2022年湖北省黄冈市浠水县河口中学九年级下学期中考一模数学试题(word版含答案)

2022年湖北省黄冈市浠水县河口中学九年级下学期中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数的倒数是（       ）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．﹣= B． =±2

C．a6÷a2=a3 D．（﹣a2）3=﹣a6

3．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

4．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切

5．如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（　　）

A．π B．2π C．4π D．6π

6．二次函数y=-x2-2x+c在的范围内有最小值-5，则c的值是（ ）

A．-6 B．-2 C．2 D．3

7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）

A．7 B．10 C．11 D．12

8．如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为_____．

10．已知关于x的方程有解，则k的取值范围是_____．

11．在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是_____．

12．把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_______.

13．如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则＝_____．

14．在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造▱AODC．当∠A＝_____°时，线段BD最长．

15．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为______．

16．如图，在平面直角坐标系中有点A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D．当a＝______时，四边形ABCD为正方形

三、解答题

17．计算：.

18．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

19．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标．

20．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名；

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；

（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

21．已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点．

（1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；

（2）如图2，若sin∠P=，求tanC的值．

22．如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

（1）如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝　   　；

（2）如图2，若点C不是AB的中点

①求证：△DEF为等边三角形；

②连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，请直接写出EF的长．

23．某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．

（1）请求出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？

（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？

24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；

（3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．D

5．B

6．D

7．B

8．B

9．

10．k≠1

11．##0.375

12．y＝2（x＋2）2﹣1

13．

14．27°

15．

16．或

17．2

18．（1）见解析；（2）是菱形，理由见解析

19．（1）k=12；（2）C（3，0）．

20．（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1.

21．（1）证明见解析；（2）.

22．(1) 90°；(2)①见解析；②

23．（1）y=5x+9000；（2）每天至少获利10800元；（3）每天生产A产品250件，B产品350件获利最大，最大利润为9625元．

24．（1）y=x2+3x；（2）当PO+PC的值最小时，点P的坐标为（2，）；（3）存在，具体见解析.