2021-2022学年 沪教版 必修2 第四章 能量守恒与可持续发展 单元测试卷（word版含答案）

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2021-2022学年   沪教版 必修2 第四章  能量守恒与可持续发展  单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分) 1.如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平。一质量为m的质点自P点上方高R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则(   )
 A.，质点恰好可以到达Q点
B.，质点不能到达Q点
C.，质点到达Q点后，继续上升一段距离D.，质点到达Q点后，继续上升一段距离
2.质量为20 kg的铁板厚度不计，平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为（g取）(   )A.600 J、0 B.0、600 J C.1200 J、0 D.0、1200 J3.竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体上，使物体从静止开始运动.当物体升高h时，速度为v.在运动过程中，设阻力恒为f，则(   )A.恒力F对物体做的功等于物体动能的增量B.恒力F对物体做的功等于物体机械能的增量C.恒力F与阻力f对物体做的功转化为物体的机械能D.恒力F与阻力f对物体做的功等于物体机械能的增量4.如图所示，在高1.5 m的光滑水平桌面上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，弹簧与球不拴接，与墙拴接，弹簧自由伸长时自由端未到达桌边。现烧断细线，小球被弹出，离开桌面后，落地时的速度方向与水平面成60°角（）。则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(   )
 A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J5.韩晓鹖是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员，他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功，他克服阻力做功.韩晓鹏在此过程中(   )A.动能增加了  B.动能增加了C.重力势能减小了 D.重力势能减小了6.如图所示，光滑轨道由两段细圆管平滑连接组成，其中段水平，段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m、初速度的光滑小球水平进入圆管，设小球经过管道交接处无能量损失，圆管内径远小于R，则（小球直径略小于管内径）(   )
 A.小球到达C点时的速度大小B.小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C.无论小球的初速度为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D.若将段轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距7.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长时长为h.让圆环无初速度沿杆下滑,滑到杆的底端时速度为零（弹簧处于弹性限度内）.则在圆环下滑过程中(   )A.圆环机械能守恒  B.弹簧的弹性势能一定先增大后减小C.弹簧的弹性势能变化了 D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大8.如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮与小球连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块连接,杆两端固定且足够长,物块由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动。设某时刻物块运动的速度大小为,小球运动的速度大小为,轻绳与杆的夹角为。则(   )
 A.
B.
C.小球减小的势能等于物块增加的动能
D.当物块上升到与滑轮等高时,它的机械能最小二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分) 9.如图所示,劲度系数为的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上的质量为的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体静止。撤去后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。则(   )‍A.撤去后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动
B.撤去后,物体刚运动时的加速度大小为
C.物体做匀减速运动的时间为
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为10.如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于点(图中未标出)。物块的质量为,物块与桌面间的动摩擦因数为。现用水平向右的力将物块从点拉至点,拉力做的功为。撤去拉力后物块由静止向左运动,经点到达点时速度为零。重力加速度为。则上述过程中(   )A.物块在点时,弹簧的弹性势能等于
B.物块在点时,弹簧的弹性势能小于
C.经点时,物块的动能小于
D.物块动能最大时,弹簧的弹性势能小于物块在点时弹簧的弹性势能11.如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力F=mgtanθ作用下，小球从静止开始由A经B向C运动。则小球（   ）
 A. 先加速后减速   B. 在B点加速度为零
C. 在C点速度为零   D. 在C点加速度为gtanθ12.(多选)气体有个“怪脾气”,它几乎不吸收太阳的短波辐射,大气中浓度增加能使地表温度因受太阳的辐射而上升;另外,它还有强烈吸收地面红外热辐射的作用,阻碍了地球周围的热量向外层空间的排放,使整个地球就像一个大温室一样,因此,大气中二氧化碳气体浓度的急剧增加会导致气温的逐步上升,使全球气候变暖,为了减缓大气中浓度的增加,以下措施中可行且有效的是(   )A.禁止使用煤、石油和天然气 B.开发使用核能、太阳能C.将汽车燃料由汽油改为液化石油气 D.植树造林13.如图,质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面。在此过程中(   )
 A.a的动能小于b的动能
B.两物体机械能的变化量相等
C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D.轻绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零14.如图所示,质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A由静止滑下.设槽与桌面无摩擦,则(   )A.小球不可能滑到右边最高点B
B.小球到达槽底的动能小于mgR
C.小球升到最大高度时,槽速度为零
D.若球与槽有摩擦,则系统水平动量不守恒三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分) 15.物体在水平地面运动，当它的速度由9m/s减小到7m/s的过程中，减少的动能全部转化为物体的内能。如果物体继续运动，又有一部分动能转化为与上述等量的内能，这时物体的速度是____________m/s。16.设计在风力资源丰富的甘肃河西走廊西端的玉门建一个大型风力发电场，其单机的额定功率为600kW。通过实验测得风力发电机的功率与风速的关系曲线如图所示。从图示资料可知：当平均风速大于___________m/s时就可以发电，当平均风速达到___________m/s时达到额定功率。气象资料显示：河西走廊常年平均风速为v = 12 m/ s，则一台风力发电机的年发电量约为___________kW▪h。17.某地强风的风速为,设空气密度为,如果通过横截面积为的风的动能,通过风力发电机全部转化为电能,则用上述已知量计算风力发电机的功率为P=_________,大小约为_________W(取一位有效数字)。18.如图所示,物体质量为M,与甲、乙两弹簧相连接,乙弹簧下端与地面连接,甲、乙两弹簧质量不计,其劲度系数分别为和,起初甲处于自然长度,现用手将弹簧的A端缓慢上提,使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的,则物体增加的重力势能可能是                                . 四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分) 19.如图所示，质量分别为，为套在细绳上的圆环，A与水平桌面间的动摩擦因数，另一圆环D固定在桌边，离地面高，当从静止下降时，C穿过环被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取，若开始时A离桌面左端足够远。
 （1）请判断C能否落到地面；（2）求A在桌面上滑行的距离。20.有一个固定的光滑直杆,该直杆与水平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为的滑块(可视为质点)。(1)如图甲所示,滑块从O点由静止释放,下滑了位移后到达P点,求滑块此时的速率。
(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为的物块通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂M而绷紧,此时滑轮左侧绳恰好水平,其长度(如图乙所示)。再次将滑块从O点由静止释放,求滑块滑至P点的速度大小。(整个运动过程中M不会触地,取)
参考答案1.答案：C解析：由于质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为，由牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为。在最低点N，由牛顿第二定律得，解得质点滑到轨道最低点时的速度。对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得，解得。质点由N点到Q点的过程中，在等高位置处的速度总小于由P点到N点下滑时的速度，分析可知质点由N点到Q点的过程克服摩擦力做功要小于，故质点到达Q点后，可继续上升一段距离，选项C正确。2.答案：B解析：铁板相对于二楼地面的高度是零，故铁板相对于二楼地面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能。故B正确。3.答案：D解析：A、由动能定理可知，合外力做功等于动能的变化量，所以恒力F、重力及阻力的合力做功等于动能变化量，故A错误；
B、机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，所以恒力F和阻力f的合力对物体做的功等于物体机械能的增量，故B错误，D正确；
C、阻力对物体做功转化为内能，不是机械能，故C错误；
故选：D。4.答案：A解析：由得，，则落地时竖直方向上的分速度，解得。弹簧被压缩时具有的弹性势能等于小球离开桌面时的动能，即为，只有选项A正确。 5.答案：C解析：AB、外力对物体所做的总功为，是正功，根据动能定理得：动能增加了1800J.故A、 B错误；· CD、重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能減小了1900J故C正确，D错误。故选C6.答案：B解析：对小球从A点至C点过程，由机械能守恒有，解得，选项A错误；对小球从A点至E点的过程，由机械能守恒有，解得，小球从E点抛出后，由平抛运动规律有，解得，则小球恰好落至B点，选项B正确；因为内管壁可提供支持力，所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将段轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有，又由机械能守恒可知，解得，选项D错误。7.答案：C解析：圆环沿杆下滑，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的弹力；所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，A错误；弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由题图知弹簧先缩短后恢复原长再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大，B错误；根据系统的机械能守恒可知，圆环的机械能减少了，则弹簧的弹性势能增大了，C正确；圆环动能最大时其合外力为零，当弹簧处于拉伸状态且弹力沿杆向上的分力等于重力沿杆向下的分力时，圆环的动能最大，D错误.
 8.答案：B解析：将物块的速度分解为沿轻绳方向和垂直于轻绳的方向,在沿轻绳方向的分速度等于小球的速度。在沿轻绳方向的分速度为所以故A错误,B正确。、组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量,则小球重力势能的减小等于系统动能的增加和小球的重力势能的增加,故C错误。除重力以外其他力做的功等于机械能的增量,物块上升到与滑轮等高前,拉力做正功,机械能增加,物块上升到与滑轮等高后,拉力做负功,机械能减小。所以上升到与滑轮等高时,机械能最大,故D错误。9.答案：BD解析：撤去后的一段时间内,由于运动过程中弹力不断变化,物体先做变加速运动,后做变减速运动,再做匀减速运动,A错误;撤去后,物体在水平方向上受弹簧向左的弹力和水平面的滑动摩擦力作用,因此根据牛顿第二定律可知,在撤去瞬间,物体的加速度为,B正确;物体做匀减速直线运动的位移为,根据匀变速直线运动位移公式可知,物体做匀减速运动的时间为,C错误;当弹力与摩擦力大小相等时,速度最大,此时,克服摩擦力做的功,D正确。10.答案：BC解析：由于有摩擦,点不在的中点,而是在中点的左侧(如图所示)。由题知,,。根据功能关系,物块在A点时,弹簧的弹性势能,选项A错误;物块在B点时,弹簧的弹性势能,选项B正确;物块在O点的动能,选项C正确;物块动能最大时是物块第一次回到平衡位置时,由受力分析不难得出该位置在O点的右边,物块受到的弹力和物块受到的摩擦力大小相等,由于摩擦因数未知,则弹簧的弹性势能与物块在B点时弹簧的弹性势能大小无法确定,选项D错误。11.答案：ACD解析：根据动能定理: ,解得,所以小球先加速,后减速运动,故A、C正确;小球做圆周运动在点有向心加速度,故B错误;在点时,因为速度为0,所以向心力为零,即指向圆心方向的合力为0,沿切线方向的合力,所以在点的加速度为,故D正确。
考点:牛顿第二定律
点评:本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用,知道小球速度为零时,径向的合力为零,本题对数学三角函数要求较高,需加强这方面的训练12.答案：BD解析：可行且行之有效的措施是开发新能源以便减少对常规能源的利用，减少的排放；植树造林可以吸收空气中的,所以选B、D。题中A、C两项措施虽然有效，但并不可行。13.答案：AD解析：b的速度方向水平向左,其沿绳子方向的分速度大小等于a下降的速度大小,所以a的速率小于b的速率,A正确;由于系统克服摩擦力做功,机械能减小,所以a机械能的减少量大于b机械能的增加量,B错误;同理,a减少的重力势能大于两物体总动能的增加量,C错误;绳对的拉力大小相等,对a做负功,对b做正功,且a的速率与b沿绳方向的速率相等,即相同时间内沿绳方向的位移相等,故D正确。14.答案：BC解析：15.答案：解析：由能的转化和守恒可知:,解得。16.答案：2;14;解析： 由题图可知，横坐标为风速、纵坐标为功率，起点处纵坐标为零，横坐标在2〜3之间，所以当平均风速大于2 m/s时，就有电功率输出，就能发电。再由图线可知，在风速达到 14m/s时，电功率稳定，所以此时达到额定功率。风速v = 12m/s时，对应电功率为530kW,应用W =Pt 公式，将数据代入求解整理可得。17.答案：; 解析：某段时间内的风可近似地看成一个圆柱体。t秒内转化为电能的是以S为底、为高的圆柱体内的风的动能,则圆柱体内风的质量为,动能为,由此可得风力发电机的功率为,代入数据可求得。18.答案：或
解析 考虑上提后乙弹簧可能处于压缩和拉伸两种情况,若乙弹簧仍处于压缩状态,则由题意得其压缩量变为原来的,而原先的压缩量为,从而可得上升了,这样可知道物体增加的,重力势能为若乙弹簧此时是伸长的,在此过程中物体上升了,推出物体增加的重力势能为.19.答案：（1）能落至地面（2）0.765 m解析：解：（1）设一起下降时，的共同速度为被挡住后，假设两者均静止时C未落地，C又下降了h
对一起运动的过程运用动能定理有

解得
对一起再下降h的过程运用动能定理有

解得
显然，因此B被挡后C能落至地面
（2）C继续落至地面的过程中，对应用动能定理有

解得
对A应用动能定理有
解得
则A滑行距离20.答案：(1)4m/s  (2)5m/s解析：(1)设滑块下滑至P点时的速度为,由机械能守恒定律得,解得。
(2)设滑块再次滑到P点时速度为,细绳与斜杆的夹角为θ,M的速度为,如图将绳端进行分解得:


由结合几何关系得,.
再由系统机械能守恒定律得:.
解得.