数学五 分数加法和减法综合训练题

这是一份数学五 分数加法和减法综合训练题，共4页。


一、计算挑战。
1．直接写得数。
eq \f(5,9)＋eq \f(8,9)＝ eq \f(1,8)＋eq \f(7,8)＝ eq \f(19,24)－eq \f(13,24)＝ eq \f(3,7)＋eq \f(4,7)＝
eq \f(11,8)－eq \f(1,8)＝ 2＋eq \f(8,15)＝ eq \f(8,9)＋eq \f(4,11)＋eq \f(1,9)＝ 1－eq \f(1,6)－eq \f(1,6)＝
2．计算下面各题，能简算的就简算。
eq \f(14,15)－eq \f(13,15)＋eq \f(1,15) eq \f(7,12)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,9)－\f(5,12))) eq \f(7,10)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,6)－\f(3,8)))
eq \f(5,8)＋eq \f(7,18)－eq \f(3,8)＋eq \f(11,18) eq \f(5,6)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)＋\f(1,4))) eq \f(3,4)－eq \f(2,5)＋eq \f(3,10)
3．解方程。
x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)＋\f(5,12)))＝eq \f(7,8) x＋eq \f(5,9)－eq \f(1,6)＝eq \f(7,12) eq \f(7,10)＋x－eq \f(2,5)＝eq \f(8,15)
二、走进生活，解决问题。
1．星期天，“学雷锋”小组去敬老院开展爱心公益活动，共用8小时。其中打扫卫生时间占eq \f(1,2)，为老人表演节目时间占eq \f(1,4)，吃饭时间占eq \f(1,8)，其余是午休时间。午休时间占总时间的几分之几？
2．小刚喝了一杯牛奶的eq \f(1,5)之后加满水，又喝了eq \f(1,3)，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多，还是喝的水多？
园林局要绿化滨湖公园，规划种花eq \f(1,6) km2，植树eq \f(7,12) km2，植树的面积比种草的面积少eq \f(5,12) km2，规划的绿化面积有多少平方千米？
【思维拓展】
三、先计算，再仔细观察，看看你发现了什么规律？再根据规律直接写出后面各题的得数。
eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＝ eq \f(1,3)＋eq \f(1,4)＝ eq \f(1,4)＋eq \f(1,5)＝
eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＝ eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＝ eq \f(1,4)－eq \f(1,5)＝
我发现：_________________________________________________
eq \f(1,7)＋eq \f(1,8)＝ eq \f(1,9)－eq \f(1,10)＝ eq \f(1,11)＋eq \f(1,12)＝
【参考答案】
一、1．eq \f(13,9) 1 eq \f(1,4) 1 eq \f(5,4) 2eq \f(8,15) 1eq \f(4,11) eq \f(2,3)
2． eq \f(14,15)－eq \f(13,15)＋eq \f(1,15) eq \f(7,12)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,9)－\f(5,12)))
＝eq \f(14,15)＋eq \f(1,15)－eq \f(13,15) ＝eq \f(7,12)－eq \f(7,9)＋eq \f(5,12)
＝eq \f(2,15) ＝eq \f(7,12)＋eq \f(5,12)－eq \f(7,9)
＝eq \f(2,9)
eq \f(7,10)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,6)－\f(3,8))) eq \f(5,8)＋eq \f(7,18)－eq \f(3,8)＋eq \f(11,18)
＝eq \f(84,120)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(100,120)－\f(45,120))) ＝eq \f(5,8)－eq \f(3,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,18)＋\f(11,18)))
＝eq \f(84,120)＋eq \f(55,120) ＝eq \f(1,4)＋1
＝eq \f(139,120) ＝1eq \f(1,4)
eq \f(5,6)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)＋\f(1,4))) eq \f(3,4)－eq \f(2,5)＋eq \f(3,10)
＝eq \f(20,24)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,24)＋\f(6,24))) ＝eq \f(15,20)－eq \f(8,20)＋eq \f(6,20)
＝eq \f(20,24)－eq \f(9,24) ＝eq \f(13,20)
＝eq \f(11,24)
3．x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)＋\f(5,12)))＝eq \f(7,8) x＋eq \f(5,9)－eq \f(1,6)＝eq \f(7,12)
解： x－eq \f(2,3)＝eq \f(7,8) 解：x＋eq \f(10,18)－eq \f(3,18)＝eq \f(7,12)
x＝eq \f(37,24) x＋eq \f(7,18)＝eq \f(7,12)
eq \f(7,10)＋x－eq \f(2,5)＝eq \f(8,15) x＝eq \f(7,36)
解：eq \f(21,30)＋x－eq \f(12,30)＝eq \f(16,30)
x＝eq \f(7,30)
二、1．1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)＝eq \f(1,8)
答：午休时间占总时间的eq \f(1,8)。
2．牛奶：1杯 水：eq \f(1,5)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)＝eq \f(31,30)＝1eq \f(1,30)(杯)
1eq \f(1,30)＞1 答：小刚喝的水多。
3．种草：eq \f(7,12)＋eq \f(5,12)＝1(km2)
一共：eq \f(1,6)＋eq \f(7,12)＋1＝1eq \f(3,4)(km2)
答：规划的绿化面积有1eq \f(3,4)km2。
三、 eq \f(5,6) eq \f(7,12) eq \f(9,20) eq \f(1,6) eq \f(1,12) eq \f(1,20)
eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝eq \f(a＋b,ab)，eq \f(1,a)－eq \f(1,b)＝eq \f(b－a,ab) (a＜b，a、b互质)。
eq \f(15,56) eq \f(1,90) eq \f(23,132)