2022年贵州省习水县中考适应性考试数学试题(word版含答案)

习水县 2022年九年级第一次中考适应性考试

数学试题卷

（满分150分，考试时间 120分钟）

注意事项∶

1.答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名等填写在答题卡规定的位置上，

2.答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑、。如需改动，用橡皮擦擦千净后，再选涂其他答案标号.

3.答非选择题时、必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上

4.所有题目必须在答题卡上作签、在试卷上答题无效.

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）

1. 下列各数中，是负数的是（▲）

A.l-3l    B.-(-5)    C. (-1)2     D. -22

2. 下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和中南大学的标志性图案;其中是轴对称图形的个数有（▲）

3. 我国60岁以上老年人总数达2.64亿人，截至2021年11月29日，60岁以上老年人新冠疫苗接种覆盖人数为2.15亿人，将2.15亿用科学记数法表示为（▲）

A.2.15×107     B.2.15×108   C.0.215×109   D.21.5×107

4. 下列计算结果为a6的是（▲）

A.a2+a4    B.a12÷a2   C.(a4)2   D.a2·a4

5. 如图，直线l1//I2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC、BC.若∠1= 40°，则∠ABC的大小为（▲）

A.20°    B.40°   C.70°   D.80°

6.已知点P（2-m，m-5）在第三象限，则m的整数值是（▲）

A.3.4    B.2,3     C.4,5   D.2,3,4,5

7.已知x1，x2是方程x2-3x= 2的两根，则x1·x2的值为（▲）

A.2      B.-2      C.-3     D.3

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，DE=3，∠B=30°，则BC=（▲）

A.9     B.8     C.6     D.3

9.《九章算术》之"粟米篇"中记载了中国古代的"要米之法"∶"粟率五十;新米三十"（要指带

壳的谷子，粝米指糙米），其意为∶"50单位的粟，可换得30单位的粝米....". 问题∶有3斗的粟（1斗=10升），若按照此"粟米之法"，则可以换得的粝米为（▲）

A.1.8升   B.1.6升   C.18升    D.16升

10. 如图是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，…，第18个图形的星星个数为（▲）

A.171   B.189    C.190   D.208

11.如图.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（1，-4a），点A（4，y1）是该抛物线上一点，若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论∶①2a+b=1;②4a-2b+c>0. ③若y2>y1 则x2>4;④若0≤x2≤4，则-4a≤y2≤5a.其中正确结论的是（▲）

A.①②   B.②③   C.②④    D.②③④

12.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为2，将劣弧沿AC折叠后刚好经过弦BC的中点D.若∠ACB= 60°，则弦AC'的长为（▲）

A.     B.     C.     D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案写在答题卡上相应的位置.）

13. 若分式有意义，则x的取值范围是_▲  

14.如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB= 15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB= 30°，则树的高度是 ▲ 米.

15. 如图，已知点P是y轴正半轴上一点，过点P作EF//x轴，分别交反比例函数y=4（x>0）

和y=（x<0）图象的于点E和点F，以EF为对角线作平行四边形EMFN.若点N在x轴上，平行四边形EMFN 的面积为10，则k的值为 ▲  

16.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，P为直线AB上一动点.连接 DP。以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若AC=6.则CQ 的最小值为 ▲  

三、解答题（本大题共8小题，共 86分.请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡上相应的位置答题，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）1）计算∶-2sin45°+（-）-2+l-2l

（2）解方程∶

18. （8分）先化简，再求值（a-1-）÷，请在-<a<的范围内选择一个合适的整数代入求值.

19.（10分）践行文化自信，让中华文化走向世界.习近平总书记指出，"提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力"，要"把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来.把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去"，遵义市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）.

甲校成结∶93 82 76 77 76 89 89 89 83 94 84 76 69 83 92 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 98 90 87 68 76

乙校成绩∶85 61 79 91 84 92 92 84 63 90 89 71 92 87 92 73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图;

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如上表所示，请补全表格∶

（3）请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由，

20.（10分）冬奥会干2022年2月4日至20日在北京举行，北京将成为奥运史上第一个举办过夏季奥运会和冬李奥运会的城市，小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的5张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将5张邮票背面朝上，洗匀放好.

（1）小亮从中随机抽取一张邮票是"吉祥物雪容融"的概率是 ▲

（2）小明发明了一种"邮票棋"比胜负的游戏，用小亮的三种邮票当作5额棋子，其中冬奥会会徽邮票记作 A棋，吉祥物冰墩墩邮票记作B棋，吉祥物雪容融邮票记作C棋.

游戏规则∶将5颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后随机从5颗棋子中摸出1颗棋子。不放回，再摸出第2颗棋子.若摸到A棋，则小明胜;若摸到两颗相同的棋子，则小亮胜∶其余情况。视为平局，游戏重新进行，请你用列表或画树状图的方法验证这个游戏公平吗? 请说明理由.

21.（10分）如图.已知四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，DE⊥BC交BC延长线于点E，CD平分∠ACE.

（1）求证∶DE是⊙O的切线∶

（2）若AD= 6，DE= 4，求AC的长.

22. （12分）某中学计划举办以"学党史·感党恩"为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3 件乙种奖品共需70元.

（1）求甲、乙两种奖品的单价;

（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y（元），甲种奖品x件），求y与x的函数关系式;

（3）在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.

23. （12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0）的图象与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B.且 C（1，0），OA=OB=3.

（1）求二次函数的解析式;

（2）若点P是抛物线位于第二象限上的点，过点P作PQ//y轴，交直线AB于点Q，交x轴于点H，过点P作PD⊥AB于点D.

①求线段PD的最大值;

②若△PDQ≌△AHQ时，请求出此时点P的坐标，

24.（14分）已知△ABC与△DEC为直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°.

（1）【问题发现】如图1，若∠CAB=∠CDE=45°时，点D是线段 AB上一动点，连接BE.则

=   ▲_,∠DBE=_      

（2）【类比探究】如图2.若∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE，请判断的值及∠DBE的度数，并说明理由;

（3）【拓展延伸】如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接 BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，请求线段BE的长.