沪科版七年级下册10.3 平行线的性质教学设计

教学设计

师生活动

活动一：

一、          创设情境，引入新知

①如图：直线 a  , b  被直线 c 所截，构成了八个角。                     c

                      2   1           a

                   3    4   

                 6 5

                7    8                 b

如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

②这些角有那些角具有特殊的位置关系？

教师活动：多媒体展示幻灯片

引导学生进行塔索思考，注意关注学生对前几课时同位角、内错角、同旁内角概念的认识及掌握情况。教师针对学生的回答和实际情况进行鼓励性评价。

学生活动：

独立思考后回答问题。

活动2：

二、探索发现，讲授新知

问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？

问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？

(1)  在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角．

(2)  测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？

说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角           

教师活动：

指导学生自己动手参与平行线的性质探索过程，教师巡视加以指导。引导学生大胆的猜想。

学生活动：

在教师的引导下，积极地动手参与活动，探索发现结论，经历平行线性质的探索过程。

学生活动：根据探索过程，总结相关结论，举手回答问题

教师活动：根据学生的猜想，请学生回答得到的结论，并根据学生的结论给出平行线的性质1.

活动3：

讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？

再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

          a

             c                     b                   

同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？

平行线的性质1（公理）：

 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

教师活动：

将学生分成若干小组，讨论两直线不平行的时候结论是否成立，并在教室巡视，针对个别情况进行指导

学生活动：

小组讨论交流。思考后请几名同学起来回答

教师活动：根据学生的回答，请学生来进行评价，教师最后总结，下结论。

给出平行线公理一。

活动4

思考1 

如图，已知：a// b                        

①那么2与3相等吗？                          

解：∵  a∥b(    )

∴ ∠1=∠  (    )

 又 ∠1= ∠2(    )

∴ ∠2=∠3

                       1

                2     4        a          

                    3                        

 b

②那么3与 4互补吗?                                                                 

 想一想同学们从中你们又能发现什么结论？

平行线的性质2：

 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等

   平行线的性质3

      两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互    补。

     简单说成：两直线平行，同旁内角互补。      

教师活动

出示幻灯片四

让学生小组讨论，引导学生根据性质一，进行简单的逻辑推理得到性质2和性质3；

学生活动：

思考交流回答，根据已有的知识基础，进行简单的逻辑推导得出平行线性质2和性质3。

教师活动：通过学生的回答情况进行总结性评价。给出平行线的性质2和性质3

活动5

三、学生练习，应用新知

练习1

小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯

形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经

量得 ∠A=115，∠D=100 ，你想一想，梯形另外两个角

各是多少度？

练习2.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

                           1 a

                  2

                    3

           4 b

练习3、如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边 AB，AC，BC上，且DE ∥ BC， ∠ B=48 ° .　

（１）试求∠ADE的度数；

（２）如果 ∠DEF= 48 °，那么EF与AB平吗？

                  A

             D         E

        B        F         C

思考：下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).  

试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,

写出这种关系,试加以说明.

     A            B       A            B

         C                       C   

    E           F           E        F

教师活动：

出示幻灯片5

巡视指导，根据学生问题，加以指导，对学生困难的学生进行个别辅导，请两个学生上黑板板演解题过程

学生活动：

思考后回答。

教师活动：

请学生来回答问题，并对同学们的的回答总结性和鼓励性评价，最后给出答案。

活动6

四、课堂小结：1、归纳：平行线具有性质：

性质1  两条平行线被第三条直线所截，        相等。

性质2  两条平行线被第三条直线所截，        相等。

性质3  两条平行线被第三条直线所截，        互补。

2、用符号语言表达平行线的这三条性质。

因为a∥b，所以      =       ；

因为a∥b，所以      =       ；

因为a∥b，所以      +       =180°.

学生活动：思考回答，小结课堂内容

教师活动：

让给学生来回答这节课学了些什么，平行线的性质是什么？对学生的回答加以总结，点出重点难点和学生易错的地方

活动7

作业布置：教材p23.  2,3 ，4  12（选作）

教师活动：根据学生实际情况进行作业布置，达到分层教学的目的

学生活动：自己完成2,3题，根据实际情况选作12题。

                               10.3 平行线的性质

1、引入                        2、新课讲授                                     3、学生练习

4、小结                        5、作业布置