教科版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动及其图像同步测试题

2.1简谐运动及其图像同步练习2021—2022学年高中物理教科版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．某人在医院做了一次心电图，结果如图所示。如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5m/min，图中方格纸每小格长1mm，则此人的心率约为（　　）

A．75次/min B．65次/min C．55次/min D．45次/min

2．下列有关简谐运动全振动的说法中正确的是（     ）

A．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动

B．从某位置出发，到下次运动到关于平衡位置的对称点上就完成一次全振动

C．完成一次全振动的时间，叫简谐运动的周期

D．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率

3．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，A的下表面与B的上表面间的动摩擦因数为μ，弹簧的劲度系数为k。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，则该简谐运动的最大位移为（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，轻质弹簧下挂重力为400N的物体A，轻质弹簧伸长了4cm，再在物体A的下端用细线挂上重力为100N的物体B，弹簧均在弹性限度内。A、B两物体均静止后，将连接A、B两物体的细线剪断，则A在竖直面内做简谐运动，A运动到最高点时弹簧的形变量的大小为（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

5．做简谐运动的物体先后运动到同一位置时，下列各物理量不同的是（　　）

A．加速度 B．速度 C．动能 D．势能

6．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为（　　）

A．3s，6cm B．4s，9cm

C．4s，6cm D．2s，8cm

7．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图1中的曲线部分所示，则

A．有向线段OA是质点在t1时间内的位移

B．有向线段OA在t轴的投影是质点在t1时刻的位移

C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移

D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率

8．一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，为平衡位置，如图所示，设水平向右方向为正方向，以某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度，那么，在图所示的几个振动图像中（表示振子离开平衡位置的位移），能正确反映该振子振动情况的是（       ）

A． B．

C． D．

9．如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等，则（　　）

A．甲、乙两振子的振幅分别为2 cm、1 cm

B．甲、乙两个振子的相位差总为π

C．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值

D．第2秒内甲、乙振子速度方向相同，都指向平衡位置

11．如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球，弹簧无形变时小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，小球向左运动最远位置为B点，以水平向右为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列正确的是（　　）

A．A、B之间的距离为

B．在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为12cm

C．t=0.8s时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最小

D．在0.4~0.8s时间内，小球运动的速度逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐减小

12．某沿水平方向振动的弹簧振子在0﹣6s内做简谐运动的振动图象如图所示，由图可知（ ）

A．该振子的振幅为5cm，振动周期为6s

B．第3s末振子的速度沿x轴负方向

C．第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动

D．该振子的位移x和时间t的函数关系（cm）

13．一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在和（是微小的时间）两时刻，弹簧振子的（　　）

A．相对平衡位置的位移相同

B．速度相同

C．加速度相同

D．弹性势能相同

14．如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（　　）

A．振动周期为5s，振幅为8cm

B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值

C．从第1s末到2s末振子的位移增加，振子在做加速度增大的加速运动

D．第3s末振子的速度为最大

15．如图所示，底端固定在水平面上的轻弹簧竖直放置，物块A、B叠放在弹簧上，物块相互绝缘且质量均为1.0kg，A带正电且电荷量为0.2C，B不带电。开始处于静止状态，此时弹簧压缩了10cm，若突然施加竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为5N，，则（　　）

A．电场强度大小为，方向竖直向上

B．此后系统振动的振幅为10cm

C．施加电场后系统机械能的最大增加量为1.0J

D．一起振动的最大加速度为

二、填空题（共4题）

16．（1）简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从______的规律，即它的振动图像（x－t图像）是一条_______曲线。

（2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是________。

（3）简谐运动的图像

a.描述振动物体的______随______的变化规律。

b.简谐运动的图像是______曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的______大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势。

17．如图是弹簧振子的振动图像，用正弦函数表示振动方程为__________。

18．从x-t图像可获取的信息

（1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）。

（2）某时刻振动质点离开平衡位置的___________。

（3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的___________大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。

19．一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T型支架在竖直方向振动，T型架下面系着一个弹簧和小球组成的系统，圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率如图所示，当圆盘的频率为0.4Hz时，小球振动的周期是______s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的振动频率是______Hz。

三、综合题（共4题）

20．如图所示为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图象，求：

（1）从计时开始，什么时刻第一次达到动能最大?

（2）在第2s末到第3s末这段时间内振子的速度、弹性势能各怎样变化?

（3）该振子在前100s内总位移是多少?

（4）写出该振动的振动方程。

21．如图所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸。

（1）白纸不动时，画出甲同学画出的轨迹是怎样的？

（2）乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时，画出甲同学画出的轨迹又是怎样的？

（3）沿O′O方向与垂直O′O方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？用什么方法判断上述图像是否为正弦曲线？

22．如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于点．将小球从点由静止释放，小球沿竖直方向在之间做往复运动，如图乙所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为．

（1）证明小球的振动是简谐振动；

（2）已知弹簧劲度系数为．以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立一维坐标系，如图乙所示．

a．请在图丙中画出小球从运动到的过程中，弹簧弹力的大小随相对于点的位移变化的图象．根据图象求：小球从运动到任意位置的过程中弹力所做的功，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能；

b．已知小球质量为，小球在运动的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒．求小球经过中点时瞬时速度的大小．

23．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端挂一质量为m的小球，用手托住小球在弹簧原长处由静止释放，小球开始振动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求:

（1）小球运动的振幅；

（2）小球运动到最低点时的加速度；

（3）弹簧的最大弹性势能。

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．C

5．B

6．C

7．C

8．D

9．B

10．A

11．B

12．C

13．B

14．D

15．A

16．     正弦函数     正弦     简谐运动     位移     时间     正弦     位移

17．

18．     位移     速度

19．     2.5     0.6

20．（1）0.5s末；（2）速度先增大后减小，弹性势能先减小后增大；（3）0；（4）

21．（1）一条垂直于OO'的直线；（2）；

（3）垂直OO'方向的轴为位置坐标轴x（如果以O为出发点，也可以说是位移坐标轴），沿OO方向的轴为时间轴t；图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移（以O'为出发点）或位置；用图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验或者用图上多个点的坐标值输入计算机作出这条曲线，看是否符合正弦函数的表达式。

22．

（1）证明：开始时弹簧形变量，规定向下为正方向，依据平衡关系， 之后，，以为平衡点，即原点， 故，故做简谐运动．

（2）a．图像如下图所示，图中的图线和轴围成的面积表示功的大小，所以弹力做功为．

由弹力做功与弹性势能的关系，解得，

b．小球由点到中点，根据动能定理，小球由点到点，根据机械能守恒定律．

解得：．

23．（1）；（2）；（3）