初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组教案及反思

课题：10.4 三元一次方程组

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【学习目标】

1.能解简单的三元一次方程组

2.通过解简单的三元一次方程组，进一步体会消元的基本思想

【重点难点】

重点：会解简单的三元一次方程组       

难点：会解简单的三元一次方程组，进一步体会消元的基本思想

【新知探究】

读一读：书P103~105

想一想：

   足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2。该球队胜，平，负各多少场？

1.请你说一说你找到题中的三个等量关系：

2. 设该球队胜x场，平y场，负z场；则根据等量关系列出三元一次方程组得：

①

②

③

观察上面的方程组思考下列问题

（1）       说一说这个方程组与二元一次方程组有什么相同点和不同点?

（2）       回忆二元一次方程的解法，解三元一次方程组的思路是什么？

（3）       解这个方程组只要设法消去一个未知数把三元一次方程组化为二元一次方程组就可以了，请试一试将这个方程组化为二元一次方程组。

（4）       在例题部分完成这个方程组的求解过程。

练一练：

1.在方程5x﹣2y+z=3中，若x=﹣1，y=﹣2，则z=________         ．

2.解下列方程组

新知归纳：

（1）像这样，                                      ，就组成了一个三元一次方程组。

（2）解三元一次方程组的方法：

三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

【例题教学】

例1.解方程组

（1）；                      （2）

例2.已知代数式ax2+bx+c，当x=0时，其值为4；当x=1时，其值为8；当x=2时，其值为26；则当x=3时，求该代数式值。

【当堂训练】

1．解下列方程组：

（1）                          （2）

2．已知，且当x=1时，y=5；当x=-2时，y=14；当x=-3时，y=25，则求a,b,c的值。当x=4时，y的值是多少？

【课后巩固】

1．解方程组，则x+y+z=________,其中x=________，y=_________，z=_________．

2．解下列方程组

（1）                    （2）

3.在等式中，当x=-1时，y=5；当x=1时，y=1；当x=2时，y=2，求a,b,c的值。