2022年中考物理复习课件专题十一　关于密度的分类计算

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关于密度的计算主要有利用图象解决问题；利用公式解决比例问题；等质量、等体积问题、等密度问题；判断空心、实心问题。1．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行理论与实际比较。2．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。3．解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。　　　　
类型一　图象问题1．如图所示是a、b两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图象可知，a、b两种物质的密度ρa、ρb和水的密度ρ水之间的关系是(　 　)A．ρb＞ρ水＞ρa B．ρb＞ρa＞ρ水C．ρ水＞ρa＞ρb D．ρa＞ρ水＞ρb
2．用量杯盛某种液体，测得液体和量杯的总质量m和体积V的关系如图所示，则：(1)量杯的质量是多少？(2)这种液体的密度是多少？
4．某品牌自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的1/3。其余部分为钢材。已知自行车所有钢材质量为31.6kg，已知ρ钢＝7.9×103 kg/m3，求：(1)橡胶的密度是多少？(2)若将所用的钢材换成密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？
解：(1)钢材的体积V钢＝m钢/ρ钢＝ 31.6 kg/(7.9×103 kg/m3)＝4×10－3 m3；由题意可知，橡胶的体积是钢材的一半，橡胶的体积V橡胶＝V钢/2＝4×10－3 m3/2＝2×10－3 m3，橡胶的质量m橡胶＝m车－m钢＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6 kg，橡胶的密度ρ橡胶＝m橡胶/V橡胶＝2.6 kg/(2×10－3 m3)＝1.3×103 kg/m3(2)4 g/cm3＝4×103 kg/m3。用合金替换钢材，合金的质量m合金＝ρ合金V合金＝4×103 kg/m3×4×10－3 m3＝16 kg，自行车的总质量m＝m合金＋m橡胶＝16 kg＋2.6 kg＝18.6 kg。
6．三个相同的烧杯，分别装有质量相同的不同液体，现在将质量相同的铜、铁、铝三个实心小球分别放入这三个杯中，放入后液面都升到烧杯口(无液体溢出)，请问三杯液体密度最大的是(已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝 )(　 　)A．装铜球的杯子 B．装铁球的杯子C．装铝球的杯子 D．无法确定
类型四　根据密度有关知识判别物体空心、实心问题7．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×103 kg/m3)
解：0.04 dm3＝0.4×10－4 m3，m′＝ρ铅V＝0.4×10－4 m3×2.7×103 kg/m3＝0.108 kg＝108 g＞81 g，所以是空心的；V′＝m/ρ＝81 g/(2.7 g/cm3)＝30 cm3＝0.03 dm3，空心体积V空＝0.04 dm3－0.03 dm3＝0.01 dm3＝10－5 m3；注入水银的质量m″＝ρ水银V空＝10－5 m3×13.6×103 kg/m3＝0.136 kg＝136 g，总质量m总＝81 g＋136 g＝217 g。
8．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3。求：(1)所注入的液体的质量。(2)所注入的液体的密度。解：(1)空心铝球中注入液体的质量m液＝m总－m铝＝78 g－54 g＝24 g　(2)ρ铝＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3，所以空心铝球中铝的体积V铝＝m铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm3)＝20 cm3，空心铝球中注入液体的体积V液＝V总－V铝＝50 cm3－20 cm3＝30 cm3，空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V液＝24 g/(30 cm3)＝0.8 g/cm3
类型五　涉及多种物质的计算9．“十一”黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g。则：(1)这种泥土的密度约多少？(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所含泥土的体积为多大？
10．如图所示是北京奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合壁”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4 cm3，纯金的质量约为6 g。已知ρ玉＝3.0 g/ cm3，ρ金＝19.3 g/cm3，ρ银＝10.5 g/cm3。请问：(1)一枚金牌约需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？