2022年湖北省襄阳市初中毕业生“新中考”文化课模拟（一模）数学试题

这是一份2022年湖北省襄阳市初中毕业生“新中考”文化课模拟（一模）数学试题，共10页。试卷主要包含了四象限B. 图象关于原点对称等内容，欢迎下载使用。
数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1. 在，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
5. 下列说法正确的是（ ）
A. “三角形的外角和是360°”是不可能事件
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
C. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
D. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500
6. 有一人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有121个人患了流行性感冒，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，，点D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至点F，且，则四边形ADCF一定是（ ）
A. 对角线互相垂直的四边形B. 菱形
C. 正方形D. 矩形
8. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象分布第二、四象限B. 图象关于原点对称
C. 图象经过点（1，）D. 若点，都在该函数图象上，且，则
9. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点处，等于（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函数图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上．
11. 计算：______．
12. 不等式组的解集为______．
13. 2022年2月4日北京冬奥会开幕后，冬奥会吉祥物冰墩墩彻底火了．小明和小华各自从短道速滑﹑花样滑冰、跳台滑雪三类冰墩墩徽章中随机购买一枚，他们购买的徽章类型相同的概率是______．
14. 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，当平行于墙面的边长为______m时，菜园的面积最大．
15. 点A，B，C为上不同的三点，若，则为______．
16. 如图，为等边三角形，点D，E分别在边AB，AC上，，将沿直线DE翻折得到，当点F落在边BC上，且时，的值为______．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17. 化简：．
18. 某校对九年级400名男生立定跳远成绩（单位：cm）进行统计．现随机抽取10名男生的成绩数据进行分析：
收集数据：
190，256，218，244，235，240，242，235，245，205
整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）填空：______，______；补全条形图（直接图中补出）；
（2）若该校九年级女生立定跳远成绩的方差为200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是______生（填“男”或“女”）；
（3）某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没他好，他的观点______（填“正确”或“错误”）；
（4）该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有______人．
19. 如图，襄阳古城昭明台是为纪念南朝梁昭明太子萧统而建，也是襄阳市重点文物保护单位．某校数学兴趣小组准备利用所学的数学知识来测量昭明台AB的高度．在点C处测得顶部A的仰角为22°，沿CB方向前行51米到达点D处，测得顶部A的仰角为45°．求昭明台AB的高度（结果保留整数．参考数据：，，，）．
20. 如图，在中，，，．
（1）尺规作图，作CD平分交AB于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求AD的长．
21. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质．
（1）绘制函数图象
①列表：下表是x与y的几组对应值，其中______；
②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，a）；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象．
（2）探究函数性质
请写出函数的两条性质：①______；②______；
（3）运用函数图象及性质
根据函数图象，写出不等式的解集是______．
22. 如图，内接于，点D是的中点，AD交BC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF是的切线；
（2）若的半径为4，，，求图中阴影部分的面积．
23. 2021年初，澄城樱桃入选第四批国家级特色农产品优势区，与此同时，樱桃产业也成为了当地的特色王牌产业，被称作是农民脱贫致富的“看家果“．小李想在澄城县某果园购买一些樱桃，经了解，该果园的樱桃有以下两种销售方案：
方案1：整箱销售（无包装），定价为20元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的樱桃的价格打8折；
方案2：整箱销售（精美包装），每箱装10斤，定价为200元/箱．
（1）设小李购买樱桃x斤，按方案1购买的付款金额为y1元，求出y1与x之间的函数关系式；
（2）若小李想在该果园购买30斤樱桃，并将这些樱桃（每10斤装箱）送给外地的三个好朋友，已知小李购买散称樱桃自己包装时，每10斤需要包装费30元．请你帮助小李计算，按哪种方案购买更划算？
24. 24．（1）证明推断：如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F，G．
①求证：；
②推断：的值为______；
（2）类比探究：如图2，在矩形ABCD中，，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F，G．探究的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；
（3）拓展运用：在（2）条件下，连接CE，当，时，若，求EF的长．
25. 已知顶点为D的抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左边），直线与抛物线分别交于点M，N（点M在点N左边）．
（1）如图，已知点D的横坐标为1．
①求抛物线的解析式；
②若直线与线段DB交于点P，求PN的最大值；
（2）若，直接写出：
①n关于m的函数关系式；
②当时，m的取值范围．
2022年襄阳市初中毕业生“新中考”文化课模拟考试
数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上．
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】x＞-2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】50°或130°
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
【17题答案】
【答案】
【18~21题答案】
【答案】（1）图见解析，237.5，325
（2）女 （3）错误
（4）10
【22题答案】
【答案】米
【23~24题答案】
【答案】（1）作图见解析
（2）AD的长为3
【25~27题答案】
【答案】（1）①2；②答案见详解；③答案见详解；
（2）①函数图像关于y轴对称；②函数在x=0时取得最大值为y=2；
（3）-1≤x≤1．
【28~29题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【30~31题答案】
【答案】（1）
（2）小李按照方案二购买更划算
【32题答案】
【答案】（1）①见详解；②1；（2）；（3）．
【33~34题答案】
【答案】（1）① ，②
（2）①，②或
成绩x（cm）
不及格
及格
良好
优秀
人数
1
2
3
4
项目
平均数
中位数
众数
方差
数据
231
a
b
375
x
0
1
2
y
1
a
1