2021学年第11章 一元一次不等式11.2 不等式的解集多媒体教学ppt课件

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一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)
分析:设车速是x千米/时
从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即: x >50.
a+b＞c 1200≠1350 1200＜1350 50x ＜1200
用“<” “>”或“≠”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“≠”表示不等关系的式子也是不等式）
观察下列式子: (1) 2x-2.5≥15 (2) x≤8.75 (3) x<4 (4) 5+3x>240
1.用“＞”或“＜”“≠”“≥”或“≤”连接的式子
4.未知数的最高次数是1
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫 一元一次不等式.
下列各式 (1)－2<5 　 (2) m+3≠0　　 (3)7y－5＞３ (4)２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　 (7)５x-１＜ -x＋３ (8)-３m+２＞ 5其中不等式有
其中(3)(7)(8)是一元一次不等式
(1),(2),(3),(6),(7),(8)
例1:用不等式表示:
⑴ a是正数;⑵ a与5的和小于7;⑶ y的4倍大于8⑷ a+2不等于a-2.
用不等式表示:⑴ a是负数 ; ⑵ a与2的差大于－1; ⑶ a的一半小于3 .
思考: 当x=78, 75, 72时,不等式 x>50是否成立?
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解 C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解
求不等式的解集的过程叫解不等式.
2 、下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
例1.直接想出不等式的解集: ⑴ x-2>0 ⑵ 2x<6 ⑶ x+1>5
解: ⑴ x>2 ;
注意移项法则同样可以用 x>6-3 x>3
X>9+2 x>11(移项)
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
用数轴表示不等式的解集
步骤:画数轴,定界点,走方向
大于往右走,小于往左走
不等式的解集可以用数轴来表示
例如：不等式 的解集是x >75在数轴上表示为：
注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
1.下列说法正确的是（ ）
A.x=4 是2x>1的解B.x=4是 2x>1的唯一解C.x=4不是2x>1的解D.x=4是 2x>1的解集
2．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；
（2）m的倒数大于n的一半；
（3）a与b和的 是非正数 .
解：　(a+b)≤0.
3．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是　　　　　　　 ．
这节课你学到了哪些？有什么体会？