高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第二册1.3 洛伦兹力与现代科技巩固练习

1.3洛伦兹力与现代科技基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．一长方形金属块放在匀强磁场中，将金属块通以电流，磁场方向和电流方向如图所示，则金属块两表面M、N的电势高低情况是(　　)

A．φM＝φN B．φM＞φN

C．φM＜φN D．无法比较

2．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球下滑的最大速度为 B．小球下滑的最大加速度为

C．小球的加速度一直在减小 D．小球的速度先增大后减小

3．如图所示，空间中存在匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的方向水平且互相垂直。一带电小球沿直线由a向b运动，在此过程中（　　）

A．小球可能做匀加速直线运动

B．小球可能做匀减速直线运动

C．小球带一定带负电荷

D．小球的电势能增加

4．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正的电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动．现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球所带电荷量不变，在小球由静止下滑的过程中（        ）

A．小球的加速度恒定不变．

B．小球的加速度先减小，后增大．

C．小球的速度先增大，后匀速下落．

D．棒对小球弹力的大小不变．

5．如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体（带有等量正、负电荷的高速粒子流）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度为v，两金属板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R。当发电机稳定发电时电动势为E，电流表示数为I，下列说法正确的是（　　）

A．A板为发电机的正极

B．两极板间的电动势为IR

C．板间等离子体的电阻率

D．其它条件一定时，S越大，发电机的电动势E越大

6．带电粒子的电荷量与其质量之比——比荷，是一个重要的物理量．利用带电粒子在电场和磁场中受力后的偏转情况，可以测出它的比荷，下图是测量电子比荷的实验示意图，关于测量原理和测量结果，下列说法中正确的是（ ）

A．当图中金属板D1、D2之间未加电场时，射线不偏转，射在屏上P1点．按图示方向施加电场E之后，射线发生偏转并射到屏上P3点

B．为了抵消阴极射线的偏转，使它从重新回到P1，需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适方向垂直于纸面向里的磁场

C．已知金属板D1、D2间的电场强度为E，做感应强度为B，为保证电子打在P1点，则电子运动的速度应为

D．再去掉D1、D2间的电场E，只保留磁场B，电子在D1、D2之间有磁场的区域会形成一个半径为r的圆弧，由此测得电子的比荷为

7．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

B．带电粒子每运动一周被加速一次

C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3

D．加速电场方向需要做周期性的变化

8．如图所示，将一长方体金属导体A1B1C1D1-A2B2C2D2放在沿x轴正方向的匀强磁场中，并通有沿y轴正方向的电流，电流强度为I．已知A1B1=a，A1D1=b，A1A2=c，导体单位体积中的自由电子数为n， 电子电量为e，导体上、下两表面间的电压为U．则下列判断正确的是                                                                                                      (          )

A．自由电子的定向移动的平均速率为

B．上表面A1B1C1D1的电势比下表面A2B2C2D2高

C．匀强磁场的磁感应强度大小为

D．匀强磁场的磁感应强度大小为

9．如图所示为一速度选择器，两极板P、Q之间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。一束粒子流(重力不计)以速度v从a沿直线运动到b，则下列说法中正确的是（　　）

A．粒子的带电性质不确定

B．粒子一定带正电

C．若粒子流以相同的速率从b点射入，也可以沿直线运动到a

D．粒子的速度一定等于

10．质谱仪是分离和检测同位素的仪器，其示意图如图所示，从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后从入口进入有界的垂直纸面向外的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而到达出口P。现使磁感应强度大小B加倍，要使粒子的运动轨迹不发生变化，仍沿着半圆周运动而到达出口P，应该使加速电场的电压U变为原来的（　　）

A．4倍 B．8倍 C．10倍 D．12倍

11．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数，且k＞0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（　　）

A．磁感应强度B越大，霍尔元件的前、后表面的电势差U越大

B．k越大，传感器灵敏度（）越高

C．如图中的霍尔元件，上表面电势高

D．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越小

12．生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速．如图在一个转动的圆盘边缘处沿半径方向均匀地放置四个小磁铁，其中两个N极向外，两个S极向外．在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，其尺寸如图所示．当电路接通后，会在a、b两端产生电势差，经电路放大后得到脉冲信号．已知脉冲信号的周期为T,若忽略感应电动势的影响，则

A．盘转动的转速为

B．转速越大，脉冲信号的最大值就越大

C．脉冲信号的最大值与h成正比

D．圆盘转到图示时，如果a点电势高，则霍尔元件中定向移动的电荷带负电

13．霍尔元件的放大图如图所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成（设电子电荷量为e）。在一矩形霍尔元件的1、2间通入电流I，同时外加与元件工作面垂直的磁场B，当接线端3、4间霍尔电压UH达到稳定值后，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。下列说法正确的是（）

A．接线端3的电势比接线端4的电势高

B．自由电子受到的洛伦兹力大小为

C．式中霍尔系数可表示为

D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持与地面平行

14．如图所示为某一新型发电装置的示意图，发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上、下两面是绝缘板。前、后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率沿x轴正向流动，则下列说法正确的是（　　）

A．M板电势比N板的电势低

B．两导体板间液体的电阻

C．电阻R上的电流

D．假设导电液体所受摩擦力与流速成正比，比例系数为k，则在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能

15．如图所示的平行板器件中，电场强度E与磁感应强度B相互垂直；E方向竖直向下、 B方向垂直纸面向里。一束带电粒子从极板左侧中央的小孔射入，不计重力，能从右侧小孔水平射出的粒子需满足的条件是（　　）

A．具有相同的电荷量

B．具有相同速度，且

C．具有相同的电性

D．具有相同荷质比

二、填空题（共4题）

16．如图是磁流体发电机的示意图，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，于是在金属板A、B上就会聚集电荷，两板间产生电压。则A板的电势比B板的电势_______（填“高”或“低”）。

17．如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为______时针方向，速率为__________.

18．如图所示，a、b、c、d四种离子，它们带等量同种电荷,质量为，以不等的速率进入速度选择器后，有两种离子从选择器中射出，进入磁感应强度为B2的磁场。由此可以判断射向D1的是_________离子。(不计重力)

19．“用霍尔元件测量磁场”的实验中，把载流子为带负电的电子e的霍尔元件接入电路，如图甲所示，电流为I，方向向右，长方体霍尔元件长、宽、高分别为a=6.00 mm、b=5.00 mm、c=0.20 mm，处于竖直向上的恒定匀强磁场中。

（1）前后极板M、N，电势较高的是________（填“M极”或“N极”）。

（2）某同学在实验时，改变电流的大小，记录了不同电流下对应的UH值，如表所示：

请根据表格中的数据，在坐标乙中画出UHI图像(      )。已知该霍尔元件单位体积中自由载流子个数为n=6.25×1019 m－3，则根据图像，由公式I=nebcv，可算出磁场B=______T（保留2位有效数字）。

（3）有同学认为代表了霍尔元件的电阻，请问这种想法正确吗？请说明理由：____________。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧区域匀强电场的场强大小为E，方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小仍为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸。一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从电场左边界上的O点由静止开始运动，穿过中间的磁场区域后进入右侧磁场区域，又回到O点，然后重复上述过程．求：

(1)带电粒子射出磁场的速率v；

(2)带电粒子在磁场中运动的半径r；

(3)带电粒子在磁场中运动的时间t。

21．如图所示，在平面（纸面）第一象限内有沿轴负方向的匀强电场，第四象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。有一带正电的粒子从坐标原点处射入匀强电场中，速度大小为，方向与轴正方向的夹角为，粒子质量，电荷量，粒子第一次从磁场射出时恰好打到点，点的坐标为，粒子所受的重力及空气阻力均可忽略不计，，。

（1）求带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；

（2）求匀强电场的电场强度大小；

（3）如果保持粒子入射的速度方向不变，仅调节粒子速度的大小，则可以打到点的粒子的速度大小应满足什么条件？

22．如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：

（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；

（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；

（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。

23．如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=cm，重力忽略不计。求∶

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；

（2）偏转电场中两金属板间的电压U2；

（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．C

5．C

6．D

7．B

8．B

9．A

10．A

11．B

12．D

13．C

14．D

15．B

16．低

17．     顺，     BRg/E

18．c

19．     M极          0.016     不正确，电流I不是由UH产生的

20．(1) ；(2) ；(3)

21．（1）；（2）；（3）

22．（1）25V（2）（3）0.4m

23．（1）；（2）100V；（3）0.1T