物理沪科版 (2019)1.3 洛伦兹力与现代科技练习

1.3洛伦兹力与现代科技基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，质量为m、带电量为＋q的带电粒子，以初速度v0垂直进入相互正交场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场中，从P点离开该区域，此时侧向位移为y，粒子重力不计，则（  ）

A．粒子在P点所受的电场力一定比磁场力大

B．粒子在P点的加速度为

C．粒子在P点的动能为

D．粒子在P点的动能为mv2＋qEy－qU0By

2．某一个带有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1；B的两板间距离为d，电场方向向左或向右未知；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器B，然后进入分离器做匀速圆周运动，下列分析正确的是（　　）

A．该粒子不一定带正电

B．B区域中电场方向可能向右

C．增大U1并相应减小B1，粒子才可能仍然沿直线通过B

D．增大U1并相应改变B1，使粒子仍然沿直线通过B，在C中的半径可能不变

3．如图所示，有、、、四个离子，它们带等量的同种电荷，质量关系，以不等的速度进入速度选择器后，只有两种离子从速度选择器中射出，进入磁场，由此可以判断（    ）

A．离子应带负电

B．进入磁场的离子是、离子

C．到达位置的是离子

D．到达位置的是离子

4．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合．两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子（不计重力）以速度v水平匀速穿过两极板．下列说法正确的是

A．保持开关闭合，滑片P的位置不动，将 b板向下移动，粒子可能从a板边缘射出

B．保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子 可能从a板边缘射出

C．将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出

D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转

5．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，铜质导电板置于磁场中。通电时铜板中的电流方向向下，由于磁场的作用（　　）

A．铜板左侧聚集较多的电子，铜板右侧的电势高于左侧的电势

B．铜板左侧聚集较多的电子，铜板左侧的电势高于右侧的电势

C．铜板右侧聚集较多的电子，铜板左侧的电势高于右侧的电势

D．铜板右侧聚集较多的电子，铜板右侧的电势高于左侧的电势

6．在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，并测出、间的电压，则下列说法正确的是（　　）

A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的

B．容器内液体的流速为

C．河水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速

D．污水流量为

7．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备，构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束（初速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔O垂直于磁感线进入磁感应强度为B的匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点，P点到小孔O的距离为x。下列关于x与的图像可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，其空间足够大，一带负电，电荷量为q质量为m的小球以速度v水平向右飞入两板之间，下列各种分析正确的是（　　）

A．若小球将打到下极板上

B．若小球速度大小合适，其运动轨迹可以是直线

C．若小球将做平抛运动

D．若，小球运动为匀速直线运动

9．如图，带电平行金属板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止滑下，经过1/4圆弧轨道从端点P（切线水平）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使带电小球从比a点稍低的b点由静止滑下，在经过P点进入板间的运动过程中

A．带电小球的动能将会减小

B．带电小球的电势能将会增大

C．带电小球所受洛伦兹力将会减小

D．带电小球所受电场力将会增大

10．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列相关说法中正确的是（　　）

A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电

B．甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷

C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于

D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3

11．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成∶离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法正确的是（　　）

A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里

B．磁分析器中圆心O2到Q点的距离

C．不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器

D．静电分析器通道中心线半径为

12．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。粒子通过速度选择器后垂直平板S由狭缝P进入磁感强度为B0的匀强磁场中。下列表述正确的是（　　）

A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

B．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于

C．粒子在匀强磁场B0中的径迹是一个完整的圆

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大

13．一带正电的小球，以一定的初速度竖直向下进入一复合场中，下列有可能使小球继续 竖直向下运动的是

A． B．

C． D．

14．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的磁场和竖直向下的匀强电场中，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E，一质量为m、电荷量为Q的带负电小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑过程中，下列判断正确的是（　　）

A．滑块受到的摩擦力不变

B．若斜面足够长，滑块最终可能在斜面上匀速下滑

C．若B足够大，滑块最终可能静止于斜面上

D．滑块到达地面时的动能与B无关

15．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。一个用于加速质子（电荷量为，质量为）的回旋加速器，其形盒半径为，垂直形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为，接在形盒上的高频电源频率为。下列说法正确的是（   ）

A．质子被加速后的最大速度不可能超过

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关

C．质子在回旋加速器中的运动时间与加速电场的电压大小无关

D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子

二、填空题（共4题）

16．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图所示表示出了它的原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，磁场中有两块金属A、B，这时金属板上就会聚集电荷，从而在两板之间形成一定的电压，A、B两板就相当于一个电源，则图中______板（填“A”或“B”）是电源的正极．

17．质谱仪是分离同位素的重要仪器，其原理如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板P1，P2之间的电压为U，一个带负电的粒子（不计重力）从P1板中由静止释放，之后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛仑磁力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．已知粒子的质量为m，电荷量为q，可以判断粒子带________电，OA两点间的距离为________

18．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后的第三次到达x轴时，它与点O的距离为L．则该粒子射出时的速度为v＝______，运动的总路程s＝_______（重力不计）．    

19．某校物理学习小组在测霍尔元件时，如图甲所示，在一矩形金属薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N两侧面间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH=，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数，将P 、Q间通入电流I，同时把外加与薄片垂直向下的磁场B的霍尔元件当成电源连接成如图乙所示电路图，则

（1）用螺旋测微器测出霍尔元件厚度如图丙所示，则d=___________mm；

（2）M面的电势___________（填“高”“低”或“等”）于N面的电势；

（3）按照图乙画出实物连接图___________；

（4）改变电阻箱的阻值R。记录相应电压表的读数U，多次进行实验，得出图像如图戊所示，截距为b，则霍尔电压UH=___________，霍尔系数k=___________（用题中的符号表示）。

三、综合题（共4题）

20．如图为某种质谱仪的示意图，质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。静电分析器通道中心轴线的半径为R，通道内存在均匀辐向电场；磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外。质子和待测未知粒子x，先后从静止开始经加速电压为U的电场加速后沿中心轴线通过静电分析器，从P点垂直边界进入磁分析器，最终分别打到胶片上的C、D点。已知质子质量为m、电荷量为q，粒子x的电荷量是质子的2倍，PC=2R，。求：

（1）静电分析器中心轴线处的场强大小E；

（2）磁感应强度大小B；

（3）粒子x的质量M。

21．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R。求：

（1）发电机的电动势；

（2）电阻R上的电流；

（3）要使等离子体能进入磁场区域，前后两侧的压强差。

22．如图，在xoy平面第二象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0；在第一象限的边长为L的正方形OMPQ内的某个区域有垂直于纸面的匀强磁场；在第四象限内有水平向左的匀强电场，场强为E，所有电磁场边界均为理想边界。在原点O处有一个粒子发射源，可以从O点沿x轴负向发射出很多速度不同的带正电粒子，粒子质量为m、电量为q，粒子重力不计。经过正方形OMPQ区域的带电粒子都恰能由Q点垂直于x轴进入电场中。求：

（1）第一象限内匀强磁场磁感应强度的大小；

（2）经M点的粒子再次到达y轴时的动能；

（3）OMPQ区域内所加磁场的最小面积；

（4）从OM中点射入第一象限的粒子从发射到离开电场所用的时间。

23．如图所示，一带正电粒子垂直射入匀强电场，经电场偏转后从磁场的左边界上M点（图中未画出）沿与磁场左边界成37°角垂直进入磁场（磁场左右两边界均与电场平行），最后从磁场的左边界上的N点离开磁场。匀强磁场的方向垂直纸面向外。已知带电粒子的比荷，电场强度，磁感应强度，金属板长度，带电粒子重力忽略不计，求：

（1）粒子在电场中加速度的大小和粒子进入电场时的初速度的大小；

（2）带电粒子在磁场中的速度v的大小及加速度的大小；

（3）磁场左右两侧边界的最小距离。

参考答案

1．C

2．C

3．D

4．B

5．C

6．B

7．B

8．D

9．B

10．D

11．D

12．D

13．A

14．B

15．A

16．B;

17．负       

18． ;    ;   

19．0.520    低               

20．（1）；（2）；（3）M=4m

21．（1）；（2）；（3）

22．（1）；（2）；（3）；（4）

23．（1）6.4×1011m/s2，6×105m/s；（2）1×106m/s， 4×1012m/s2；（3）ΔL=0.05m