专题05 电路中的图像-2022年新课标高中物理图像与方法

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5325" 一.对伏安特性曲线的理解 PAGEREF _Tc5325 \h 1
\l "_Tc24809" 二.路端电压与外电阻的关系图像 PAGEREF _Tc24809 \h 3
\l "_Tc18689" 三.电源的特性曲线 PAGEREF _Tc18689 \h 4
\l "_Tc27428" 四.电源三功率和效率的相关图像 PAGEREF _Tc27428 \h 7
一.对伏安特性曲线的理解
(1)图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件；对于线性元件R＝eq \f(U,I)＝eq \f(ΔU,ΔI)，对于非线性元件：R＝eq \f(U,I)≠eq \f(ΔU,ΔI)。
(2)图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra(3)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。
【典例分析1】(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的电阻R1＝tan 45°＝1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
【典例分析2】(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则( )
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为eq \f(U0,I0)
【典例分析3】．(2020·吉林“五地六校”合作体联考)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻a的阻值随电流的增大而增大
B．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝eq \f(1,tan α)＝1.0 Ω
C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D．在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是4 A
【典例分析4】(2020·安徽黄山市质检)如图所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出( )
A．欧姆定律适用于该元件
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝eq \f(1,tan α)＝1.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
二.路端电压与外电阻的关系图像
【分析要点】
【典例分析1】（2021届江苏省盐城中学高三质量检测）如图所示电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流。R0为定值电阻，移动滑动变阻器R的滑片，则选项图中表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数I变化的关系图象，可能正确的是( )
A B C D
【典例分析2】(2021·河南南阳模拟)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )
A．5.5 Ω B．7.0 Ω C．12.0 Ω D．12.5 Ω
三.电源的特性曲线
【分析要点】
1.从图中读出：
(1)电源电动势E——纵轴的截距
(2)电源内阻r（即ΔU/ΔI）——直线的斜率的绝对值
(3)内、外电压——每一点纵坐标为外电压
(4)外电阻R——每一点的纵横坐标的比值
(5)电源的三个功率——图线上每一点的横纵坐标的乘积为输出功率
(6)电源的效率——图线上每一点的纵坐标与纵轴截距的比值
2.电源的特性曲线与电阻的伏安特性曲线交点
(1)对电源：U＝E－Ir，如图乙中a线所示。
(2)对定值电阻：U＝IR，如图乙中b线所示。
(3)交点的横纵坐标表示二者连成的电路中的工作电流和工作电压。
注意：a.图乙中a线常用来分析电源电动势和内电阻。
b．图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内电阻消耗的功率。
【典例分析1】．(2020·德州期末)图甲为某电源的U­I图线，图乙为某小灯泡的U­I图线，则下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．电源的内阻为0.5 Ω
B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
C．当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为eq \f(1,6) Ω
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3 W
【典例分析2】．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为eq \f(25,3) Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
【典例分析3】(多选)如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )
A．R1接在电源上时，电源的效率高
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R2接在电源上时，电源的输出功率大
D．电源的输出功率一样大
【典例分析4】(2020·重庆江津中学模拟)两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．根据数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则图象中两直线的交点表示的物理意义是( )
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0上消耗的功率为1.0 W
D．电源的效率达到最大值
四.电源三功率和效率的相关图像
【分析要点】
1． 纯电阻电路中电源三功率和外电阻R的关系
2． 电源三功率和电流的关系
3． 电源的效率两公式
【典例分析1】 (2020·江西重点中学协作体第一次联考)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
【典例分析2】 (2020·辽宁沈阳市第一次质检)某同学将一闭合电路电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图1中的a、b、c所示，则下列判断正确的是( )
A．直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B．曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C．曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω
【典例分析3】(多选)(2020·贵州安顺市上学期质量监测)如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法中正确的是( )
A．两条图线的交点表示内、外电路消耗的总功率为4 W
B．电源的内电阻为1 Ω
C．电源输出功率最大值为4 W
D．电源的效率最大可达50%
【典例分析4】(2020·云南师大附中高二质检)图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R0＝4 Ω.闭合开关S后，求：
(1)该元件的电功率；
(2)电源的输出功率．
【典例分析5】．(2020·湖南十校联考)如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图象，由此图象可以判断( )
A．电源的内耗功率最大为9 W B．电源的效率最大为50%
C．输出功率最大时，外电路的总电阻为4 Ω D．电源的电动势为12 V
【典例分析6】(2020·浙江杭州二中3月模拟)在如图甲所示的电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.下列说法中正确的是( )
A．I1＋I2>eq \f(E,r) B．I1＋I2＝eq \f(E,r)
C.eq \f(R1,r)>eq \f(r,R2) D.eq \f(R1,r)＜eq \f(r,R2)
【典例分析7】（2021届广东省深圳市高级中学高三测试）如图，电动势为E、内阻为r的电源与三个灯泡和三个电阻相接。电阻R1>r，合上开关S1和S2时，三个灯泡都能正常工作。如果断开S2，则下列表述正确的是（ ）
A．L1变暗
B．L2变暗
C．电源输出功率变小
D．电阻R1两端的电压变大
【典例分析8】（2021·浙江省百校高三下学期3月联考）如图所示，电源由几个相同的干电池组成。合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图甲、乙、丙所示，图甲为电压表示数与电流表示数关系，图乙为干电池输出功率跟电压表示数关系，图丙为干电池输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻大小的关系，不计电表、导线对电路的影响，则（ ）
A. 串联电池的总电阻为2 Ω
B. 串联的干电池节数为6节
C. 变阻器的总电阻为8 Ω
D. 乙图上b点的横坐标为3
U端-R图[
U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))
可见U端随外电阻R的增大而增大，如图所示。
特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E，开路电压即电动势
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0，开路电压与短路电流的比值即为内阻
总功率P总＝I2(R＋r)＝
内部消耗的热功率P热＝I2r＝
输出功率P出＝I2R＝eq \f(E2R,(R＋r)2)
电源三功率和外电阻R的关系
R
O
P总
r
E2/r
E2/2r
R
O
P热
r
E2/r
E2/4r
R
O
P热
r
E2/r
E2/2r
E2/4r
P总
P出
R增大，总功率P总减小；当R＝r时，P总＝
R增大，热功率P热减小；当R＝r时，P热＝
R增大，输出功率P出先增大后减小；当R＝r时，输出功率最大，P出max＝
适用于纯电阻电路
总功率P总＝EI
内部热功率P热＝I2r
输出功率P出＝UI＝EI－I2r
电源三功率和电流关系图
I
O
P总
E/r
E2/r
I
O
P热
E/r
E2/r
I
O
P出
E/r
E/2r
E2/4r
I
O
P出
E/r
E/2r
E2/4r
P总
P热
P
倾斜直线
斜率k:电动势E
最大电流Im＝E/r，
最大总功率P总m＝E2/r
开口向上的抛物线；
最大电流Im＝E/r，
最大热功率P热m＝E2/r
开口向下的抛物线，
对称轴I=E/2r,
最大值P出m=E2/4r
内部热功率P热和输出功率P出图像的交点，即I2r=EI－I2r，横坐标I=E/2r,此时R=r.
（1）任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%=
（2）纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100% ，因此在纯电阻电路中R越大，η越大．
I
O
η
E/r
1