粤教版 (2019)必修 第二册第三节 万有引力定律的应用练习题

3.3万有引力定律的应用同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．中国将于2020年探测火星，通过火星卫星、火星着陆器、火星车天地联合探测火星。已知地球和火星的半径之比为2：1，其表面重力加速度之比为5：2。则地球和火星的密度之比为（   ）

A．4：5 B．5：4 C．2：1 D．5：2

2．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期），一年的时间为（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为。下列说法正确的是（　　）

A．地球的质量 B．太阳的质量

C．月球的质量 D．由题中数据可求月球的密度

3．火星是太阳的行星，直径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍。火星、地球绕太阳的公转可近似为匀速圆周运动，且火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。以T、Ek分别表示火星和地球绕太阳运动的周期和动能，以g、v分别表示火星和地球的表面重力加速度和第一宇宙速度，则有（　　）

A． B． C． D．

4．已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的3倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为：（        ）

A． B． C． D．

5．在平地上质量相同的甲、乙两物体，若将甲物体置于山顶，乙物体放在山脚，则重力较大的是（          ）

A．甲 B．乙 C．相等 D．条件不足

6．科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的。电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样。若某黑洞的第二宇宙速度为c，即（其中，G为引力常量，M为黑洞的质量，R为黑洞的半径）。已知该黑洞半径R约为45km，则它表面的重力加速度大约为（　　）

A．108m/s2 B．1010m/s2 C．1012m/s2 D．1014m/s2

7．关于地球表面上物体所受到的重力与万有引力的关系，下列说法正确的是（     ）

A．物体在赤道上时重力方向与万有引力方向相同，此时万有引力等于重力

B．物体在两极时重力方向与万有引力方向相同，此时万有引力等于重力

C．物体在赤道上时，万有引力和重力的合力提供物体随地球自转所需要的向心力

D．地球上的任一物体都会受万有引力、重力和支持力的三个力作用而处于平衡状态

8．2020年11月嫦娥5号进行了环月球表面飞行，已知嫦娥5号紧贴月球表面飞行一圈所需时间为T，引力常量为G，则可求出的数据是（　　）

A．月球质量 B．月球半径

C．月球密度 D．嫦娥5号的质量

9．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（　　）

A．环绕半径 B．环绕速度 C．环绕周期 D．环绕加速度

10．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神秘和期待，为更进一步探索火星，美国宇航局于2011年发射了火星探测器，该探测器经过长途跋涉成功被火星捕获。已知探测器在距火星表面高处的圆轨道上运行的周期为，变轨后在距火星表面高处的圆轨道上运行的周期为，已知引力常量为G，根据以上信息下列物理量中不能求出的是（　　）

A．火星的公转周期

B．火星的平均密度

C．火星表面的重力加速度

D．火星的第一宇宙速度

11．卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出该行星的质量为(　　)

A．M＝ B．M＝ C． D．

12．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，高空中某处重力加速度为，该处距地面的距离是（　　）

A．3R B．2R C． D．

13．美国信使号水星探测器到达水星后，绕水星表面做匀速圆周运动的周期为地球表面卫星周期的1.2倍，已知水星半径是地球半径的0.4倍。当探测器降落至水星表面后，竖直向上抬升探测头对水星地表进行观察，已知探测头质量为m，探测头从静止被匀加速抬升，速度达到用时为t，此过程中，探测器对探测头的作用力大小约为（　　）（已知地球表面附近重力加速度为g）

A． B．

C． D．

14．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（　　）

A． B． C． D．

15．一星球半径和地球半径相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（     ）

A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍

二、填空题（共4题）

16．某颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度等于地球的半径。已知地球表面的重力加速度为，现用弹簧测力计将质量为的物体挂在卫星内，则弹簧测力计的示数为___________，物体受到地球的引力大小为___________。

17．为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力，遵循同样的规律，牛顿曾经做过著名的月—地检验，其基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的_______关系，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的______倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的。

18．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为90 kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________ N（g取10 m/s2）。若不知道半径和质量关系，但宇航员有下列器材（A．天平附砝码、B．弹簧测力计、C．秒表、D．质量m已知的物体），此时用上面器材中的哪些就可以测量出宇航员受到的重力_________。（填选项前字母）

19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个

B．精确秒表一只

C．天平一台（附砝码一套）

D．物体一个

为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知引力常量为G）。

(1)绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。

(2)着陆后测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为______________________。用测量数据求该行星质量M＝________，用测量数据求该星球半径R＝________。

三、综合题（共4题）

20．假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少小时（单位用表示）？（地球半径取，，运算结果取两位有效数字）．

21．航天员从距离某一星球表面h高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为r，引力常量为G，则该星球的质量多大？

22．2020年7月23日，天问一号火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空，按照设计思路，天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经80s速度由95m/s减至3.6m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5t，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)火星表面的重力加速度g火的大小；

(2)动力减速阶段发动机提供的力的大小（结果保留两位有效数字）。

23．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，环月轨道对应的周期为T，离月面高度为h，如图所示。已知月球半径为R，万有引力常量为G。

（1）求月球的质量M；

（2）求月球表面的重力加速度大小g。

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．A

5．B

6．C

7．B

8．C

9．C

10．A

11．B

12．D

13．C

14．A

15．A

16．     0     25

17．     二次方成反比    

18．     90     400     BD

19．     B     周期T     ACD     物体质量m、重力F         

20．1.4h

21．

22．(1)；(2)

23．(1)；(2)