2022年九年级中考数学第二轮突破　四边形综合问题-试卷

这是一份2022年九年级中考数学第二轮突破　四边形综合问题-试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年九年级中考数学第二轮突破：四边形综合问题一、选择题1. 下列条件不能判断▱ABCD是正方形的是 (　　)A.∠ABC=90°且AB=ADB.AB=BC且AC⊥BDC.AC⊥BD且AC=BDD.AC=BD且AB=BC2. 下列说法中，正确的是(     )．　A．等腰梯形的对角线互相垂直 　　　B．菱形的对角线相等　C．矩形的对角线互相垂直　　　　　 D．正方形的对角线互相垂直且相等3. 下列说法错误的是 (　　)A.平行四边形的对边相等B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形4. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使EFGH为矩形,四边形应该具备的条件是（   ）.　　A．一组对边平行而另一组对边不平行 　　　　B．对角线相等　　C．对角线相互垂直　　　　　　　　　　　　 D．对角线互相平分5. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（   ）.　　A．15°　　　 B．18° 　　　C．36°　　　 D．54°6. 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（    ）A．0 B．4 C．6 D．8 7. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2，CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为，则点P的个数为(　　)A. 1 　　　 B. 2 　　　　 C. 3 　　　 D. 4　　8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（　　）A．∠ABC=60°    B．AB：BC=1：4     C．AB：BC=5：2     D．AB：BC=5：8 9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为(　　)A. 2  B. 3  C.   D. 2　　　　　　
10. 如图所示，已知P、R分别是矩形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么下列结论成立的是（   ） A．线段EF的长逐渐增大            B．线段EF的长逐渐变小C．线段EF的长不变                D．无法确定二、填空题11. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为          ．12. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，AD=8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是__________．　13. 如图所示，x的值为________．14. 如图延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE.如果∠ADB＝30°则∠E＝_______15. 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是________．　　　　　　
16. 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）．17. 如图，点，是正方形的两个顶点，以它的对角线为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形，…，依次进行下去，则点的坐标是__________________.　　 三、解答题18. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F，满足BE=DF，连接AE，AF，CE，CF，如图所示.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由.
     19. 如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证:(1)∠ECB=∠FCG;(2)△EBC≌△FGC.
     20. 如图，在▱ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，连接CF，DE，使得∠AFC=∠DEC.(1)求证:四边形DECF是平行四边形;(2)如果AB=13，DF=14，tan∠DCB=，求CF的长.
     21. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG.(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的等量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长．
     22. 如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一条直线上，且AD＝3，DE＝1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H.(1)求sin∠EAC的值；(2)求线段AH的长．
     23. 如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交．设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．
     24. 正方形ABCD中，P为AB边上任一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且DE=EF，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=；（3）若AB=2，P为AB的中点，求BF的长．