2020-2021学年山东省济南市某校初一（下）期中考试数学试卷新北师大版

这是一份2020-2021学年山东省济南市某校初一（下）期中考试数学试卷新北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是( )
A.沙漠B.骆驼C.时间D.体温

2. 若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4，则这个三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

3. 下列运算正确的是( )
A.m2⋅m3=m6B.m32=m9
C.m6÷m2=m3D.−2m23=−8m6

4. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为( )
A.7.7×10−5mB.77×10−6mC.77×10−5mD.7.7×10−6m

5. 如图，直线AD // BC，若∠1=40∘，∠BAC=80∘，则∠2的度数为( )

A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘

6. 如图，在下列条件中，不能判定AB//DF的是（ ）

A.∠A=∠CFDB.∠A+∠AFD=180∘
C.∠BED=∠EDFD.∠A=∠BED

7. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短D.两点确定一条直线

8. 为建设社会主义新农村，我区对甲村与乙村之间的道路进行改造，施工队在工作一段时间后，因下雨被迫停工几天，随后加快施工进度，按时完成道路改造．下面能反映改造道路里程y（千米）与时间x（天）关系的大致图象是( )
A.B.
C.D.

9. 已知x−3x+1=x2−mx+n，则mn的值为( )
A.−8B.8C.−18D.18

10. 如图， AB=AC，若利用“AAS”判定△ABE≅△ACD，则需要添加的一个直接条件是( )

A.AD=AEB.∠B=∠C
C.BE=CDD.∠AEB=∠ADC

11. 一副三角板如图摆放，则∠α的度数为( )

A.65∘B.70∘C.75∘D.80∘

12. 如图，在△ABC，△ADE中， ∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，AF是△ADC的中线，C，D，E三点在一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45∘；④2AF=BE中正确的个数是( )

A.4B.3C.2D.1
二、填空题

化简x(x−1)+x的结果是________．

根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=________.


已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为________.

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×2x=4x2−6xy+2x，则所捂的多项式为________.

如图， △ABC中， ∠C=70∘，∠ABC=50∘ ，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，那么∠3=________．


如图，AB=12cm，∠CAB=∠DBA=60∘，AC=BD=9cm．点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D匀速运动，设点Q的运动速度为xcm/s．当△BPQ与△ACP全等时，x的值为________．

三、解答题


(1)计算： −12021+3−2+3−π0；

(2)计算： 2x2y3⋅−7xy2÷14x4y3.

一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．

已知，如图，AD // BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
证明：∵ AD // BE（已知）
∴ ∠A=∠EBC（________________）
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ DE//AC(________________)
∴ ________=________(________________)
∴ ∠A=∠E（________________）


已知：如图，C为BE上一点．点A，D分别在BE两侧，AB // ED，AB=CE，BC=ED，△ABC与△CED是否全等，并说明理由．


先化简，再求值：x+22−x−1x+1+1÷x，其中x=−2.


(1)已知am=3，an=5，求a2m−n的值；

(2)利用乘法公式进行计算： 20202−2021×2019.

2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t​∘C的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】．
根据上表，回答以下问题：
(1)由上表可知海拔4千米的上空气温约为________​∘C；

(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为________；

如图是当日飞机下降过程中，海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图，根据图象回答以下问题：
(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米；

(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟；

(5)挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为________​∘C，由此可见机长在高空经历了非常大的艰险．

【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，四个直角三角形的两条直角边长均分别为a，b，斜边长为c.

(1)图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为________，________；

(2)你能得出的a，b，c之间的数量关系是________（等号两边需化为最简形式）；

(3)一直角三角形的两条直角边长为5和12，则其斜边长为________；

【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.
如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块.
(4)用不同的方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________；

(5)已知a+b=4，ab=2，利用上面的规律求a3+b3的值.

已知△ABC为等边三角形(三条边都相等，三个内角都为60∘)，点D为直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A，D，E按逆时针方向排列），连接CE．
(1)如图1，当点D在边BC上时，线段BD，CE的数量关系是________；线段AC，CD，CE的数量关系是________；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，线段AC，CD，CE之间的数量关系是否仍然满足上面的结论？若不满足，请写出AC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，直接写出AC，CE，CD之间存在的数量关系．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省济南市某校初一(下)期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
自变量与因变量
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为骆驼的体温随时间的变化而变化，
所以时间是自变量.
故选C．
2.
【答案】
A
【考点】
三角形的分类
三角形内角和定理
【解析】

【解答】
解：根据题意，设∠A，∠B，∠C分别为2k，3k，4k，
则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180∘，
解得k=20∘，
∴ 4k=4×20∘=80∘