2022年山东省济南市历下区中考一模数学题(word版含答案)

这是一份2022年山东省济南市历下区中考一模数学题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．9的相反数是（ ）
A．B．9C．D．
2．第七次人口普查显示，济南市历下区常住人口约为820000人，将数据820000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1=54°，则∠2的度数是（ ）
A．154°B．126°C．116°D．54°
5．2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．ABC的顶点分别位于格点（网格线的交点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，将ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到，则点A的对应点的坐标是（ ）
A．(0，2)B．(﹣6，6)C．(0，6)D．(﹣6，2)
8．一个不透明袋子中装有红球两个，绿球一个，除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
10．如图，甲、乙两楼的距离AC＝30m，甲楼高AB＝20m，自甲楼楼顶的B处看乙楼楼顶的D处，仰角为28°，则乙楼的高CD为（ ）m．（结果精确到1m，参考数据：sin28°≈0.47，cs28°≈0.88，tan28°≈0.53）
A．34B．36C．46D．56
11．如图，在中，AC=BC=8，∠C=90°，以A点为圆心，AC长为半径作圆弧交AB 于E，连接CE，再分别以C、E为圆心，大于的长度为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC与点D，连接DE，则下列说法中错误的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．因式分解：__________．
14．如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______．
15．使分式与的值相等的x的值为______．
16．如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为 _____．
17．A、B两地相距km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．，分别表示甲、乙两人离开A地的距离（m）与时间t（h）之同的关系．当甲车出发1小时时，两车相距______km．
18．如图，将矩形ABCD对折，使点A点与D重合，点B与C重合，折痕为EF；展开后再次折叠，使点A与点D重合于EF上的点P处，折痕分别为BM、CN，若AB=10，BC=16，则______．
三、解答题
19．计算：
20．求不等式组的解集，并写出它的整数解．
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF．证明BE=DF．
22．某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进八年级抽取的学生成绩扇形统计图行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次比赛中___年级成绩更稳定；
(2)直接写出上述a、b、c的值：a＝___，b＝___，c＝___；
(3)该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？
23．如图，AB是⊙O的直径，点F是AB上方半圆上的一点（F不与A、B重合），DE是⊙O的切线，DE⊥AF交射线AF于点E．
(1)求证：AD平分∠BAF；
(2)若AE＝4，AB＝5，求AD长．
24．某商场计划购进、两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示：
(1)若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？
(2)将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场需要至少购进多少盏A型台灯？
25．如图1，点A（1，a）、点B（0，1）在直线y=2x+b上，反比例函数的图象经过点A．
(1)求a和k的值；
(2)将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD．
①如图2，当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作CF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求线段CE的长度；
②在线段AB运动过程中，连接AD，若是直角三角形，求所有满足条件的m值．
26．如图，在中，AB=AC，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转与相等的角度，得到线段AF，连接．点和点分别是边，的中点．
(1)【问题发现】如图1，若，当点E是边的中点时，____，直线与相交所成的锐角的度数为______度．
(2)【解决问题】如图2，若，当点E是边上任意一点时（不与B、C重合），上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
(3)【拓展探究】如图3，若，AB=6，，在E点运动的过程中，直接写出GN的最小值．
27．如图1，抛物线y=ax2+bx+3过A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ACM的周长最小？若存在，求出△ACM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，连接BC，抛物线上是否存在一点P，使得∠BCP=∠ACB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年饭
92
93
b
52
八年级
92
c
100
50.4
类型 价格
进价（元盏）
售价（元盏）
型
30
45
型
50
70
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．B
6．A
7．A
8．D
9．C
10．B
11．D
12．A
13．
14．
15．
16．720°##720度
17．
18．
19．6
20．；整数解为
21．见详解
22．(1)八
(2)40,96,93
(3)700
23．(1)证明见解析
(2)
24．(1)购进A型台灯55盏，B型台灯25盏
(2)该商场至少需要购进20盏A型台灯
25．(1)，
(2)①；②的值为1或5
26．(1)；30°；
(2)两个结论均成立；证明见解析；
(3)GN的最小值为1.
27．(1)；
(2)存在，周长的最小值为；
(3)存在，．