2022年江淮名卷安徽省城名校中考调研（一）数学试卷（word版含答案）

2022年江淮名卷�安徽省城名校中考调研（一）数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数，，0和2.2中，没有倒数的是（       ）

A． B． C．0 D．2.2

2．下列运算正确的是（     ）

A． B． C． D．

3．2021年安徽GDP（国内生产总值）约为42959亿，比上年增长8.3%．其中42959亿元用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．图中几何体的主视图是（       ）

A． B． C． D．

5．不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A． B．

C． D．

6．如图，正五边形的两条对角线相交形成，则的度数为（       ）

A．60° B．64° C．72° D．75°

7．2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（       ）

A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%

8．如图，和都是等边三角形，点A在边DE上，AC与BD交于点O，连接CD，则下列与的值相等的是（       ）

A． B． C． D．

9．二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A． B． C． D．

10．如图，AC是菱形ABCD的对角线，．点E，F是AC上的动点，且，若，则的最小值为（       ）

A． B． C．2 D．

二、填空题

11．计算： ______．

12．因式分解：______．

13．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点C是坐标系中的一点，若，则OC的长为______．

14．如图，在中，，，，点D是AB的中点，点F是射线AC上一点，将沿DF对叠得到．

（1）当时，______；

（2）当时，的面积为______．

三、解答题

15．计算：．

16．一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在格点上，直线l与网线重合．

(1)以直线l为对称轴，画出关于l对称的；

(2)将向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出；

(3)连接，，直接判断四边形的形状．

18．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：

按照以上规律，解决下列问题；

(1)写出第5个等式：______；

(2)写出第n个等式：______（用含n的等式表示），并证明；

(3)计算：

19．如图是一种机器零件的左视大致图形，已测得，，，，，，求点E到直线CD之间距离EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：，，，）

20．AB是半圆O的直径，直线l是的切线，点P是切点．交于点C，连接PA，PC，OC，OP，AC与OP交于点D．

(1)如图1，证明：；

(2)如图2，连接BC，过点P作于点E，若，，求BC的长．

21．在加强对中小学生“双减”和“五项管理”政策下，某校为了了解在教学改革模式下九年级期末数学成绩，随机抽取40名学生抽测，满分为50分，并将测试成绩分成五档：A档：，B档：，C档：，D档：，E档：，绘制频数分布图如右，已知在这一组的具体得分（单位：分）是20，26，22，27，28，26，26，26，24，29，27，21，28，27．

(1)在这一组成绩数据中，中位数为______，众数为______，并补全频数分布直方图；

(2)若成绩不低于40分为优秀，该校九年级有1800名学生，则该校九年级期末数学成绩优秀的学生约有多少名？

(3)该校举办“一帮一”活动，在A档中随抽取两名学生，在E档随抽取两名学生，则该4名同学中随机抽取2名学生，恰好抽出一名A档学生和一名E档学生的概率是多少？

22．已知抛物线的顶点位于直线上，当该抛物线的顶点是原点时，则该抛物线经过点．

(1)当时，求二次函数的解析式；

(2)当二次函数与x轴无交点时，求h的取值范围；

(3)二次函数与直线交于点P，求点P到x轴距离的最小值．

23．四边形ABCD是正方形，E是AB边上的一点，G是DE上的点，是等腰直角三角形，．

(1)如图1，连接DF、EF，若点G是DE的中点：

①求的度数；

②连接BF，证明：；

(2)点E是AB的中点，点G是射线DE上一点时，如图2，已知，当FG与正方形ABCD的对角线平行，求DG的长．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．A

5．B

6．C

7．B

8．C

9．D

10．D

11．

12．

13．10

14．     3     或15

15．0

16．小菲这次买杏3千克、买桃5千克

17．(1)见解析

(2)见解析

(3)平行四边形

18．(1)

(2)，证明见解析

(3)

19．37.7cm

20．(1)见解析

(2)6

21．(1)26，26，图见解析；

(2)180名；

(3)；

22．(1)

(2)

(3)6

23．(1)①90°；②见解析

(2)或