2021学年第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系教学设计

《不等关系》教学设计

一、教材分析

    本节为北师大版八年级下第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》的第一节内容，简单的介绍了数量间的不等关系，为之后学习一元一次不等式与一元一次不等式组奠定基础。

二、学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；

学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

1.理解不等式的意义.

2.能根据条件列出不等式.

(二)过程与方法目标

通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

(三)情感与态度目标

通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。

四、教学重点

通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

教学难点

正确理解题意列出不等式.

教学方法

讨论探索法,小组合作

教具准备

投影片

五、教学过程：

（一）创设情景，引入新课

师：不等关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。

生：可以，比如每天我都比他早起5分钟 

师：很好，还有其他例子吗？

     （同学们各抒己见）

师：我这里也有一些例子，给同学们参考一下（展示投影片）

（二）新课探究

环节1：（小组合作探究，列出关系式，观察五个关系式的特点）

（1）用符号把5和8连接起来。

（2）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、ccm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式                 

（3）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6cm,以后树围每年增加3cm，这棵树要生长多少年其树围至少为30cm？

（学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。）

一般地，用符号“＜”(或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.

小试牛刀

1.判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是?

⑴ x+1=2 (   )       ⑵ 5x-3＞1      (    )

⑶ x-6     (    )       ⑷ 11x-4≤6    (    )  

⑸ 4<7    (    )       ⑹2x-y≥0       (    )

设计意图：让学生理解了不等式的概念，并会判断，提升学生的自信心。

环节2：引导学生回想在上述探究题中的思路，想想如何列不等式？

2.用适当的符号表示下列关系：

(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；

(2)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。

设计意图：通过简单的条件列出不等式，总结过程，得出列不等式的方法和注意事项，让学生说出关键的不等词，加深印象。并口诀展示记忆。

今天学习不等式

我把定义告诉你

大于小于不等于

不等关系五符号

左右连接代数式

由此判断不等式

如何列出不等式

关键找准不等词

不大于不超过≤来连接

不小于不低于≥把手牵

至多至少要记牢

字母表示有必要

不等关系要理清

才能正确把式列

（学生以各种形式记忆，如快板）

（三）随堂练习

1、a , b两个实数在数轴上的对应点如图所示：

        b                    0      a

请找出图中的不等关系，并用不等式表示.

（学生以小组为单位，规定时间，以比赛的形式写出不同的不等式，每组展示两个自己认为最出彩的不等式，引起学生兴趣）

2.请设计不同的实际背景来表示下列不等式:

       y≤2x

（学生以小组为单位，说出多种实际背景来表示不等式，此刻，学生激烈讨论，说出了好多种有趣的实际背景，并让小组内每位成员都分享了自己的优秀成果）

（四）拓展

某门票5元/张，一次性购满30张,每张4元。27人去游览，团长这正准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？

想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？

（五）小结

  让学生畅所欲言，谈谈自己的收获，和存在的困惑。

师生相互交流，总结本节难点：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。并集体读口诀结束课堂               

 （六）作业  习题1、2.

●板书设计

§2.1  不等关系

一、1.投影片(导入)

2.合作探究题（3道）

根据已知条件列不等式

归纳不等式的定义

3.当堂检测

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

七、教学反思

本节课通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。在教学中，我们应该充分相信学生的潜力，让学生真正成为学习的主体，让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好引导者、与学生地位平等的进行交流与学习。