2022年山西省中考考前适应性考试数学试题(word版含答案)

2022年山西省中考考前适应性考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（       ）的相反数是

A． B．6 C． D．

2．印章金磊磊，阶树玉娟娟．我国的印章文化博大精深，源远流长．下列印章图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，直线与交于点H，，，且，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

5．某运动场馆的颁奖台如图所示，其左视图为（       ）

A． B． C． D．

6．“华龙一号”是中国核电发展的重大成就，已连续两年入选央企十大“国之重器”．每台“华龙一号”机组装机容量为116.1万千瓦，年发电能力近100亿千瓦时，相当于每年减少标准煤消耗312万吨、减少二氧化碳排放816万吨，对助力实现“碳达峰、碳中和”目标具有重要意义，数据816万吨用科学记数法可表示为（       ）

A．吨 B．吨 C．吨 D．吨

7．如图，在中，以点A为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点E，F，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点G．若，则的长为（       ）

A． B．6 C． D．

8．某校图书馆对上月借阅中外数学类书籍的情况进行了调查，统计数据如下表：

依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该校图书馆决定多购进上表四种书中的一种，你认为最可能多购进的是（       ）A．《几何原本》              B．《九章算术》              C．《数学家的眼光》              D．《怎样解题》

9．某传统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的多做9把；如果每人做5把，将比计划的少做5把．设计划做x把折扇，则可列方程为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D，O都在格点（小正方形的顶点）上，和所在圆的圆心均为点O，则阴影部分的面积为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：__________．

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C的坐标分别为，，将矩形绕点B顺时针旋转，点A，C，O的对应点分别为．当点落在x轴的正半轴上时，点的坐标为________．

13．如图，为的直径，弦，连接，若，则_______．

14．某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电流I变化的关系图象如图所示，该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器R消耗的电功率P最大为__________W．

15．如图，正方形的边长为6，点E，F分别是边和的中点，连接，在上取点G，连接，若，则的长为__________．

三、解答题

16．（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

17．如图，直线与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求直线的函数表达式．

(2)过点C作轴交反比例函数图象于点D，连接，请直接写出的面积．

18．山西省立第一中学——中共太原支部的摇篮，其旧址位于文瀛湖南岸，某综合实践小组想测量该旧址校门牌楼的高度，他们在校门正前方的平台上的点C处测得校门底端B的俯角为，在平台上的点D处测得校门顶端A的仰角为．平台平行于地面，测得距地面的高度为，的长为．点A，B，C，D，M，N均在同一竖直平面内．请你帮助该小组求校门牌楼的高度．（结果精确到，参考数据：，，，）

19．某校在“冰雪运动进校园”活动中，随机抽取部分同学调在他们对冰雪运动的了解程度（“非常了解”“了解一些”“不了解”）和最喜欢冰壶、速度滑冰、花样滑冰三个冰雪项目中的哪个项目形成如下调查报告．

回答下列问题：

(1)调查中非常了解冰雪运动的有_____________人，在扇形统计图中，“不了解”所在扇形的圆心角度数为_____________．．

(2)①补全条形统计图．

②若该校共有学生1800人，请你估计在冰壶、速度滑冰、花样滑冰三个冰雪项目中，最喜欢冰壶的有多少人．

(3)在学校举办的“共筑冰雪中国梦”的主题演讲比赛中，小张获得了一等奖，他可以从装有A，B，C，D四枚冬奥纪念章（触感相同）的盲盒中选取两枚，请用列表法或画树状图法求小张选到的纪念章中恰好有“冰墩墩”图案的概率．

20．阅读下列材料，并完成相应的任务．

用对称思想解决几何问题

对称思想是一种借助“形”或“式”的对称关系来解决数学问题的思想方法．通过研究线段、角、等腰三角形及一些特殊四边形等平面图形的时称性质，我们得到启发，可以运用对称思想来巧妙地解决一类几何问题．下面以两个例题来说明．

例1．如图1，在中，，，，求的面积．

解题思路：可作辅助线，延长到点M使，连接，过点M作于点N．先求出的长，再求出的面积，从而求出的面积．

例2．如图2，中，，是的高线，且，，求的面积．

解题思路：分别作点H关于，的对称点D，F，连接，，，，延长和交于点E．可证，，，，，，判定四边形的形状→判定的形状→设，并列方程求解．任务：

(1)请根据例1的解题思路，写出解答过程．

(2)填空：例2中四边形的形状为____________；例2中的面积为__________．

21．平遥推光漆器作为首批国家级非物质文化遗产深受广大游客的喜爱，某商店准备购进A，B两种型号的推光漆器，一件A型漆器比一件B型漆器进价贵20元；花500元购进的A型漆器与花400元购进的B型漆器数量相同．

(1)求A，B两种型号漆器每件的进价．

(2)该店决定购进A，B两种型号的漆器共60件，其中A型漆器a件．根据销售经验，购进B型漆器的数量不少于A型漆器的2倍．已知A型漆器每件的售价为125元，B型漆器每件的售价为100元．设60件漆器全部售完获利w元，当该店购进A，B两种型号漆器各多少件时，才能使w最大？

22．综合与实践

问题情境

一节几何探究课上，老师提出如下问题：如图1，在菱形中，，点M在对角线上，点N在射线上，且，请猜想与的数量关系，并加以证明．

观察思考

(1)请解答老师提出的问题．

探索发现

(2)如图2，在图1的基础上连接，取的中点E，连接，．

①试猜想当点M与点A重合时，与之间的数量关系为_____________．

②当点M与点A不重合时，试探究①中结论是否仍成立，若成立，请加以证明：若不成立，请说明理由．

23．综合与探究

如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线过点B，C，且与x轴交于另一点A，点D为抛物线上一动点，其横坐标为m．

(1)求k，b的值和点A的坐标．

(2)若点D在第一象限，连接交于点E，连接，，当的面积是的面积的一半时，求m的值．

(3)连接，是否存在点D，使得，若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．B

5．A

6．C

7．A

8．C

9．D

10．D

11．

12．

13．58

14．220

15．

16．（1）；（2），1

17．(1)y=−x+1．

(2)3

18．7.9m

19．(1)45,54

(2)①见解析；②700人

(3)

20．(1)

(2)正方形；

21．(1)A，B两种型号漆器每件的进价分别为100元、80元．

(2)购进A型漆器20件，购进B型漆器40件时，获利最大为1300元

22．(1)DM=DN，见解析

(2)①；②仍成立，证明见解析

23．(1)，，

(2)或

(3)故存在点，使得