数学10.3 平行线的性质教学设计

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10.3  平行线的性质学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）能够根据平行线的性质进行简单的推理. 复习引入根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿（　　　　           　    　       ）② 如果∠1＝∠B      那么＿＿∥＿＿（         　　 　　  　              ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么＿＿∥＿＿（      　　                                  ）问题  通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考  反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?讲授新课平行线的性质一、平行线的基本性质1画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？总结归纳一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.      二、平行线的基本性质2思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似的，已知两直线平行，同位角相等， 那么能否得到内错角之间的数量关系？        如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解 ∵ a∥b(已知),      ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),   ∴ ∠2=∠3(等量代换).总结归纳性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.   三、平行线的基本性质3思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？ 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?总结归纳性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.典例精析课堂小结课后作业