数学八年级下册1 平行四边形的性质集体备课课件ppt

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1.这些多边形是几边形？
2.请根据四边形对边的位置关系对它们进行分类。
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.
如图：线段AC，线段BD就是□ ABCD的对角线.
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作： □ABCD读作：平行四边形ABCD
平行四边形有哪些性质？
1.整体性2.构成元素：边，角3.相关元素：对角线
结论： 平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是它的对称中心.
将两个全等的平行四边形完全重叠，把上面一个平行四边形绕AC,BD的交点旋转180°后，能和下面的图形重合吗？你发现了什么？
结论： 平行四边形的对边相等，对角相等， 对角线互相平分。
命题： 平行四边形的对边相等，对角相等.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证： AB=CD，BC=DA
证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义)∴∠1=∠2，∠3=∠4∵AC=CA ∴△ABC≌△CDA（ASA）∴ AB=CD，BC=DA
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证:∠A=∠C，∠B=∠D
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义) ∴∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180° ∴∠B=∠D. 同理可证∠A=∠C
（2）角：平行四边形的对角相等.
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D.
几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD.
1.对称性：平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.
2.（1）边：平行四边形的对边相等.
1.在 □ ABCD 中，AD=40，CD=30 ， ∠B=60°，则BC=______ ；AB=_______ ；∠A= _______， ∠C=______ ， ∠D=________．2.已知 □ ABCD的周长是38cm，则AB+BC= ．
3.在□ ABCD 中，∠A与∠B 的度数之比为4:5，则∠A= ，∠B= ， ∠C= ，∠D= ．4.已知：□ ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，则△ABC的周长是 ．
5. 已知：如图6-3，在 □ ABCD中， E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF 求证:BE=DF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD（平行四边形的对边相等） AB∥CD（平行四边形的定义) ∴∠BAE=∠DCF. 又∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF（SAS) ∴BE=CF
边：平行四边形的对边平行且相等。
角：平行四边形的对角相等，邻角互补。
1.平行四边形的概念： 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
本节课经历了实践与探索,你有什么感受和收获？这节课你学到了什么？
2.平行四边形的性质：
对称性：平行四边形的是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
1.课本第137页随堂练习写在书上；2.习题6.1写在作业本上。