2022年重庆中考数学二轮复习——新函数图像题专题训练1

2022年重庆中考数学二轮复习专题训练

新函数图像题1

一、求近似解类型

1. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题:

（1）表中a=____，b=____；并在所给的平面直角坐标系中补全函数图象；

（2）根据函数图象判断，下列说法正确的是____；

①该函数图象关于原点中心对称；

②该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；

③当x=-  1时，函数有最小值-2，当x=1时，函数有最大值2；

④当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而减小；

（3）画出函数的图象，结合图象直接写出关于x的方程的根（误差不超过0.1）.

 

2. 已知函数，请对该函数及图象进行如下探究：

（1）写出函数自变量取值范围___________．

（2）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该图函数图象．
 

（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：                                                                      ．
（4）结合上述函数的图象，直换写出方程的近似解（保留一位小数，误差不超过0.2）．






 

3. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数y=（其中y2与x成反比例，y1=x2+6x）性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.
   （1）请写出解析式为______ ；并把下表补充完整，且在图中补全该函数图象；

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；
①该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当x=-4时，函数取得最大值4；当x=0时，函数取得最小值0.（______ ）
②当x＜-4时，y随x的增大而增大；当-4≤x≤0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.（______ ）
（3）已知函数y=-x+2的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程x3+x2+x=2的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）.

4. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数y=性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.
   （1）请把表补充完整，并在图中补全该函数图象：

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴.
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当x=1时，函数取得最大值2.5；当x=-1时，函数取得最小值-2.5.
③当x＜-1或x＞1时，y随x的增大而减小；当-1＜x＜1时，y随x的增大而增大.
（3）已知函数y=2x+0.5的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程=2x+0.5的解（保留一位小数，误差不超过0.2）.






 

5. 在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式---画函数图象---利用函数图象研究函数性质---利用图象解决问题”的学习过程.以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程,请你按要求完成下列问题

（1）列表：函数自变量 x 的取值范围是全体实数，下表列出了变量 x 与 y 的几组对应数值：

根据表格中的数据直接写出y 与x 的函数解析式及对应的自变量x的取值范围  ；

（2）描点、连线：在右侧的平面直角坐标中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：__________________________________________________；
（3）已知函数y2 =x + 3 的图象如图，结合函数图象，请直接写出当y1=y2 时，自变量x的值.(结果保留1位小数，误差不超过0.2)

6. 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）直接写出函数的自变量x的取值范围.

（2）如表是函数y与自变量x的几组对应值，直接写出m和n的值.

（3）在平面直角坐标系中，补全此函数的图象，并写出这个函数的一条性质.
 

（4）根据函数图象，直接写出的近似解  .(保留一位小数，误差不超过0.2)





 

7. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）请把表格补充完整，并在图中补全函数图象；

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴是y轴．

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x=1时，函数取得最大值2.5；当x=-1时，函数取得最小值-2.5．

③当x<–1或x>1时，y随x的增大而减小；当-1< x<1时，y随x的增大而增大．

（3）已知函数y=2x+0.5的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程的解（保留一位小数，误差不超过0.2）．






 

8. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y=||性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.
   （1）补全表：

（2）在平面直角坐标系中，补全函数图象，根据函数图象，写出这个函数的一条性质：______ ；
（3）已知函数y=x-1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于x的方程的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）.

一、求解集类型

9. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y=性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
   （1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x=1时，函数取得最大值3；当x=-1时，函数取得最小值-3．
③当x＜-1或x＞1时，y随x的增大而减小；当-1＜x＜1时，y随x的增大而增大．
（3）已知函数y=2x-1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＞2x-1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

10. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式-画出函数图象-利用函数图象研究其性质-运用函数图象解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线或平移的方法画出了所学的函数图象．以下是我们研究函数．y1=的图象、性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题．
    （1）列表：函数自变量x的取值范围是-5≤x≤3，下表列出部分x、y的对应值：

根据表格中的数据计算出：
a=______，b=______，m=______，n=______；
（2）描点、连线：在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：______．
（3）已知函数y2=-x+2（-5≤x≤3）的图象如图所示，直接写出不等式y2＞y1的解集为______（结果保留1位小数，误差不超过0.1）．

11. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法正确的是________（写序号）；

①该函数图象是中心对称图形，对称中心为原点；

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，x=1时y有最大值6；x=-1时y有最小值-6；

③当x>1或x<–1时，y随x的增大而增大；当-1< x<1时，y随x的增大而减小．

（3）已知函数y=x的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留一位小数，误差不超过0.2）．


 

12. 某班“数学兴趣小组”结合自己的学习经验，对新函数y=的图象、性质进行探究，探究过程如下，请把表格补充完整.
    （1）下表是x与y的几组对应值.

m= ______ ，n= ______ .
（2）在平面直角坐标系中，描出相应的点，画出函数的图象.

（3）函数性质探究：观察函数图象，写出该函数图象的一条性质：______ .
（4）综合应用：已知函数y=的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式直接写出不等式≥的解集______ .（精确到0.1，误差不超过0.2）




 

13. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式--画出函数图象--利用函数图象研究其性质--运用函数图象解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数y1=-x2-6x-m（-5≤x≤-1）的性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题.
    （1）列表：函数自变量x的取值范围是-5≤x≤-1，下表列出部分x、y的对应值：

填出表格中横线处的数，根据表格中的数据计算出：a= ______ ；m= ______ .
（2）描点、连线：在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：______ ；
（3）已知函数y2=-x+2（-5≤x≤2）的图象如图所示，直接写出不等式y2＞y1的解集为______ .（结果保留1位小数，误差不超过0.1）

14. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数解析式--利用函数图象研究其性质--运用函数图象解决问题”的学习过程，以下是我们研究函数y=||-4性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.
    （1）该函数的自变量取值范围是______ ；下表中p= ______ ，q= ______ ，在所给的平面直角坐标系中补全该函数图象；

（2）根据函数图象写出该函数的一条性质：______ .
（3）已知函数y=-x-1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式||-4＜-x-1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）.

15. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题：

（1）表中的a=________，b=________，并在图中画出该函数图象；

（2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质；

（3）已知函数的图形如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

16. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程结合已有的学习经验，请画出函数y=|x-|的图象并探究该函数的性质．
    （1）列表如下：

写出表中a，b的值：a=______，b=______，c=______；
（2）描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：
______；
（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式组|x-|≥x+2的解（保留一位小数，误差不超过0.2）．