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高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第2章 电磁感应及其应用第2节 法拉第电磁感应定律当堂检测题
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第2章 电磁感应及其应用第2节 法拉第电磁感应定律当堂检测题，共25页。试卷主要包含了2法拉第电磁感应定律 同步练习，3s内通过的电荷量是0，0 V等内容，欢迎下载使用。
1．如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则线圈中感应电流i、磁通量、感应电动势E以及边所受安培力F随时间t变化正确是（规定磁场垂直于纸面向里为正方向，感应电流和感应电动势顺时针为正方向，安培力水平向右为正方向）（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，两个平行金属导轨（电阻不计，宽度为L），放置在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一导体棒电阻为r，垂直导轨放置，可沿导轨水平方向运动。将平行板电容器、电阻R、开关S与金属导轨连接，电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端。开关S断开，极板间有一电量为、质量为m的油滴恰好静止，板间距离为d，当S闭合时，该带电粒子将以的加速度运动，则下列说法正确的（ ）
A．导体棒应沿导轨向右运动
B．R是r的4倍
C．导体棒水平运动速度
D．当S闭合时，带电油滴将向上加速
3．用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，为圆环的一条直径。如图所示，在的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率（）。则（ ）
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张且向右运动的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差
4．如图所示，在竖直平面内的虚线右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，一个等腰直角三角形金属线框（重力不计）在水平向右的拉力作用下匀速进入磁场区域，已知三角形平面始终与磁场方向垂直，三角形一直角边与磁场左边界垂直。则关于回路中的电流I、水平拉力F随时间t变化的图像中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，则磁铁（ ）
A．从B到C的过程，圆环中产生逆时针方向的电流（从上往下看）
B．从A到D的过程中，圆环对桌面压力小于圆环重力
C．从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同
D．A、E两点所处高度相等
6．如图，一密绕螺线管通以电流，现改变电流方向，大小不变，即电流由变为，已知、、螺线管半径（远大于管粗）、横截面积、匝数、电阻大小，则过程通过电阻的电量为（ ）
A．B．
C．D．只要恒定，无电流通过电阻
7．如图所示，两条足够长的水平光滑平行金属导轨的电阻忽略不计，其左端接有一额定功率为的小灯泡。一匀强磁场的方向竖直向下，一电阻不计的导体棒垂直于导轨放置，两端与导轨接触良好。导体棒在水平向右的恒定拉力F作用下由静止开始运动，一段时间后导体棒做速度大小为的匀速直线运动，此时灯泡恰好正常发光，则拉力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．电动汽车刹车时若能回收动能，把动能转换为电能再次储存，可以增加汽车续航。某同学在实验室设计了如图甲所示的装置。圆盘a上面分布有特殊物质，物质在接到刹车指令后瞬间被磁化，正常行驶时，物质退磁，圆盘a固定在车轮上。绝缘材质制成的圆盘b中有固定线圈，线圈在接到刹车指令后与车载电池接通并为电池蓄电。b固定在与a正对的车身上。图乙为装置b自右向左的侧视图，在图乙中设计线圈和a物质形成的磁场，实现动能回收效果最佳的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，无限长、电阻不计、间距为L的光滑平行导轨水平放置，匀强磁场垂直导轨平面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直静止放置在水平导轨上，质量为、电阻为、长度为L的金属棒b垂直锁定在水平导轨上。现给金属棒a一水平向右的初速度v，最终金属棒a运动的位移为x，则（ ）
A．金属棒a做匀减速直线运动
B．金属棒a产生的焦耳热为
C．通过金属棒a的电荷量为
D．若解除金属棒b的锁定，仍给金属棒a相同的初速度，最终金属棒a产生的焦耳热为
10．图（a）所示是两个同心且共面的金属圆环线圈A和B，A中的电流按图（b）所示规律变化，规定顺时针方向为电流的正方向。下列说法中正确的是（ ）
A．0~t1时间内，线圈B中的感应电流沿逆时针方向
B．0~t1时间内，线圈B有扩张的趋势
C．t1时刻，线圈B既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势
D．0~t2时间内，线圈B中的感应电流大小、方向均不变
11．如图中的甲所示，足够长光滑水平导轨、间连接两定值电阻，导轨间距，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，质量的导棒垂直导轨放置，在外力F作用下由静止开始做匀加速运动，F—t图像如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）
A．导体棒匀加速运动的加速度
B．内通过的电荷量为
C．时导体棒两端电压为
D．时电阻的热功率为
12．如图甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨、间距，下端接有阻值的电阻，导轨平面与水平面间的夹角。整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一质量、阻值的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量的重物相连，左端细线沿方向。棒由静止释放后，沿方向位移x与时间t之间的关系如图乙所示，其中为直线。已知棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.3~0.4s内通过电荷量的2倍，g取，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中a点的纵坐标是0.6m
B．棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.6C
C．磁感应强度
D．电阻R在0~0.4s内产生的热量
13．如图所示，在磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中，质量m=1kg的金属杆PQ在水平向右的外力F作用下沿着粗糙U形导轨以速度v=2 m/s 向右匀速滑动，U形导轨固定在水平面上，两导轨间距离L=1.0m，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数μ=0.3， 电阻R=3.0 Ω，金属杆的电阻r=1.0 Ω，导轨电阻忽略不计，取重力加速度g=10 m/s²，则下列说法正确的是（ ）
A．通过R的感应电流的方向为由a到d
B．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为4.0 V
C．金属杆PQ受到的外力F的大小为2.5N
D．外力F做功的数值等于克服摩擦力所做的功与电阻R产生的焦耳热之和
14．一边长为50cm单匝正方形金属线框abcd处于匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，t=0时刻磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，线框电阻为1Ω。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内，线框中感应电动势为0.5V
B．第4s末，线框中感应电流为1A
C．4s~5s内，线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a
D．0~1s内和3s~5s内，通过线框某横截面的电荷量之比为1∶2
15．如图所示，两个同种材料，粗细相同的导线制成的单匝线框M、N，M是边长为L的正方形，N是边长为的长方形，两线框置于同一竖直平面内、同一高度处，线框正下方虚线的下侧有垂直纸面水平向里的匀强磁场，将两线框由静止释放，重力加速度大小为g，在线框刚进入下方磁场时，下列说法正确的是（ ）
A．两线框均产生逆时针方向的感应电流
B．M、N线框中的感应电流之比为3：4
C．M、N线框所受的安培力大小之比为3：2
D．若线框M进入磁场的过程中恰好做匀速运动，则线框N刚进入磁场时的加速度大小为
16．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、，间距为d，导轨所在平面与水平面成角，、间接阻值为的电阻。匀强磁场的方向垂直导轨所在平面向上，磁感应强度大小为。质量为、阻值为、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为。求：
（1）金属棒产生的感应电动势；
（2）通过电阻的电流大小和方向；
（3）拉力的功率。
17．如图所示，绝缘水平面上固定两条光滑的、间距为的、电阻不计的平行足够长金属导轨，导轨左端连接电源，电源电动势为，内阻为。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。现将质量为，电阻为的导体棒置于导轨上。现接通电源，导体棒沿导轨由静止开始向右运动，运动时始终与导轨垂直且接触良好，不计电磁辐射损失的能量，问：
（1）棒运动的最大速度；
（2）从静止开始到导体棒的速度达到过程中，回路通过的电荷量q；
（3）从静止开始到导体棒的速度达到过程中，棒产生的焦耳热。
18．如图所示，金属框架与水平面成角，匀强磁场的磁感强度，方向垂直框架平面向上，金属棒长，重为，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为，运动时可认为电阻不变，问：
（1）要棒以的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向的外力？
（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒匀速运动时的速度多大？
19．一种跑步机测速的原理如图所示，跑步机底而固定间距的平行金属导轨。导轨间存在磁感应强度为、方向垂直纸而向里的条形匀强磁场，导轨间所接电阻，橡胶带上等间距固定导体棒，每根导体棒的电阻，当前一根导体棒出磁场时，后一根导体棒恰好进入磁场，不计其他电阻。当橡肷带匀速运动时电流表的示数，求：
（1）橡胶带运动的速度v；
（2）分别计算电路消耗的热功率和导体棒克服安培力做功的功率。
20．一矩形线圈abcd置于磁感强度为0.5T的匀强磁场左侧，磁场宽度等于线框ab的边长，，，当加一水平向右的力的拉力时线框恰能以的速度匀速穿过磁场。求：
（1）进入磁场时感应电流的大小和方向；
（2）线框总电阻R；
（3）穿过磁场的过程中产生的电能。
参考答案
1．B
【详解】
由图乙可知，0-1s，磁场方向为正，且磁感应强度增大，磁通量为正，逐渐增大，由楞次定律可知线框中的感应电流为逆时针方向，为负值且大小不变，根据欧姆定律，感应电动势为负值且大小不变，根据左手定则，线框上下两条边受到的安培力大小相等、方向相反，左右两条边受到的安培力大小相等，方向相反，线框受到的安培力的合力大小为零。
1-2s，磁场方向为正，磁感应强度大小减小，磁通量为正，逐渐减小，线框中的感应电流方向为顺时针，为正值且大小不变，感应电动势为正值且大小不变，根据左手定则，线框上下两条边受到的安培力大小相等、方向相反，左右两条边受到的安培力大小相等，方向相反，线框受到的安培力的合力大小为零。
2-3s磁场方向为负，且磁感应强度增大，磁通量为负，逐渐增大，由楞次定律可知线框中的感应电流为顺时针方向，为正值且大小不变，根据欧姆定律，感应电动势为正值且大小不变，根据左手定则，线框上下两条边受到的安培力大小相等、方向相反，左右两条边受到的安培力大小相等，方向相反，线框受到的安培力的合力大小为零。
3-4s，磁场方向为负，磁感应强度大小减小，磁通量为负，逐渐减小，线框中的感应电流方向为逆时针，为负值且大小不变，感应电动势为负值且大小不变，根据左手定则，线框上下两条边受到的安培力大小相等、方向相反，左右两条边受到的安培力大小相等，方向相反，线框受到的安培力的合力大小为零。
所以ACD错误，B正确。
故选B。
2．C
【详解】
A．根据题意，油滴受到向上的电场力，则电容器上极板为负，下极板为正，即导体棒切割磁感线产生的感应电动势方向向下，根据右手定则导体棒向左运动，A错误；
B．当断开开关时，有
解得
当闭合开关，有
解得
则
B错误；
C．当断开开关时，由A选项
解得
C正确；
D．当S闭合时，电容器两极板间的电势差减小，电场强度减小，电场力减小，油滴重力大于受到的电场力，合力方向向下，油滴向下运动，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．由于磁场随时间减小，据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，A错误；
B．磁通量减小，据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，圆环具有扩张趋势，为了阻碍磁通量的减小，圆环还具有向左运动的趋势，B错误；
C．圆环中的感应电动势为
圆环的阻值为
感应电流大小为
联立解得
C错误；
D．由电流方向可知，a点电势高于b点电势，故a、b两点间的电势差为
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．线框底边进入磁场的长度为
由几何关系可知，切割磁感线的有效长度为x，设线框的电阻为R，则回路中的电流为
由于线框做匀速直线运动，所以可得电流时间图像为过原点的倾斜直线，故AB错误；
CD．线框做匀速直线运动，可得受力平衡，则有
则有
由力与时间的关系表达式知力时间图像是抛物线，故D正确，C错误。
故选D。
5．C
【详解】
A．磁铁S极一端靠近圆环，磁感线从下往上穿过圆环，B到C过程磁铁越来越靠近圆环导致磁通量增加。为了阻碍这一变化，圆环产生竖直向下的磁场，右手拇指朝下四指方向为电流方向，从上往下看是顺时针，故A错误；
B．磁铁从A摆到D的过程中，圆环中产生的感应电流有使圆环远离阻碍磁通量增大的趋势，故给桌面的压力大于圆环受到的重力，故B错误；
C．A到D过程圆环为了阻碍磁通量增加而受到的安培力驱使圆环远离磁铁，有向左的运动趋势，D到E过程，圆环为了阻碍磁通量减小而有向左的运动趋势，两个过程的运动趋势相同，则圆环受到的摩擦力相同，故C正确；
D．磁铁运动过程使圆环产生了感应电流而发热，损失了部分重力势能，故A到D到E过程圆环不能回到与A相同高度的E点，故AE两点重力势能不相等，故D错误；
故选C。
6．A
【详解】
由法拉第电磁感应定律可以推得
联立解得：；
由安培环路定理可得
电流改变量为，有
7．B
【详解】
当匀速直线运动时，导体棒所受安培力为
由于匀速运动，所以
解得
当速度为时，则有
所以
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．D
【详解】
AB．线圈中磁通量变化可以产生感应电流，选项A、B无磁通量变化，没有感应电流产生，AB错误；
CD．C、D选项中，线圈中磁通量变化都产生感应电流，由图可知选项D线圈效率比C选项的高，C错误D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．金属棒a向右切割磁感线，产生向上的电流，此时所受向左的安培力，由牛顿第二定律
联立解得
因此金属棒a做加速度减小的加速直线运动，故A错误；
B． 金属棒b垂直锁定在水平导轨上，由系统能量守恒可知
因此金属棒a产生的焦耳热为
故B错误；
C．金属棒a的电荷量
联立解得
故C正确；
D．光滑平行导轨，金属棒a、b系统动量守恒
联立解得
因此
故D错误。
故选C。
10．CD
【详解】
AB．在0~t1时间内，线圈A中顺时针电流在减小，电流产生磁场在减小，根据安培定则与磁场叠加原则可知，线圈B所处磁场的方向向内且在减小，根据楞次定律可知线圈B的感应电流方向为顺时针，两线圈的电流同向，则有相互吸引趋势，所以线圈B有收缩趋势，选项AB错误；
C．t1时刻，线圈A中的电流为零，没有磁场，因此线圈B既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势，选项C正确；
D．当t1~t2时间内，线圈A中逆时针电流在增大，电流产生磁场在增强，根据安培定则与磁场叠加原则可知，线圈B所处磁场的方向向里，且在增强，根据楞次定律可知线圈B的感应电流方向为顺时针，所以0~t2时间内，线圈B中的感应电流方向不变，又由于线圈A中的电流变化率相同，因此线圈B中的感应电流大小也不变，选项D正确。
故选CD。
11．AB
【详解】
A．t=0时，导体的速度为零，安培力为零，拉力
F=0.20N
根据牛顿第二定律可得
A正确；
B．t=2s时，导体棒运动的位移
则通过导体棒的电荷量
此时拉力
F=0.45N
根据牛顿第二定律
解得
此时导体棒速度为
根据闭合电路欧姆定律有
联立解得
由并联电路的电流特点
联立解得
B正确；
C．时导体棒产生的感应电动势为
根据
解得
根据闭合电路的欧姆定律可得导体棒两端的电压为
C错误；
D．时电阻的热功率为
D错误。
故选AB。
12．ABD
【详解】
A．通过导体棒的电荷量为
棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.3~0.4s内通过电荷量的2倍，则有
解得
A正确；
BC．0.3s后棒做匀速运动，则受力平衡，有
根据闭合电路的欧姆定律得
解得
B正确，C错误；
D．在0~0.4s内，对导体棒由动能定理得
根据功能关系有
在电路中，电阻R在0~0.4s内产生的热量
联立解得
D正确。
故选ABD。
13．AB
【详解】
A．PQ棒切割磁感线产生动生电动势，由右手定则可知，电流方向为：由a流向d，A正确；
B．导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为
B正确；
C．感应电流
金属杆做匀速直线运动，由平衡条件得
代入数据解得
C错误；
D．导体杆匀速运动，对整个过程，由动能定理得
则
即外力F做功的数值等于克服摩擦力所做的功与电阻R和金属杆产生的焦耳热之和，D错误。
故选AB。
14．AB
【详解】
A．0~1s内，线框中感应电动势为
故A正确；
B．3~5s内，线框中的感应电动势为
则感应电流为
可得第4s末，线框中感应电流为1A，故B正确；
C．由楞次定律可得4s~5s内，线框中感应电流方向沿a→d→c→b→a，故C错误；
D．由
及
可得
结合图乙可知0~1s内和3s~5s内，通过线框某横截面的电荷量之比为1∶4，故D错误。
故选AB。
15．ABD
【详解】
A．根据右手定则，两线框均产生逆时针方向的感应电流。A正确；
B．两线框从同一高度释放，所以进入磁场时的速度大小相等，则感应电流为
，
所以电流之比为3:4，B正确；
C．根据安培力公式得安培力之比为3:8，C错误；
D．线框M进入磁场的过程中恰好做匀速运动，有
根据两线框长度关系，可知线框N的质量为
对线框N有
解得
D正确。
故选ABD。
16．（1）；（2）；电流方向为；（3）
【详解】
（1）金属棒产生的感应电动势为
（2）根据闭合电路欧姆定律得通过电阻的电流大小为
由右手定则判断可知，通过电阻的电流方向为。
（3）金属棒受到的安培力大小为
，
因为金属棒匀速运动，受力平衡，则
解得
所以功率为
17．(1)；(2) ；(3)
【详解】
(1)电源产生电流
方向由
则由右手定则感应电流方向由，由左手定则，向右运动
当时，上电流为零，不受安培力作用，此时速度达到最大为则
代入可得
水平向右
(2)由牛顿第二定律
得
，为任意时刻的加速度和感应电流
由
得两边同乘，则
则由
得
当时
则
(3)设棒与内阻产生的总焦耳热为由动能定理
由
得，则棒产生的焦耳热
18．（1）；（2）
【详解】
（1）金属棒受力如图所示，则有
其中
又
则得
联立并代入数据得
（2）撤去外力后，金属棒先减速到零，后又反向加速，直至再次达到平衡时匀速运动，受力如图
又
联立解得
19．（1）4.0m/s；（2），
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得导体棒产生的感应电动势
由
解得
（2）导体棒受到的安培力大小
导体棒克服安培力做功的功率
热功率
20．（1），感应电流方向adcba或逆时针方向；（2）；（3）
【详解】
（1）安培力
根据平衡条件有
代入数据得
根据右手定则可知感应电流方向adcba或逆时针方向；
（2）根据闭合电路欧姆定律有
代入数据得
（3）线圈穿过磁场的过程中，克服安培力做功等于产生的电能，则线框中产生的电能为
1．如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则线圈中感应电流i、磁通量、感应电动势E以及边所受安培力F随时间t变化正确是（规定磁场垂直于纸面向里为正方向，感应电流和感应电动势顺时针为正方向，安培力水平向右为正方向）（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，两个平行金属导轨（电阻不计，宽度为L），放置在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一导体棒电阻为r，垂直导轨放置，可沿导轨水平方向运动。将平行板电容器、电阻R、开关S与金属导轨连接，电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端。开关S断开，极板间有一电量为、质量为m的油滴恰好静止，板间距离为d，当S闭合时，该带电粒子将以的加速度运动，则下列说法正确的（ ）
A．导体棒应沿导轨向右运动
B．R是r的4倍
C．导体棒水平运动速度
D．当S闭合时，带电油滴将向上加速
3．用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，为圆环的一条直径。如图所示，在的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率（）。则（ ）
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张且向右运动的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差
4．如图所示，在竖直平面内的虚线右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，一个等腰直角三角形金属线框（重力不计）在水平向右的拉力作用下匀速进入磁场区域，已知三角形平面始终与磁场方向垂直，三角形一直角边与磁场左边界垂直。则关于回路中的电流I、水平拉力F随时间t变化的图像中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，则磁铁（ ）
A．从B到C的过程，圆环中产生逆时针方向的电流（从上往下看）
B．从A到D的过程中，圆环对桌面压力小于圆环重力
C．从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同
D．A、E两点所处高度相等
6．如图，一密绕螺线管通以电流，现改变电流方向，大小不变，即电流由变为，已知、、螺线管半径（远大于管粗）、横截面积、匝数、电阻大小，则过程通过电阻的电量为（ ）
A．B．
C．D．只要恒定，无电流通过电阻
7．如图所示，两条足够长的水平光滑平行金属导轨的电阻忽略不计，其左端接有一额定功率为的小灯泡。一匀强磁场的方向竖直向下，一电阻不计的导体棒垂直于导轨放置，两端与导轨接触良好。导体棒在水平向右的恒定拉力F作用下由静止开始运动，一段时间后导体棒做速度大小为的匀速直线运动，此时灯泡恰好正常发光，则拉力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．电动汽车刹车时若能回收动能，把动能转换为电能再次储存，可以增加汽车续航。某同学在实验室设计了如图甲所示的装置。圆盘a上面分布有特殊物质，物质在接到刹车指令后瞬间被磁化，正常行驶时，物质退磁，圆盘a固定在车轮上。绝缘材质制成的圆盘b中有固定线圈，线圈在接到刹车指令后与车载电池接通并为电池蓄电。b固定在与a正对的车身上。图乙为装置b自右向左的侧视图，在图乙中设计线圈和a物质形成的磁场，实现动能回收效果最佳的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，无限长、电阻不计、间距为L的光滑平行导轨水平放置，匀强磁场垂直导轨平面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直静止放置在水平导轨上，质量为、电阻为、长度为L的金属棒b垂直锁定在水平导轨上。现给金属棒a一水平向右的初速度v，最终金属棒a运动的位移为x，则（ ）
A．金属棒a做匀减速直线运动
B．金属棒a产生的焦耳热为
C．通过金属棒a的电荷量为
D．若解除金属棒b的锁定，仍给金属棒a相同的初速度，最终金属棒a产生的焦耳热为
10．图（a）所示是两个同心且共面的金属圆环线圈A和B，A中的电流按图（b）所示规律变化，规定顺时针方向为电流的正方向。下列说法中正确的是（ ）
A．0~t1时间内，线圈B中的感应电流沿逆时针方向
B．0~t1时间内，线圈B有扩张的趋势
C．t1时刻，线圈B既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势
D．0~t2时间内，线圈B中的感应电流大小、方向均不变
11．如图中的甲所示，足够长光滑水平导轨、间连接两定值电阻，导轨间距，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，质量的导棒垂直导轨放置，在外力F作用下由静止开始做匀加速运动，F—t图像如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）
A．导体棒匀加速运动的加速度
B．内通过的电荷量为
C．时导体棒两端电压为
D．时电阻的热功率为
12．如图甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨、间距，下端接有阻值的电阻，导轨平面与水平面间的夹角。整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一质量、阻值的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量的重物相连，左端细线沿方向。棒由静止释放后，沿方向位移x与时间t之间的关系如图乙所示，其中为直线。已知棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.3~0.4s内通过电荷量的2倍，g取，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中a点的纵坐标是0.6m
B．棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.6C
C．磁感应强度
D．电阻R在0~0.4s内产生的热量
13．如图所示，在磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中，质量m=1kg的金属杆PQ在水平向右的外力F作用下沿着粗糙U形导轨以速度v=2 m/s 向右匀速滑动，U形导轨固定在水平面上，两导轨间距离L=1.0m，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数μ=0.3， 电阻R=3.0 Ω，金属杆的电阻r=1.0 Ω，导轨电阻忽略不计，取重力加速度g=10 m/s²，则下列说法正确的是（ ）
A．通过R的感应电流的方向为由a到d
B．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为4.0 V
C．金属杆PQ受到的外力F的大小为2.5N
D．外力F做功的数值等于克服摩擦力所做的功与电阻R产生的焦耳热之和
14．一边长为50cm单匝正方形金属线框abcd处于匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，t=0时刻磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，线框电阻为1Ω。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内，线框中感应电动势为0.5V
B．第4s末，线框中感应电流为1A
C．4s~5s内，线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a
D．0~1s内和3s~5s内，通过线框某横截面的电荷量之比为1∶2
15．如图所示，两个同种材料，粗细相同的导线制成的单匝线框M、N，M是边长为L的正方形，N是边长为的长方形，两线框置于同一竖直平面内、同一高度处，线框正下方虚线的下侧有垂直纸面水平向里的匀强磁场，将两线框由静止释放，重力加速度大小为g，在线框刚进入下方磁场时，下列说法正确的是（ ）
A．两线框均产生逆时针方向的感应电流
B．M、N线框中的感应电流之比为3：4
C．M、N线框所受的安培力大小之比为3：2
D．若线框M进入磁场的过程中恰好做匀速运动，则线框N刚进入磁场时的加速度大小为
16．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、，间距为d，导轨所在平面与水平面成角，、间接阻值为的电阻。匀强磁场的方向垂直导轨所在平面向上，磁感应强度大小为。质量为、阻值为、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为。求：
（1）金属棒产生的感应电动势；
（2）通过电阻的电流大小和方向；
（3）拉力的功率。
17．如图所示，绝缘水平面上固定两条光滑的、间距为的、电阻不计的平行足够长金属导轨，导轨左端连接电源，电源电动势为，内阻为。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。现将质量为，电阻为的导体棒置于导轨上。现接通电源，导体棒沿导轨由静止开始向右运动，运动时始终与导轨垂直且接触良好，不计电磁辐射损失的能量，问：
（1）棒运动的最大速度；
（2）从静止开始到导体棒的速度达到过程中，回路通过的电荷量q；
（3）从静止开始到导体棒的速度达到过程中，棒产生的焦耳热。
18．如图所示，金属框架与水平面成角，匀强磁场的磁感强度，方向垂直框架平面向上，金属棒长，重为，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为，运动时可认为电阻不变，问：
（1）要棒以的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向的外力？
（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒匀速运动时的速度多大？
19．一种跑步机测速的原理如图所示，跑步机底而固定间距的平行金属导轨。导轨间存在磁感应强度为、方向垂直纸而向里的条形匀强磁场，导轨间所接电阻，橡胶带上等间距固定导体棒，每根导体棒的电阻，当前一根导体棒出磁场时，后一根导体棒恰好进入磁场，不计其他电阻。当橡肷带匀速运动时电流表的示数，求：
（1）橡胶带运动的速度v；
（2）分别计算电路消耗的热功率和导体棒克服安培力做功的功率。
20．一矩形线圈abcd置于磁感强度为0.5T的匀强磁场左侧，磁场宽度等于线框ab的边长，，，当加一水平向右的力的拉力时线框恰能以的速度匀速穿过磁场。求：
（1）进入磁场时感应电流的大小和方向；
（2）线框总电阻R；
（3）穿过磁场的过程中产生的电能。
参考答案
1．B
【详解】
由图乙可知，0-1s，磁场方向为正，且磁感应强度增大，磁通量为正，逐渐增大，由楞次定律可知线框中的感应电流为逆时针方向，为负值且大小不变，根据欧姆定律，感应电动势为负值且大小不变，根据左手定则，线框上下两条边受到的安培力大小相等、方向相反，左右两条边受到的安培力大小相等，方向相反，线框受到的安培力的合力大小为零。
1-2s，磁场方向为正，磁感应强度大小减小，磁通量为正，逐渐减小，线框中的感应电流方向为顺时针，为正值且大小不变，感应电动势为正值且大小不变，根据左手定则，线框上下两条边受到的安培力大小相等、方向相反，左右两条边受到的安培力大小相等，方向相反，线框受到的安培力的合力大小为零。
2-3s磁场方向为负，且磁感应强度增大，磁通量为负，逐渐增大，由楞次定律可知线框中的感应电流为顺时针方向，为正值且大小不变，根据欧姆定律，感应电动势为正值且大小不变，根据左手定则，线框上下两条边受到的安培力大小相等、方向相反，左右两条边受到的安培力大小相等，方向相反，线框受到的安培力的合力大小为零。
3-4s，磁场方向为负，磁感应强度大小减小，磁通量为负，逐渐减小，线框中的感应电流方向为逆时针，为负值且大小不变，感应电动势为负值且大小不变，根据左手定则，线框上下两条边受到的安培力大小相等、方向相反，左右两条边受到的安培力大小相等，方向相反，线框受到的安培力的合力大小为零。
所以ACD错误，B正确。
故选B。
2．C
【详解】
A．根据题意，油滴受到向上的电场力，则电容器上极板为负，下极板为正，即导体棒切割磁感线产生的感应电动势方向向下，根据右手定则导体棒向左运动，A错误；
B．当断开开关时，有
解得
当闭合开关，有
解得
则
B错误；
C．当断开开关时，由A选项
解得
C正确；
D．当S闭合时，电容器两极板间的电势差减小，电场强度减小，电场力减小，油滴重力大于受到的电场力，合力方向向下，油滴向下运动，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．由于磁场随时间减小，据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，A错误；
B．磁通量减小，据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，圆环具有扩张趋势，为了阻碍磁通量的减小，圆环还具有向左运动的趋势，B错误；
C．圆环中的感应电动势为
圆环的阻值为
感应电流大小为
联立解得
C错误；
D．由电流方向可知，a点电势高于b点电势，故a、b两点间的电势差为
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．线框底边进入磁场的长度为
由几何关系可知，切割磁感线的有效长度为x，设线框的电阻为R，则回路中的电流为
由于线框做匀速直线运动，所以可得电流时间图像为过原点的倾斜直线，故AB错误；
CD．线框做匀速直线运动，可得受力平衡，则有
则有
由力与时间的关系表达式知力时间图像是抛物线，故D正确，C错误。
故选D。
5．C
【详解】
A．磁铁S极一端靠近圆环，磁感线从下往上穿过圆环，B到C过程磁铁越来越靠近圆环导致磁通量增加。为了阻碍这一变化，圆环产生竖直向下的磁场，右手拇指朝下四指方向为电流方向，从上往下看是顺时针，故A错误；
B．磁铁从A摆到D的过程中，圆环中产生的感应电流有使圆环远离阻碍磁通量增大的趋势，故给桌面的压力大于圆环受到的重力，故B错误；
C．A到D过程圆环为了阻碍磁通量增加而受到的安培力驱使圆环远离磁铁，有向左的运动趋势，D到E过程，圆环为了阻碍磁通量减小而有向左的运动趋势，两个过程的运动趋势相同，则圆环受到的摩擦力相同，故C正确；
D．磁铁运动过程使圆环产生了感应电流而发热，损失了部分重力势能，故A到D到E过程圆环不能回到与A相同高度的E点，故AE两点重力势能不相等，故D错误；
故选C。
6．A
【详解】
由法拉第电磁感应定律可以推得
联立解得：；
由安培环路定理可得
电流改变量为，有
7．B
【详解】
当匀速直线运动时，导体棒所受安培力为
由于匀速运动，所以
解得
当速度为时，则有
所以
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．D
【详解】
AB．线圈中磁通量变化可以产生感应电流，选项A、B无磁通量变化，没有感应电流产生，AB错误；
CD．C、D选项中，线圈中磁通量变化都产生感应电流，由图可知选项D线圈效率比C选项的高，C错误D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．金属棒a向右切割磁感线，产生向上的电流，此时所受向左的安培力，由牛顿第二定律
联立解得
因此金属棒a做加速度减小的加速直线运动，故A错误；
B． 金属棒b垂直锁定在水平导轨上，由系统能量守恒可知
因此金属棒a产生的焦耳热为
故B错误；
C．金属棒a的电荷量
联立解得
故C正确；
D．光滑平行导轨，金属棒a、b系统动量守恒
联立解得
因此
故D错误。
故选C。
10．CD
【详解】
AB．在0~t1时间内，线圈A中顺时针电流在减小，电流产生磁场在减小，根据安培定则与磁场叠加原则可知，线圈B所处磁场的方向向内且在减小，根据楞次定律可知线圈B的感应电流方向为顺时针，两线圈的电流同向，则有相互吸引趋势，所以线圈B有收缩趋势，选项AB错误；
C．t1时刻，线圈A中的电流为零，没有磁场，因此线圈B既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势，选项C正确；
D．当t1~t2时间内，线圈A中逆时针电流在增大，电流产生磁场在增强，根据安培定则与磁场叠加原则可知，线圈B所处磁场的方向向里，且在增强，根据楞次定律可知线圈B的感应电流方向为顺时针，所以0~t2时间内，线圈B中的感应电流方向不变，又由于线圈A中的电流变化率相同，因此线圈B中的感应电流大小也不变，选项D正确。
故选CD。
11．AB
【详解】
A．t=0时，导体的速度为零，安培力为零，拉力
F=0.20N
根据牛顿第二定律可得
A正确；
B．t=2s时，导体棒运动的位移
则通过导体棒的电荷量
此时拉力
F=0.45N
根据牛顿第二定律
解得
此时导体棒速度为
根据闭合电路欧姆定律有
联立解得
由并联电路的电流特点
联立解得
B正确；
C．时导体棒产生的感应电动势为
根据
解得
根据闭合电路的欧姆定律可得导体棒两端的电压为
C错误；
D．时电阻的热功率为
D错误。
故选AB。
12．ABD
【详解】
A．通过导体棒的电荷量为
棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.3~0.4s内通过电荷量的2倍，则有
解得
A正确；
BC．0.3s后棒做匀速运动，则受力平衡，有
根据闭合电路的欧姆定律得
解得
B正确，C错误；
D．在0~0.4s内，对导体棒由动能定理得
根据功能关系有
在电路中，电阻R在0~0.4s内产生的热量
联立解得
D正确。
故选ABD。
13．AB
【详解】
A．PQ棒切割磁感线产生动生电动势，由右手定则可知，电流方向为：由a流向d，A正确；
B．导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为
B正确；
C．感应电流
金属杆做匀速直线运动，由平衡条件得
代入数据解得
C错误；
D．导体杆匀速运动，对整个过程，由动能定理得
则
即外力F做功的数值等于克服摩擦力所做的功与电阻R和金属杆产生的焦耳热之和，D错误。
故选AB。
14．AB
【详解】
A．0~1s内，线框中感应电动势为
故A正确；
B．3~5s内，线框中的感应电动势为
则感应电流为
可得第4s末，线框中感应电流为1A，故B正确；
C．由楞次定律可得4s~5s内，线框中感应电流方向沿a→d→c→b→a，故C错误；
D．由
及
可得
结合图乙可知0~1s内和3s~5s内，通过线框某横截面的电荷量之比为1∶4，故D错误。
故选AB。
15．ABD
【详解】
A．根据右手定则，两线框均产生逆时针方向的感应电流。A正确；
B．两线框从同一高度释放，所以进入磁场时的速度大小相等，则感应电流为
，
所以电流之比为3:4，B正确；
C．根据安培力公式得安培力之比为3:8，C错误；
D．线框M进入磁场的过程中恰好做匀速运动，有
根据两线框长度关系，可知线框N的质量为
对线框N有
解得
D正确。
故选ABD。
16．（1）；（2）；电流方向为；（3）
【详解】
（1）金属棒产生的感应电动势为
（2）根据闭合电路欧姆定律得通过电阻的电流大小为
由右手定则判断可知，通过电阻的电流方向为。
（3）金属棒受到的安培力大小为
，
因为金属棒匀速运动，受力平衡，则
解得
所以功率为
17．(1)；(2) ；(3)
【详解】
(1)电源产生电流
方向由
则由右手定则感应电流方向由，由左手定则，向右运动
当时，上电流为零，不受安培力作用，此时速度达到最大为则
代入可得
水平向右
(2)由牛顿第二定律
得
，为任意时刻的加速度和感应电流
由
得两边同乘，则
则由
得
当时
则
(3)设棒与内阻产生的总焦耳热为由动能定理
由
得，则棒产生的焦耳热
18．（1）；（2）
【详解】
（1）金属棒受力如图所示，则有
其中
又
则得
联立并代入数据得
（2）撤去外力后，金属棒先减速到零，后又反向加速，直至再次达到平衡时匀速运动，受力如图
又
联立解得
19．（1）4.0m/s；（2），
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得导体棒产生的感应电动势
由
解得
（2）导体棒受到的安培力大小
导体棒克服安培力做功的功率
热功率
20．（1），感应电流方向adcba或逆时针方向；（2）；（3）
【详解】
（1）安培力
根据平衡条件有
代入数据得
根据右手定则可知感应电流方向adcba或逆时针方向；
（2）根据闭合电路欧姆定律有
代入数据得
（3）线圈穿过磁场的过程中，克服安培力做功等于产生的电能，则线框中产生的电能为
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