浙江省宁海县2022年初中学业水平模拟考试（word含答案）练习题

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姓名 _ 准考证号
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1． 的结果是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．已知地球上海洋面积约为， 则这个数用科学记数法表示为（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个球队队员年龄的众数和中位数分别是（ ▲ ）
第5题

5．如图，本题图案属于哪一种变换（ ▲ ）
位似 旋转 轴对称 平移
6. 如图，是的中位线，，下面三个结论：①；
②∽；③的面积与的面积之比为.
其中正确的有（ ▲ ）

7. 分式方程的解为（ ▲ ）

8．如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是（ ▲ ）

9. 将7张如图1的两边长分别为和的矩
形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形内，矩形中未被覆盖
的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等．
设. 若，为整数，则可取的值的个数为（ ▲ ）

10. 如图，已知矩形中，，，将
绕点顺时针旋转得到，且与交于点，
当点落在线段上时，则的值为（ ▲ ）

二、填空题（每小题5分，共30分）
11． ▲ ．
12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
13. 已知5张相同的卡片分别写着数字2，0，2，2，3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取1张，抽到数字是2的概率为 ▲ ．
14．不等式组的解集是 ▲ ．
15. 如图，为等边三角形，点的坐标为，点，
反比例函数的图象与边交于点，连交于点.
当的面积和的面积相等时，则 ▲ ．
16. 如图，是半径为4的⊙O的弦，且，将沿着弦折
叠，点是折叠后的上一动点，连接并延长交⊙O于点，
点是的中点，连接．则的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17（本题8分）（1）计算： （2）解方程组：

18（本题8分）如图，在10×10的网格图中，的三个顶点都在格点上.
（1）在网格图中画出的外接圆圆O，并在网格图
中标出圆心点O的位置；
（2）在网格图中画出把线段AC绕点C按逆时针方向旋
转90，得到线段CD，并在网格图中标出点D的位置；
判断点D是否落在圆O上，若点D落在圆O上，直接
写出弧CD的长.
18
10
0.36
19（本题10分）为了了解居民的垃圾分类意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分，明天美十分”的知识有奖问答活动，
并用得到的数据绘制成如图所示的两个不完整的统计图
(部分信息未给出，得分为整数，满分为10分，最低分
为6分)：
请结合图中信息解决下列问题：
（1）求本次调查一共抽取了多少名居民；
（2）求出a、m的值并将条形统计图补充完整；
（3）社区决定对该小区600名居民开展这项有奖
问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调
查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份“一
等奖”奖品？
20（本题10分）如图所示，已知二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，与轴的交点为点.
（1）求的值；
（2）若经过点的一次函数平分的面积.
求、的值；
21（本题8分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点处，测得河的北岸边点在其北偏东20°方向，然后向西走35米到达点，测得点在点的北偏东45°方向.
（1）求的度数；
（2）求这段河的宽度约为多少米.
（参考数据：，，）
22（本题10分）小明4岁生日那天父亲种下一颗三毛榉和一颗枫树. 当时测得三毛榉高为2.4米，枫树高为0.9米，小明6岁生日那天，测得三毛榉高为2.7米，枫树高为1.5米，现在枫树已经比三毛榉高了，在此期间，三毛榉的高度(米)和枫树的高度(米)与时间(年)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）分别求出、与之间的函数表达式；
（2）估计小明现在的年龄应超过多少岁？
23（本题12分）对于平面直角坐标系中的两条直线，给出如下定义：若不平行的两条直线与轴相交所成的锐角相等，则称这两条直线为“等腰三角线”. 如图（1）中，若，则直线与直线称为“等腰三角线”；反之，若直线与直线为“等腰三角线”，则.
（1）如图(1)，若直线与直线为“等腰三角线”，且点、的坐标分别为（1，4）、
（- 3，0）. 求直线的解析式；
（2）如图（2），直线与双曲线交于点、，点是双曲线上的一个动点，点、的横坐标分别为、()，直线、分别与轴于点、；
①求证：直线与直线为“等腰三角线”;
②过点作轴的垂线，在直线上存在一点，连结，当时，求出线段的值（用含的代数式表示）
24（本题14分）如图1，在等腰中，，，点是线段上一点，以为直径作，经过点.
（1）求证：是的切线；
（2）如图2，过点作交线段于点，点是上任意一点且在的下
方，连结.
①如图2，当点是的中点时，求的值；
②如图3，当点是上的任意一点时，的值是否发生变化？请说明理由.
（3）在（2）的基础上，若射线与的另一交点，连结，当时，直接写出的值.
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
1
4
3
2
2