2022年中考复习九年级数学第二轮突破：【圆】-试卷

这是一份2022年中考复习九年级数学第二轮突破：【圆】-试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年九年级中考数学第二轮突破：【圆】一、选择题1. 如图,AB为☉O的直径，C，D为☉O上两点，若∠BCD=40°则∠ABD的大小为 (　　)A.60°    B.50°    C.40°    D.20°2. 如图，AB为☉O的切线.切点为A，连接AO，BO，BO与☉O交于点C，延长BO与☉O交于点D，连接AD.若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为              (　　)A.54°    B.36°    C.32°    D.27°3. 120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是(　　)A. 3  B. 4  C. 9  D. 184. 如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(　　)A. 40°  B. 30°  C. 20°  D. 15°　　　　　　
5. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为              (　　)A.35°    B.38°    C.40°    D.42°6. 如图,☉O的直径AB垂直于弦CD.垂足是点E，∠CAO=22.5°OC=6，则CD的长为(　　)A.6    B.3    C.6     D.127. 如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝(　　)A. 5  B. 7  C. 9  D. 118. 如图正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（    ）A．30°    B．36°    C．60°    D．72°9. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC等于(　　)A. 64°  B. 58°  C. 72°  D. 55°10. △ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是(　　)A. 120° 　　 B. 125° 　　 C. 135° 　　 D. 150°二、填空题11. 如图，点A，B，C在☉O上，BC=6，∠BAC=30°，则☉O的半径为　　　　. 12. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为　　　　. 13. 如图所示，AB为☉O的直径，点C在☉O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC=65°，连接AD，则∠BAD=　　　　度. 14. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12 cm，底面圆半径为3 cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于__________cm2（结果精确到个位）．15. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为　　　　. 16. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°.17. 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10 m．拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)．(1)如图1，若BC＝4 m，则S＝________m2.(2)如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变．则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.                                 ①                  ②三、解答题18. 如图，以△ABC的边BC为直径作☉O，点A在☉O上，点D在线段BC的延长线上，AD=AB，∠D=30°.(1)求证:直线AD是☉O的切线;(2)若直径BC=4，求图中阴影部分的面积.
     19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF．（1）求证：∠BAC=2∠CAD；（2）若AF=10，BC=，求tan∠BAD的值．     20. 已知AB是☉O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°.(1)如图①，若D为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小;(2)如图②，过点D作☉O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.
     21. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的☉O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H.(1)判断DH与☉O的位置关系，并说明理由;(2)求证:点H为CE的中点.
     22. 如图，过☉O外一点P作☉O的切线PA，切☉O于点A，连接PO并延长，与☉O交于C，D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC，CM.(1)求证:CM2=MN·MA;(2)若∠P=30°，PC=2，求CM的长.
     23. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的长及⊙O的半径．     24. 如图，AB为半圆的直径，O为圆心，OC⊥AB，D为的中点，连接DA、DB、DC，过点C作DC的垂线交DA于点E，DA交OC于点F.(1)求证：∠CED＝45°；(2)求证：AE＝BD；(3)求的值．