常量。2 结合生活中的例子，谈谈你对变量，常量的理解？
问题1　汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行 驶的路程为s km ，填下面的表：
（1）用含t的式子表示s?（2）公式中有哪几个变量？（3）当t取定一个值时，有_____（唯一或不唯一）的s与其对应。
t 和 s 2 个变量
问题2　如图是某地一天的气温变化图
（1）图像中有哪几个变量？（2）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？
发现：对于时间t的每一个确定的值，温度T就有____ 确定的值与其对应
问题3　 下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
（2）对于x的每一个确定的值，y都有____确定的值与其对应
（1）表格中有哪几个变量？
综合上述三个问题： 我们发现当一个变量取定一个值时，有通过公式确定另一个变量的唯一值；也有通过图象确定另一个变量的唯一值；还有通过对应表格确定另一个变量的唯一值.那你能归纳这些变量之间的共同特点吗？
1、在一个变化过程中都有两个变量。
2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量 的值也唯一确定。
　　函数的定义：　 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数． 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。　
例如在问题1中， S = 60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。
指出前面问题中的自变量与函数.1“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有_____ 的值与之对应，所以 是自变量， 是 ____ 的函数.2.“我国人口数统计表中”，对于年份x的每一个值，人口数y都有 ______的值与之对应，所以 是自变量, 是 的函数.3.“某地一天的气温变化图”，对于时间t的每一个值，温度T就有____的值与之对应，所以 是自变量, 是 的函数.
下列问题中哪些是自变量？哪些是自变量的函数。（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；（2）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3） 随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；
2. 下图是一只不听话的蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
水平距离 t/cm
离地高度 h/cm
1 2 3 4 5 6
3.下列各曲线中不表示 y 是 x 的函数的是( )
本节课你有哪些收获？1 函数概念: 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数． 2 函数值：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 3 意义：学会用运动变化的观念去观察事物，从而建立函数数学模型解决实际问题。