2020-2021学年四川省南充市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年四川省南充市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在−17，−π，0，3.14，−2，0.3˙，0.101001⋯，−7，−213中，无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2. 下列结论正确的是( )
A.4=±2B.16的算术平方根是4
C.8的立方根是±2D.−−52=−5

3. 如图，五角星盖住的点的坐标可能为( )

A.(3, 2)B.(3, −2)C.(−3, −2)D.(−3, 2)

4. 如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是( )

A.180∘B.240∘C.270∘D.300∘

5. 与41最接近的整数是( )
A.5B.6C.7D.8

6. 某玩具车间每天能生产甲种玩具零件100个或乙种玩具零件200个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有( )
A.x+y=30，2×200x=100y
B.x+y=30，2×100x=200y
C.x+y=30，200x=100y
D.x+y=30，100x=200y

7. 已知点Q的坐标为−2+a,2a−7，且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是( )
A.3,3B.3,−3
C.1,−1D.3,3或1,−1

8. 如图， ∠ABF=∠BFD， ∠ABF=3∠BFC，则∠E+∠D的度数为( )

A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘

9. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于( )

A.80cmB.75cmC.70cmD.65cm

10. 如图，直线EF分别交CD，AB于点M，N，∠EMD+∠MNB=180∘，且∠EDM=∠FBN，则下列结论：①AB//CD；②∠A=∠C；③AD//BC ；④∠E=∠F·其中，正确的有( )

A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题

如果33−6x=−3，则2x+6的算术平方根为________.

已知2x+3t=4，y−2t=−1，则x与y之间的关系式为________.

《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是________.

若方程组2x−3y=4，5x−3y=1的解是x=−1，y=−2，则方程组2a−2−3b+3=4，5a−2−3b+3=1的解是a=________， b=________.

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积等于________.


如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上……以此类推，则点A2021的坐标为________.

三、解答题


(1)解下列方程： 2x−42−8=0；

(2)计算： −12020+3−27+−32−|1−2|.

若关于x，y的二元一次方程组2x−y=m+3，x+2y=4−7m的解满足方程x−3y=7，求m的值.

在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=2；当x=−1时，y=6；当x=0时，y=3；
求当x=2时，y的值.

在平面直角坐标系中，有A−2,a+1，Ba−1,4，Cb−2,b三点．
(1)当点C在y轴上时，求点C的坐标；

(2)当AB//x轴时，求A，B两点间的距离；

(3)当CD⊥x轴于点D，且CD=1时，求点C的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，点A−3,2，B−5,1，C−2,0，Pa,b是△ABC内一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1a+3,b+2.

(1)画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标；

(2)求△A1B1C1的面积.

(3)直接写出△ABC在平移过程中线段AC扫过的面积．

为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
(1)求医用口罩和洗手液的单价；

(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G， ∠BDA+∠CEG=180∘.

(1)AD与EF平行吗？请说明理由；

(2)点H在FE的延长线上，若∠EDH=∠C，∠F=2∠H−40∘，求∠BAC.

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是点Aa,0,B0,b，且a，b满足：2a−3b+|a−b−1|=0.

(1)a=_________， b=_________；

(2)C为x轴负半轴上一点，过点C作CD//AB交y轴于点D．
①如图1，∠CDO与∠BAO的角平分线交于点E，求∠AED的度数；
②如图2点C的坐标为−5,0，点Pm,n为线段CD上一点，求M，A之间满足的关系式．

为了演出场馆更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射.其中一组灯光如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉投射.若灯A转动的速度是3∘/秒，灯B转动的速度是1∘/秒.假定舞台前后幕布是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45∘.

(1)若灯B射线先转动40秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

(2)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若两灯射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中， ∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省南充市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
无理数的判定
【解析】
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】
解：无理数是无限不循环小数，
−π，−2，0.101001⋯是无理数.
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
立方根的应用
【解析】
利用平方根，立方根知识求解即可.
【解答】
解：A， 4=2 ，该选项错误；
B，16=4的算术平方根是2，该选项错误；
C，8的立方根是2，该选项错误；
D，−−52=−5，该选项正确.
故选D.
3.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
根据小手盖住的点在第四象限进行解答即可．
【解答】
解：由图可知，五角星盖住的点在第四象限，
选项A中，点3,2在第一象限，故选项A错误；
选项B中，点3,−2在第四象限，故选项B正确；
选项C中，点−3,−2在第三象限，故选项C错误；
选项D中，点−3,2在第二象限，故选项D错误.
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
过B点作BE // AF，进而可得：AF // BE // CD，然后利用平行线的性质即可求出∠1+∠2的值．
【解答】
解：过B点作BE // AF，
∵ AF // CD，
∴ AF // BE // CD，
∴ ∠1+∠ABE=180∘，∠2+∠CBE=180∘，
∴ ∠1+∠ABE+∠CBE+∠2=360∘，
∵ ∠ABE+∠CBE=90∘，
∴ ∠1+∠2=270∘．
故选C．
5.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
由题意可知36与37最接近，即36与3最接近，从而得出答案．
详解：
【解答】
解：∵36