初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组评课课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组评课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，二元一次方程组，一元一次方程，化未知为已知，转化思想，消元法，温馨提示，想一想，问题1，根据题意列方程组得等内容，欢迎下载使用。

1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.它们的实质是什么？
代入消元法和加减消元法
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
这个问题中包含有 个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
观察这个方程组，含有_____个未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做___________________．
讨论 三元一次方程组怎么求解？
试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组．
解:把③分别代入①②，得
y=2 z=2
把y=2代入③ ，得x=8
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2，该球队胜、平、负各多少场？
你能根据等量关系列出方程吗？
设该球队胜x场，平y场，负z场，可以得到关于x,y,z的三个方程：
x+y+z=223x+y=47x=4z+2
这个问题的解必须同时满足上面的三个方程，把它们联立在一起。
如何解三元一次方程组呢？
同学们，是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？
仿照前面学过的代入消元法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程
将③ 式代入①②，得方程组
将z= 3代入③式得x=14
x－y＋z=7 ①x＋y=－1 ②2x－y－z=0 ③
分析：方程②中只含x，y，因此可以由①、③消去z，得到一个只含x，y的方程，这个方程与方程②联立，组成一个二元一次方程组.
解：①＋③ 得 3x－2y=7 ④
把x＝1，y＝－2代入①，得 z=4.
3x＋4z=7 ①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③
分析：方程①中只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.
解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
3x＋4z=7，11x＋10z=35.
观察下列方程中每个未知数的系数，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？
解三元一次方程组的关键在于消元，使其转化为二元一次方程组这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题.
x－y＋z=7 x＋y=－1 2x－y－z=0
3x＋4z=72x＋3y＋z=95x－9y＋7z=8
1.解下列三元一次方程组：
在等式 y=ax2+bx+c 中，当x＝－1时，y＝0；
当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60 ． 求a、b、c的值．
解：②－①，得 3a＋3b=3
把 a=3，b＝－2代入①，得 c=－5.
③－①，得24a＋6b=60
∴4a＋b=10 ⑤
观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？
a-b+c=0 ①4a＋2b＋c=3 ②25a＋5b＋c=60 ③
3a－b+c=0 ①2a＋b－c=3 ②2a＋3b－c=2 ③
关键在于消同一个元，使其转化为二元一次方程组
通过本课时的学习，同学们有什么收获？