2022年中考物理复习+第五讲：专题五++压强综合

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【本讲简述】
本讲针对中考压强相关问题，压强在中考中出现频率较大，一般在考试中出现都会以压轴的选择或者填空题中，常见考察问题以切割叠放图像问题为主，有时会与力学其他模型结合，如杠杆滑轮等，本讲我们将从几种常考的题型进行总结
【题型分类讲解过关】
类型一固体切割液体抽放比较
方法总结：此类比较问题我们一般可以将过程分为三种状态：
初状态：压强，压力。密度大小关系（利用F=PS比较压力，利用比较密度）
中状态：压强变化量关系，
末状态：
根据题目问题不同一般有两种思路：已知切割情况比较末状态可用以上方法三步走或者极限法，已知末状态比较切割情况，可采用初末状态先找出的关系在进行比较
★（2020秋•沙坪坝区校级月考）如图所示，甲、乙为质量均匀的正方体，对水平地面的压力相等，对甲、乙进行下列选项中的操作后，它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，下列判断正确的是（ ）
①沿竖直方向切去相等的质量后，p甲可能大于p乙②沿水平方向切去相同的体积后，p甲可能等于p乙
③沿水平方向切去相同的高度后，p甲一定小于p乙④在甲、乙上方各叠加相同体积的原种材料物体后，p甲一定小于p乙
A．①③B．②④C．②③D．①④
★（2020春•九龙坡区校级月考）如图所示，A、B两个柱形容器（SA＞SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（ ）
A．分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲可能等于p乙
B．分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲一定大于p乙
C．分别向A、B容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力F甲一定小于F乙
D．分别从A、B容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲一定大于p乙
☆（2021•渝中区校级模拟）如图所示，质量均匀分布的实心正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙分别对地面的压强相等，甲的边长大于乙的边长，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲的密度小于乙的密度 B．甲对地面的压力大于乙对地面的压力
C．将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度后甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强
D．将甲、乙分别沿竖直方向切去相同体积后叠放在各自剩余部分上，甲对地面的压强大于乙对地面的压强
☆（2020春•大渡口区校级月考）如图所示，A、B两个柱形容器（SA＞SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（ ）
A．分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲可能等于p乙
B．分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲一定大于p乙
C．分别向A、B容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力F甲一定小于F乙
D．分别从A、B容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲一定大于p乙
☆（2021•南宁三模）如图所示，质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙，原先的质量m甲、m乙的大小关系是（ ）
p甲＞p乙，m甲＜m乙 B．p甲＞p乙，m甲＞m乙C．p甲＜p乙，m甲＞m乙 D．p甲＜p乙，m甲＜m乙
类型二固体压强叠放问题的计算（p=FS,压力为接触面上方重力之和 ）
★（2021•重庆）如图所示，质量分布均匀的甲，乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有的体积浸入水中，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比m甲：m乙＝1：4
B．甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝3：8
C．甲、乙浸入水中的深度之比h甲：h乙＝4：3
D．甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲：F乙＝5：12
☆（2020•北碚区校级模拟）甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其底面积分别为S甲＝40cm2、S乙＝30cm2，高度之比h甲：h乙＝3：2，密度之比ρ甲：ρ乙＝3：1．如图所示，把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa．把乙取下来放在水平桌面静止不动时，则（ ）
A．甲、乙两物体体积比为8：9
B．甲、乙两物体所受重力之比1：6
C．桌面对乙的支持力为24N
D．甲物体对桌面的压强为6×103Pa
☆（2019秋•宝山区期末）把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p1和p2，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙对地面的压强为（ ）
A．p1+p2B．p12+p22
C．D．
类型三固体压强切割+叠放计算
此类问题抓住叠放的p=FS，以及切割问题的比例法G切=ℎ切ℎ总G总 G剩=（1−ℎ切ℎ总）G总
根据常考问题可分为以下两种类型
正应用：已知切割高度，求末状态压强，直接利用比例法
逆应用：已知末状态压强，求切割比例，可设比例为未知数，利用压强表示方式求比例
★（2021•巴南区模拟）如图，A、B两个实心均匀正方体放在水平地面上（A的边长较小），它们对地面的压强相等，则它们的密度关系为ρA ρB（选填“＞”“＜”或“＝”）。若在B的上部沿水平方向切去三分之一的高度，并将切去的部分C叠放在A上，这时A对地面的压强跟A原来对地面的压强之比为7：4。则原来的正方体A、B的边长之比为 。
★（2020秋•渝中区校级期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比p甲：p乙＝4：3，甲的高度是20cm，乙的高度是30cm，它们的底面积之比S甲：S乙＝3：2，若将甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，则两长方体对地面的压强变化量之比ΔP甲：ΔP乙＝ 。若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体积的相同比例，再把切去部分叠放到对方剩余部分的上表面后，它们对水平地面的压强相等，则切去部分的体积与未切去前的总体积之比为 。
☆（2020秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，边长分别为0.4m、0.3m和0.2m的实心正方体A、B、C放置在水平地面上，已知A的密度为0.3×103kg/m3，物体A、B、C对地面的压强相等，则物体C的密度为 kg/m3。现将物体C分别放置于物体A、B中央，为了放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A或B沿水平方向切下它原体积的几分之几？ （结果用分数表示）
☆（2020秋•九龙坡区校级月考）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，他们对桌面的压强分别为8×103Pa和6×103Pa，甲的密度为4×103kg/m3，乙的高度为30cm，则圆柱体甲的高度为 cm。若将它们沿水平方向切去10cm高，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，p1：p2＝4：3，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 。
类型四固体压强切割+叠放的其他模型
★（杠杆结合）（2021•垫江县模拟）如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA＝OB＝2m，地面上一质量为2kg，边长为a＝10cm的实心正方体物块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，细线恰好被拉直，现将小滑块Q（小滑块的大小不计）放于O点上方，将小滑块Q向左移动0.4m，此时绳子对C点的拉力为8N，此时物块M对水平地面的压强为 Pa，若Q再向左侧移动0.2m，沿竖直方向将正方体M左右两边各切去厚度为d的部分，将它们叠放在Q的正上方时，正方体M对地面的压强为0，切去厚度d为 m。
☆（2021•南岸区校级四模）如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA＝15cm，OB＝20cm。甲是一个边长为10cm的正方体，乙重30N，甲、乙两物体用细线分别挂在杠杆上A、B两点，杠杆在水平位置平衡，此时甲对地面的压强为2×103Pa，求
（1）绳子对甲的拉力；
（2）甲的重力；
（3）若将甲从左侧沿竖直方向切走五分之一，杠杆仍然水平平衡，求此时甲剩余部分对地面的压强。
（图像问题）（横坐标交点：物体高度，纵坐标交点：初始压强，斜率：密度，密度越大越倾斜）
★（2020•重庆改编）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，沿着水平方向，切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度△h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3．则圆柱体甲的高度为 cm．当它们被切去高度均为12cm，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝6：7，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 。
☆（2019•重庆）小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA：SB＝1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：
（1）圆柱体A的密度；
（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
（3）图2中a的值。
☆（2019•重庆）如图，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙．若沿水平方向切除相同的高度△h，则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度△h的关系是（ ）
A．B．C．D．
类型五固体进入液体的相关问题（注意是否溢出水）
常用公式总结：ℎ液=∆V排S容 S容−S物ℎ液=S物ℎ物物体下降体积等于液体上升体积 ∆P=∆F浮S容
★（2021•重庆模拟）质量为10kg的异形水槽，上口面积为0.3m2，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m后水面与左肩相平，如图甲所示（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水槽的侧壁厚度不计），将棱长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时（如图乙），测出该物块露出水面的高度为5cm，求：
（1）该物块的密度；
（2）甲、乙两图中，水对容器底部的压强变化量；
（3）用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块上表面与水面相平并保持静止（如图丙），此时力F的大小。
★（2021•重庆模拟）如图所示，高为15cm圆柱形容器乙中装有适量的油（已知油的密度为0.8×103kg/m3），密度为0.6×103kg/m3的圆柱体甲的横截面积与乙容器的底面积之比为3：4，圆柱体甲和容器乙均放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好没在油中（A未与容器乙接触），截取甲并浸没截取部分入乙以后，甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。求
（1）若甲沿水平方向截取5cm后，甲对桌面减少的压强为多少帕？
（2）在甲沿水平方向截取长为5cm的物体A，并放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在油中（A未与容器乙接触），则容器乙对桌面增加的压强为多少帕？
（3）在图丙中p与p0之比为多少？
★（2021•沙坪坝区校级一模）如图所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。已知甲的底面积为250cm2、高为0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面积为100cm2、高为0.6m，密度为0.5×103kg/m3。下列说法正确的是（ ）
A．水对甲容器底部的压强与乙物体对地面的压强相同
B．沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压强增加600Pa
C．沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压力增加15N
D．若将乙全部竖直放入甲中，静止后甲容器对地面的压强增加1200Pa
☆（2021春•沙坪坝区校级期中）圆柱形木块甲与敞口容器乙放置于水平地面上，如图所示。已知木块甲足够高，其密度ρ甲＝0.6×103kg/m3，底面积S甲＝3×10﹣3m2；薄壁容器乙重3N，上下两部分均为柱形，下底面积S下＝4×10﹣3m2，高h下＝0.05m，上端敞口面积S上＝6×10﹣3m2，高h上＝0.01m，其内部已盛有0.04m深的水。现将木块甲沿水平方向切去高度△h，并将切去部分竖直放入容器乙内，当△h＝0.01m时，甲的压强变化量为 Pa；当容器对桌面的压强增加量△p容与水对容器底部的压强增加量△p水满足△p容＝3△p水时，△h的值为 m（结果保留2位小数）。
☆（2021•重庆）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA＜ρ水）。足够高的圆柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水。若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是 g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为 Pa。
☆（2019•渝北区模拟）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，甲的底面积为0.01米2（容器足够高），盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为0.005米2、高为0.8米，密度为2×103千克/米3，g值取10N/kg
①求水对甲容器底的压强p水。
②求乙的质量m乙
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变化量△P甲。
类型六关于液体压强的其他常考题
☆（2021•沙坪坝区校级模拟）如图所示，甲、乙两容器质量相等、底面积相同，内装两种不同液体，两容器底部受到的液体压强相等，液体质量分别为m甲和m乙，容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，距离容器底部等高的位置有A、B两点，受到的液体压强分别为pA和pB，则（ ）
A．m甲＞m乙，F甲＞F乙，pA＞pB
B．m甲＞m乙，F甲＞F乙，pA＜pB
C．m甲＜m乙，F甲＜F乙，pA＜pB
D．m甲＜m乙，F甲＞F乙，pA＞pB
☆（2019•沙坪坝区一模）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛满质量相等的水和酒精。现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为P水和P酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（ ）
A．P水＞P酒精，F甲＝F乙B．P水＞P酒精，F甲＜F乙
C．P水＜P酒精，F甲＝F乙D．P水＜P酒精，F甲＜F乙
☆（2017•九龙坡区校级二模）老师在研究浮力产生原因时，做了如下实验，图6是由容器A和B构成的连通器，A底面积为300cm2，B底面积为200cm2，B容器底的中间部分有一个面积为80cm2方形孔，将密度为0.6g/cm3、边长为10cm的正方体木块放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆盖，然后向B容器缓慢注入15cm深的水，发现木块没有上浮，静止在B容器底部，下列说法正确的是（ ）
A．B容器中水对木块压力的大小为5N，方向竖直向上
B．为使B容器中的木块上浮，至少需要在A容器中注入距离B容器底11cm的水
C．木块刚刚能脱离B的底部时，停止向A里面加水，当木块漂浮时，A底部受到水的压强为2325Pa
D．如果向A中注入20cm深的某液体，木块刚好脱离B容器底部，则这种液体密度为1.1×103Kg/m3
☆（2021•沙坪坝区校级一模）如图所示，水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，绳子受到的拉力为 N；此时水面距容器底30cm，剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化
了 Pa。
☆（2017•重庆）一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示。塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度hAB为16cm。用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图如图乙所示。然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止。则瓶内所装水的重力为 N；当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为 Pa。
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1.（2021•渝中区校级模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（ ）
①容器对桌面的压力：F甲＝F乙
②容器对桌面的压强：p甲'＜p乙'
③液体对容器底部的压力：F甲＝F乙
④液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
2.（2021•渝中区校级模拟）如图所示，质量均匀分布的实心正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙分别对地面的压强相等，甲的边长大于乙的边长，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲的密度小于乙的密度
B．甲对地面的压力大于乙对地面的压力
C．将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度后甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强
D．将甲、乙分别沿竖直方向切去相同体积后叠放在各自剩余部分上，甲对地面的压强大于乙对地面的压强
3.（2021春•沙坪坝区校级期末）如图所示，支点为O的轻质杠杆AOB长1m，OA：OB＝1：3。在杠杆左端悬挂质量为6kg的物体C，右端挂边长为0.1m的正方体物块M，且M处于正方体物块N的正中央，N置于水平地面上。已知M、N由同种材料制成，M、N的边长之比为1：2，且杠杆始终在水平位置平衡。当杠杆平衡时，M对N的压力为30N。下列说法中正确的是（ ）
①杠杆右端B点所受的拉力为15N
②正方体物块N所受的重力为400N
③正方体物块M和N的密度均为5×103kg/m3
④若将支点O向右移动15cm后，若要使N对地面的压强为1×104Pa，且杠杆仍在水平位置平衡，应该将N沿竖直方向切去1/5
A．①②B．②③C．②③④D．①②④
4.（2021•沙坪坝区校级模拟）如图所示，圆柱体甲高60cm，底面积为100cm2，质量为3600g；足够高的容器乙底面积为300cm2，有10cm深的水，若将甲水平切去一部分，并缓慢放入乙中，甲剩余部分对桌面的压强和乙中水对底部的压强相等，则切去的高度a为 cm；若此时向乙杯中加入1500g水，则水对杯底的压强为 Pa。
5.（2021•渝中区校级模拟）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体 A、B，底面积之比为SA：SB＝3：4。若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A剩余部分的高度之比为△h：h'＝ ，A、B的密度之比为ρA：ρB＝ 。
6.（2020秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，边长分别为0.4m、0.3m和0.2m的实心正方体A、B、C放置在水平地面上，已知A的密度为0.3×103kg/m3，物体A、B、C对地面的压强相等，则物体C的密度为 kg/m3。现将物体C分别放置于物体A、B中央，为了放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A或B沿水平方向切下它原体积的几分之几？ （结果用分数表示）
7.（2021•西乡塘区校级三模）如图甲所示是小江探究浮力产生原因的实验装置。它是由薄壁容器A和B构成的连通器，A的底面积为250cm2，B的底面积为200cm2，B容器底的中间部分有一个面积为60cm2的方形孔。现将边长为10cm的正方体木块放在B容器中，且木块与容器底的方形孔密合覆盖，然后向B容器缓慢注入13cm深的水（如图乙所示），发现木块没有上浮，静止在B容器底部。求：
（1）图乙中木块上表面受到水的压力；
（2）为使木块上浮，小江向A容器内注水，当水位到达22.5cm（如图丙所示），木块对B容器底部压力刚好为零。求木块的密度；
（3）当木块上浮至静止时，水对容器A底部的压强。