专题2.2 一次二元方程-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题2.2 一次二元方程-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共25页。PPT课件主要包含了考点3根的判别式，a＝5，x-2，-3≤a≤-1，一根为正一根为负，△＞0x1x2＜0，两个正根，两个负根，两根互为相反数，两根互为倒数等内容，欢迎下载使用。
考点1　一元二次方程的概念
考点2　一元二次方程的解法
考点4　根与系数的关系
考点5　一元二次方程的应用
考点1　一元二次方程的概念
【例1】若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5=0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是(　　)A.2018　 B.2008　 C.2014　 D.2012
定义： 含有___个未知数,并且未知数的最高次数是___的整式方程.　 一般形式：____________________．注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强调a≠0.
1.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根-b，则a-b的值为( ) A.1　　B.-1　　 C.0　　D.-22.我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0，它的解是( ) A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-33.若方程ax2=b(ab＞0)的两个根分别是m+1与2m-4,则4.若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根,求a的值．
【例2】解方程：(1)2(x-3)=3x(x-3). (2)2x2-4x-1＝0.
1.解方程：(1)x2-4x+1＝0(用配方法求解)；(2)x2-6x+9＝(5-2x)2.
2.解方程：(3)(x2-2x)2+(x2-2x)-2=0; (4)(x2+1)2-2(x2+1)-3=0
【例3】已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
1.下列方程没有实数根是( ) A.x2-2x=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x+2=02.关于x的方程mx2-2x+1=0总有实数根,则m应满足的条件是( ) A.m≥1 B.m=0 C.m≤1且m≠0 D.m≤1
【例4】已知：关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0.(1)求证：无论k为何实数,方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1,x2，且|x1-x2|=2,求k的值．
注意：方程与一元二次方程的区别
一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=___,x1x2=___.误区警示：利用一元二次方程根与系数的关系时，要注意判别式Δ≥0.
(2016·T5)设α,β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根, 则αβ的值是( ) A.2 B.1 C.-2 D.-1(2017·T5)已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是( 　)A.x1+x2=-2.5 B.x1•x2=1 C.x1,x2都是有理数 D.x1,x2都是正数(2018·T11)一元二次方程x2-4x+2=0的两根为x1,x2.则x12-4x1+2x1x2的值为　 　．
(2019·T9)设x1,x2是一元二次方程x2-x-1=0的两根,则x1+x2+x1x2=_____．(2020·T8)若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1，则这个一元二次方程的另一个根为 .
1.x1,x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根,是否存在实数m使 成立？则正确的结论是( )A.m=0 B.m=2 C.m=0或m=2 D.不存在2.已知m,n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n=___3.已知m,n是一元二次方程x2+7x+3=0的两根，则m2-7n=______.4.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根，则m2+3m+n=______
1.若一元二次方程-x2+ax+x=0的两根在-2到0之间(含-2和0),则a的取值范围是____________
2.方程mx2-2mx+m-1=0(m≠0)有一个正根,一个负根,求m的取值范围.
△≥0x1x2＞0x1+x2＞0
△≥0x1x2＞0x1+x2＜0
△≥0x1+x2=0 即b=0
△≥0x1x2=0 即c=0
△≥0x1x2=1 即a=c
2.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则满足的关系式为( ) A. B. C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28