2022年宁夏青铜峡市九年级中考数学模拟试题(word版含答案)

这是一份2022年宁夏青铜峡市九年级中考数学模拟试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )
A．-10℃B．10℃C．6℃D．－6℃
2．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2D．中位数是3，平均数是2.5
3．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．13B．17C．22D．17或22
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|
5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．2B．C．6D．8
6．如图，等腰直角三角形中，，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
7．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ）
A．24.0B．62.8C．74.2D．113.0
8．已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．分解因式：mn2﹣m=__________．
10．若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_____．
11．已知a、b为两个连续的整数，且，则=______．
12．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.
13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为________．
14．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则_____度．
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____
16．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是____．
三、解答题
17．解不等式组．
18．先化简，再求值：，其中．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的．
20．为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．
（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？
21．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．
22．在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
求∠D的度数．
23．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1，)．
(1)试确定此反比例函数的解析式；
(2)点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：
（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．
项目
学生数
长跑
短跑
跳绳
跳远
200
√
×
√
√
300
×
√
×
√
150
√
√
√
×
200
√
×
√
×
150
√
×
×
×
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．D
5．A
6．A
7．B
8．C
9．m（n+1）（n﹣1）
10．
11．7
12．3．
13．2
14．32
15．
16．
17．
18．，1．
19．（1）图形见解析；（2）图形见解析.
20．（1）；（2）；（3）跳绳
21．见解析
22．连接BD ，如图
∵AB⊙O是直径
∴BD⊥AD
又∵CF⊥AD
∴BD∥CF
∴∠BDC=∠C
又∵∠BDC=∠BOC
∴∠C=∠BOC
∵AB⊥CD
∴∠C=30°
∴∠ADC＝60°
23．（1）y＝；（2）在，理由见解析
24．（1）S=， S不存在最大值，当x=2时，S有最小值，最小值为4；（2）当x=时，QP⊥DP．