易错点13 近代物理初步—备战2022年高考物理一轮复习易错题

易错点13  近代物理初步

易错题【01】对光电效应分析不到位

一、光电效应

1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象 [注1]，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。

2．光电效应的四个规律

(1)每种金属都有一个极限频率。

(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。

(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。[注2]

3．遏止电压与截止频率

(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。

(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。

二、爱因斯坦光电效应方程

1．光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34 J·s。(称为普朗克常量)

2．逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的最小值。[注3]

3．最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4．爱因斯坦光电效应方程

(1)表达式：Ek＝hν－W0。

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。

三、光的波粒二象性

1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

2．光电效应说明光具有粒子性。

3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

易错题【02】对原子结构、原子核理解有误

一、原子结构

1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。

2．原子的核式结构

(1)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示)

(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

二、氢原子光谱

1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。

2．光谱分类

3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。

4．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。

线状谱和吸收光谱都对应某种元素，都可以用来进行光谱分析。

三、氢原子的能级、能级公式

1．玻尔理论

(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)　

(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。

2．氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级

能级图如图所示

 (2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中基态能量E1最低，其数值为E1＝－13.6 eV。

②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。

易错题【03】对核裂变、核聚变理解不到位

一、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素

1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。

2．天然放射现象

元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。

3．放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。

(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。

(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。

4．原子核的衰变

(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化。

(2)分类：α衰变：X→Y＋He，如：U→Th＋He

β衰变：X→Y＋e，如：Th→Pa＋e

平衡核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒，但不是总质量守恒。

(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

二、核力和核能

1．核力

原子核内部，核子间所特有的相互作用力。

核子数越多，结合能越大，比结合能不一定越大。

2.核能

(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。

(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。

质能方程表明质量和能量有着紧密联系，但不能相互转化。

三、裂变反应和聚变反应

1．重核裂变　一些重核裂变的产物可能有多种组合。

(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。

(2)典型的裂变反应方程：U＋n→Kr＋Ba＋3n。

(3)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。

(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。

(5)裂变的应用：原子弹、核电站。

(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。

2．轻核聚变

(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。

(2)典型的聚变反应方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV。

[深化理解]

(1)光照引起的跃迁，光子能量必须等于能级差；碰撞引起的跃迁，只需要实物粒子的动能大于(或等于)能级差。

(2)大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，可能辐射的光谱线条数为N＝Cn2＝。

(3)半衰期是针对大量原子核而言的，少量原子核不能用半衰期公式求余量。

(4)磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，半径与电荷量成反比。

            01   对光电效应理解不到位

1、在光电效应实验中，用波长为λ的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)

A．仅增大入射光的强度，光电流大小不变

B．仅减小入射光的强度，光电效应现象可能消失

C．改用波长大于λ的光照射，光电子的最大初动能变大

D．改用波长大于λ的光照射，可能不发生光电效应

【警示】本题容易出错的主要原因是对光电效应产生条件理解有误。

【解析】当发生光电效应时，增大入射光的强度，则光电流会增大，故A错误；入射光的频率不低于金属的极限频率，就会发生光电效应，与入射光的强度无关，故B错误；在光电效应中，根据光电效应方程知，Ekm＝－W0，改用波长大于λ的光照射，光电子的最大初动能变小，或者可能不发生光电效应，故C错误，D正确。

【答案】D

【叮嘱】解题的关键要对光电效应的产生条件分析正确

1．如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则(　　)

A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大

B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生

C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流

D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流

【答案】D

【解析】光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确。

2．现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

【答案】AC

【解析】根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程得：入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，保持入射光的光强不变，若低于截止频率，则没有光电流产生，故D错误。

            02   对原子结构、原子核理解有误

1、如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(　　)

A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据

B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性

C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转

D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转

【解析】卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，选项D错误。

【答案】A

1．如图为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是(　　)

A．最容易发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的

B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的

C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

D．用由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应

【答案】D

【解析】由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长最长，因此最容易发生衍射现象，故A错误；由能级差可知能量最小的光频率最小，是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的，故B错误；大量处于n＝4能级的氢原子能发射＝6种频率的光，故C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为ΔE＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，大于6.34 eV，能使金属铂发生光电效应，故D正确。

2．如图是氢原子的能级示意图。当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射出光子a；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子b。以下判断正确的是(　　)

A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长

B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态

C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离

D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线

【答案】A

【解析】氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差小于从n＝3能级跃迁到n＝2能级时的能级差，根据Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以光子a的频率小于光子b的频率，光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子吸收，故B错误；根据Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能级氢原子的电离能，所以不能使处于n＝4能级的氢原子电离，C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同谱线，故D错误。

            03  对核裂变、核聚变分析不到位

1、已知铋­210的半衰期是5.0天，8 g铋­210经20天后还剩下(　　)

A．1 g　　　　　　　　　　 B．0.2 g

C．0.4 g D．0.5 g

【问诊】　由公式m＝m0得m＝8× g＝0.5 g，D正确。

【答案】D

1．用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？(　　)

A．把该元素放在低温阴凉处

B．把该元素密封在很厚的铅盒子里

C．把该元素同其他的稳定元素结合成化合物

D．上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率

【答案】D

【解析】半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关，故D正确。

2．于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是(　　)

A.U→Th＋He是α衰变

B.N＋He→O＋H是β衰变

C.H＋H→He＋n是轻核聚变

D.Se→Kr＋2e是重核裂变

【答案】AC

【解析】N＋He→O＋H是发现质子的核反应，属于原子核的人工转变，Se→Kr＋2e是β衰变，A、C正确。

错

1、　(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)

A．1×1014 Hz　　　　　B．8×1014 Hz

C．2×1015 Hz          D．8×1015 Hz

2、用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)。下列说法正确的是(　　)

A．普朗克常量为h＝

B．断开开关S后，电流表G的示数不为零

C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变

3、(多选)用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，遏止电压为Uc，电子的电荷量为e。下列说法正确的是(　　)

A．甲光的强度大于乙光的强度

B．甲光的频率大于乙光的频率

C．甲光照射时产生的光电子初动能均为eUc

D．乙光的频率为

4、如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)

A．M点   B．N点

C．P点 D．Q点

5、一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　　)

A．放出光子，能量增加　　　 B．放出光子，能量减少

C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少

6、(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天。下列说法正确的是(　　)

A．X为质子

B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的

C．γ射线是镤原子核放出的

D．1 g钍Th经过120天后还剩0.312 5 g

7、某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大

B．C粒子是原子核的重要组成部分

C．A粒子一定带正电

D．B粒子的穿透性最弱

8、(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为(　　)

A．15和28　　　　　　　　　B．15和30

C．16和30                  D．17和31

9、(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H―→He＋n。已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)

A．3.7 MeV   B．3.3 MeV

C．2.7 MeV   D．0.93 MeV

10、(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是(　　)

A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能

B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小

C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间

D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量

答案和解析

1. B

设单色光的最低频率为ν0，由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W,0＝hν0－W，又ν＝，整理得ν0＝－，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz。

2、B

由Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，故A错误；断开开关S后，仍有光电子产生，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。

3.AD

根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大，选项A正确；由光电效应方程mv2＝hν－W0，mv2＝Uce，结合题图可知，甲、乙的遏止电压相同，故甲、乙的频率相同，选项B错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能为eUc，选项C错误；根据mv2＝hν－W0＝Uce，可得ν＝，选项D正确。

4.C

α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有选项C正确。

5.　B

氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、D错误。

6.BC

根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1 g钍Th经过120天即经过5个半衰期后还剩0.031 25 g，故D错误。

7.C

半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由题图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误。

8、B

将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X。

9.B

氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝2×2.013 6 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931 MeV/c2×c2≈3.3 MeV，选项B正确。

10.B

静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即pTh＝pα，B项正确；因此有＝，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；根据半衰期的定义可知，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程有质量亏损，因此D项错误。