易错点09 恒定电流—备战2022年高考物理一轮复习易错题

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易错点09 恒定电流
易错题【01】对电流、电阻和电功率理解不到位
一、电流及欧姆定律
1．电流的理解
(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源极到极。[注1]
(4)三个表达式
①定义式：I＝，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。
②微观表达式：I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。
③决定式：I＝，即欧姆定律。
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。[注2]
(2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。
二、电阻定律
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。[注3]
2．电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。[注4]
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。[注5]
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
易错题【02】对电阻、电功率理解有误
电阻的决定式和定义式的比较
公式
决定式
定义式
R＝ρ
R＝
区别
指明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)

　伏安特性曲线的理解及应用[师生共研类]
1．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
2．两类图线


线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，表明它的电阻是不变的，图中Ra 非线性元件的伏安特性曲线是曲线，表明它的电阻是变化的，图中Rc减小，Rd增大。
电功和电热、电功率和热功率的区别与联系

意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt
对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P电＝UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R
对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P热＝I2R

易错题【03】对闭合电路的欧姆定律分析有误
闭合电路欧姆定律
1．内容
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2．公式
(1)I＝(只适用于纯电阻电路)
(2)E＝U内＋U外(适用于任何电路)
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)
(2)U­I图像
①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。
②当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
将电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压，不是内电阻两端的电压，也不是电源电动势。

闭合电路的动态分析[多维探究类]
动态分析问题常用的三种方法
1．程序法

2．“串反并同”结论法 (应用条件：电源内阻不为零)
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：←R↑→
3．极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论。
　闭合电路的功率及效率问题[师生共研类]
电源
总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝＝I2(R＋r)
内部功率
P内＝I2r＝P总－P出
输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝＝I2R＝
P出与
外电阻R
的关系
P出随R的增大先增大后减小，当R＝r时达到最大Pm＝，P出＜Pm时对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
电源的
效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%


易错题【04】测定电源的电动势和内阻理解有误
一、实验目的
1．测定电源的电动势和内阻。
2．加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验原理
1．如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。
2．用图像法来处理数据，在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U­I图像，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值，图线的斜率的绝对值即内阻r的值。

三、实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
四、实验步骤
1．电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。

2．把滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。
4．断开开关，拆除电路，整理好器材。
五、数据处理
1．公式法：联立六组对应的U、I数据，满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r、……，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。
2．图像法：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r＝。
六、误差分析
1．偶然误差：电表读数及用图像法求E和r时作图不准确。
2．系统误差：如实验原理图甲中由于电压表的分流，测量结果是：E测 七、注意事项
1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的一节干电池。
2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。因此，实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1式和第4式为一组、第2式和第5式为一组、第3式和第6式为一组，分别解出E、r值再求平均值。
4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝确定，应根据r＝确定。
01 对电流理解不到位
1、如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是(　　)
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
【警示】本题容易出错的主要原因是对电流理解有误。
【解析】 电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，由题图所示可知，溶液中的正离子从A向B运动，负离子由B向A移动，负电荷由B向A移动相当于正电荷由A向B移动，因此电流方向是A→B，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，故选项A、B错误；溶液中电流方向是A→B，电流I＝＝，故选项C错误，D正确。
【答案】D
【叮嘱】解题的关键要对电流的方向分析正确

1．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C．ρnev D.
【答案】C
【解析】选C　由电流定义可知：I＝＝＝neSv。由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确。
2．利用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　)
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
【答案】C
【解析】通过电流表G的电流为零时，P点的电势与R0和Rx连接点的电势相等，即U0＝UMP，根据欧姆定律有U0＝R0，UMP＝Rl1，则＝，由此得＝，根据电阻定律得，电阻丝的电阻R∝l，故＝，所以Rx＝R0，正确选项为C。
02 对电阻、电功率理解不到位
1、某一导体的伏安特性曲线如图中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
【错因】本题容易出错的主要原因是对图像判断有误
【解析】根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故B正确，A、C、D错误。
【答案】B

1．如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是(　　)
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
【答案】B
【解析】由题图可知，电阻A的I­U图像的斜率越来越小，故A的电阻随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，故选项A错误；两图像的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，故选项B正确，C、D错误。

2．(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m＝50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V，不计各种摩擦，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝5.0 A，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)
A．电动机的输入功率为550 W
B．电动机提升重物的功率为550 W
C．电动机提升重物的功率为450 W
D．电动机的线圈电阻为22 Ω
【答案】AC
【解析】电动机的输入功率P入＝UI＝110×5.0 W＝550 W，A对。提升重物的功率P出＝mgv＝50×10×0.9 W＝450 W，B错，C对。由P入＝P出＋P热和P热＝I2R线得R线＝＝ Ω＝4 Ω，D错。
03 闭合电路动态分析有误
1、如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)。闭合开关S后，随着光照强度逐渐增强(　　)
A．L1逐渐变暗，L2逐渐变亮
B．L1逐渐变亮，L2逐渐变暗
C．电源内电路消耗的功率逐渐减小
D．光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐增大
【错因】本题容易出错的主要原因是内阻分析有误
【问诊】　当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L2逐渐变亮，U内＝Ir增大，由U＝E－Ir可知，路端电压减小，L2两端的电压增大，则L1两端的电压减小，故
L1逐渐变暗，故选项A正确，B错误；电路中总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故选项C错误；将L2看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内、外电阻相差更大，输出功率减小，则光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐减小，故选项D错误。
【答案】A

1．(多选)如图所示，电表均为理想电表，两个相同灯泡的电阻均为R，且R大于电源内阻r。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则(　　)
A．两灯泡的亮度始终一样且逐渐变暗
B．V1、V2的示数增大，V3的示数减小
C．ΔU3与ΔI的比值为2R＋r
D．ΔU3>ΔU1>ΔU2
【答案】AD
【解析】此电路为串联电路，将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡逐渐变暗，A正确；电压表V2测量的是路端电压，电压表V1测量的是灯泡L1两端的电压，因总电流减小，所以V1的示数减小、V2的示数增大，B错误；将灯泡L1的电阻等效为电源的内阻，由闭合电路欧姆定律知＝r＋R，C错误；又由＝r，＝R，可知ΔU3>ΔU1>ΔU2，D正确。
2．(多选)在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的U­I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图像可知(　　)
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为2 W
D．电源的效率为66.7%
【答案】ABD
【解析】图线Ⅰ与纵轴的交点表示电源电动势E，为3 V，图线Ⅰ的斜率的绝对值表示电源内阻r，为0.5 Ω，A正确。图线Ⅱ的斜率表示电阻R的阻值，为1 Ω，B正确。由Ⅰ、Ⅱ图线的交点坐标可知闭合电路的电流I＝2 A，路端电压U＝2 V，电源输出功率P＝UI＝4 W，C错误。电源效率η＝＝＝66.7%，D正确。
易错题 04 对测定电源的电动势和内阻实验分析有误
1．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω
C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知
E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知
F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A
H．开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：____________(填写选项前的字母)；
(2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)；

(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U­I图像，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。
【解析】(1)在题述器材中选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B的内阻是已知的，故选B，电压表选择量程0～3 V的D，滑动变阻器选择阻值较小的F，开关、导线若干，故选ABDFH；
(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了题图丙所示的U­I图像，由图可知干电池的电动势E＝1.5 V，内电阻r＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。
答案：(1)ABDFH　(2)甲　(3)1.5　0.7

1、用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)。
(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和_______相连、________和________相连、__________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。

(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标。
【解析】(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A的电流表A，电池组的电动势约4.5 V，故电压表选D，为了便于调节滑动变阻器应选F。
(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图甲所示，因此将a、d相连，c、g相连，f、h相连。

(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律，得
E＝U＋r
所以＝＋·，
因此可作出 ­ 图像处理数据。
答案：(1)A　D　F　(2)a　d　c　g　f　h　
(3)　(横纵坐标互换亦可)
错
1、两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)
A．3∶1　1∶6　　　 　　 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1

2、(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升。已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则(　　)
A．电源内阻r＝－R
B．电源内阻r＝－－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
3、(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　)
自重
40 kg
额定电压
48 V
载重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
350 W
A.电动机的输入功率为576 W
B．电动机的内电阻为4 Ω
C．该车获得的牵引力为104 N
D．该车受到的阻力为63 N
4、如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是(　　)
A．电源输出功率最大值为8 W
B．电源的电动势为4 V
C．电源的内电阻为1 Ω
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16 W

5、(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线。下列说法正确的是(　　)

A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
6、如图所示，其中电流表的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　)
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
7、（多选）如图所示，电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的电流计改装而成。现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器。下列说法中正确的是(　　)
A．A1、A2的读数之比为1∶1
B．Al、A2的读数之比为5∶1
C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
D．Al、A2的指针偏转角度之比为1∶5
8、用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
③以U为纵坐标，I为横坐标，作U­I图线(U、I都用国际单位)；
④求出U­I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______。
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝______，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。
9、小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.3 Ω；电压表V(0～3 V，内阻约为3 kΩ)；电流表A(0～0.6 A，内阻为0.80 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)。
(1)为了更准确地测出电源电动势和内阻。请在给出的虚线框中画出实验电路图。在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U­I图线，由图可得出该电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位小数)

(2)请结合你设计的电路图和U­I图线对实验结果进行误差分析。
10、如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约3 V，内阻约2 Ω。现提供的器材如下：
A．电池组
B．电压表V1(量程0～10 V，内阻约10 000 Ω)
C．电压表V2(量程0～3 V，内阻约3 000 Ω)
D．电阻箱R(0～99.9 Ω)
E．定值电阻R1＝20 Ω
F．定值电阻R2＝1 000 Ω
G．开关和导线若干
(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择________(选填“B”或“C”)；定值电阻R0应选择________(选填“E”或“F”)。
(2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的­图像如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为_______，内阻为_______(用字母表示)。
(3)该实验测得的电动势与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，内阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。








答案和解析
1.A
由题图可知，两导线两端的电压之比为3∶1，电流相同，则电阻之比为3∶1，由电阻定律R＝ρ得横截面积S＝，横截面积之比＝·＝×＝，A正确。
2. BC
含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI＝I2r＋mgv＋I2R，解得r＝－－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源和电动机的现象，C正确，D错误。
3.AD
电动机的输入功率为P入＝UI＝48×12 W＝576 W，A正确；电动机的发热功率为P＝I2r＝P入－P出，代入数据解得：r≈1.6 Ω，B错误；vm＝20 km/h＝ m/s，根据P出＝Fvm，解得F＝63 N，且当该车速度最大时，F＝f＝63 N，故C错误，D正确。
4.A
当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，最大值为4 W，选项A错误；根据P＝UI可得，当I＝2 A时，外电压为2 V，内电压也为2 V，电源的电动势为4 V，选项B正确；电源的内电阻为r＝＝1 Ω，选项C正确；电源被短路时，电源消耗的最大功率可达P＝＝16 W，选项D正确。
5.　ACD
电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P­I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U­I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确。
6.C
将接线柱1、2接入电路时，R1的阻值等于电流表内阻的，通过电流表的电流为通过R1的，接线柱1、2间流过的电流为电流表示数的3倍，每一小格表示0.06 A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，电流表先与R1并联，再与R2串联，而串联对电流没影响，故每一小格仍表示0.06 A，故选项C正确，D错误。
7.BC
电流表A1(0～3A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的电流计改装而成，都是并联电阻，在图中两电流计也是并联的，所以两表的指针偏角相同，故C正确；它们的量程之比为5∶1，即总电阻之比为1∶5，所以并联时读数之比为5∶1，故B正确。
8.解析：解析：(1)由于待测电源的电动势为3 V，故电压表应选0～3 V量程，而该电路中电压表分流越小，实验误差越小，故选内阻大的电压表，故电压表选A。回路中电流的最大值Imax＝≈158 mA，故电流表选C。

(2)当电压表示数变大时，说明外电路电阻变大，即滑片从左向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，对于A、B两选项，在滑片移动的过程中回路电阻不变，选项C中滑片向右移动时回路电阻变大，选项D中，滑片向右移动时回路电阻变小，故选项C正确。
(3)根据闭合电路欧姆定律，得E＝U＋I(R2＋r)，即U＝E－I(R2＋r)，所以k＝R2＋r，所以r＝k－R2，横截距为U＝0时，I＝a，即0＝E－ak，所以E＝ak。
答案：(1)A　C　(2)C　(3)ak　k－R2
9.[解析]　(1)因电流表的内阻是已知的，故可采用电流表外接电路。电路图如图所示。由题图可知E＝1.50 V，r＝－rA＝ Ω－0.80 Ω＝0.20 Ω。
(2)根据闭合电路欧姆定律可得
U1＋I1(r＋rA)＝U2＋I2(r＋rA)，
而电流表的内阻rA为已知，所以本实验结果不存在电路图引起的系统误差；但在电压表、电流表读数，描点、连线及利用图像进行数据处理时会存在偶然误差。
答案：(1)图见解析　1.50　0.20　(2)见解析
10.解析：(1)电压表V1的量程太大，使得电压表指针的偏角太小，测量误差太大，R2＝1 000 Ω的定值电阻太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故电压表选择C，定值电阻选择E。
(2)由闭合电路欧姆定律得U＝E－(r＋R0)，
化简得＝·＋，则有k＝＝，a＝，
解得E＝，r＝－R0。
(3)考虑到电压表的分流作用，
则有E＝U＋(r＋R0)，
变形得＝·＋＋，纵轴截距变大，为＋，计算时依然用＝·＋求解E和r，则求得的值均偏小。
答案：(1)C　E　(2)　－R0　(3)偏小　偏小