2022自治区赤峰赤峰四中高一四月月考理科数学试卷PDF版含解析

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答案1-6  C C B B D A       7-12   C A A D B D 13.4  14. -1  15. 或  16.-1617.解：（1）因为，所以两边平方，可得1+2sinαcosα＝，所以sinαcosα＝﹣，所以＝cosα（﹣sinα）＝．     5分（2）由（1）可得（sinα﹣cosα）2＝1﹣2sinαcosα＝，又，所以sinα﹣cosα＞0，可得sinα﹣cosα＝，       10分18.解：(1)由题意，得；      4分(2)因为平面向量加法的平行四边形法则，且BD，AC相交于点O，M为BO中点，所以即；    8分(3)由（1），得，且，由（2），得，则，所以.     12分19.解：(1)由题意，化简得                3分所以函数的最小正周期                     4分∵的减区间为，由，得．所以函数的单调递减区间为，．       6分(2)因为∵，所以，即有．所以，函数在区间上的取值范围是．    12分20.解：（Ⅰ）        6分（Ⅱ）       12分21．解：（1）由题意可得，，，，         2分∵，，∴，即，           4分故，           6分（2）设，则，          7分故，，又            9分则在上单调递减，故时，即或时，为米．      12分22.解：（1）函数，化简可得.∴.                3分（2），∴∴.令，则.那么：，可得：成立.即，∴m的最小值为.当或2时，可得，即m的最大值为3.故得实数m的最大值为3，最小值为.          7分（3）不等式恒成立，即恒成立当时，∴，.若时，显然恒成立.若时，当时，取得最小值.即成立.可得：，解得：.若时，当时，取得最小值.即成立.得：，∴.综上可得：a的范围是.       12分