高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第四节 洛伦兹力与现代技术练习

1.4洛伦兹力与现代技术同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．一带电微粒在正交匀强电场和匀强磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。则微粒带电性质和环绕方向（　　）

A．带正电，逆时针 B．带正电，顺时针

C．带负电，逆时针 D．带负电，顺时针

2．2020年新冠肺炎爆发后，我国P4实验室为研制新冠疫苗做出了重大贡献。为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，若M、N两点间的电压为U。下列说法正确的是（　　）

A．M点的电势高于N点的电势

B．排放废液的流速为

C．排放废液的流量为

D．若废液中正、负离子的浓度增大，M、N间的电势差会增大

3．下列说法正确的是（　　）

A．安培提出了分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流

B．法拉第首先发现了电流周围存在磁场

C．丹麦物理学家奥斯特首先发现电磁感应现象

D．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，加速粒子时粒子从磁场中获得能量

4．如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球，第一次让小球自O点静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面，空气阻力不计，下列说法中正确的是（　　）

A．小球穿过电场和磁场区域过程中做匀变速曲线运动

B．小球下落到水平地面时的动能等于其减少的电势能

C．若仅增大磁感应强度，其他条件不变，小球下落到水平地面时的动能比第一次大

D．若仅将电场反向，其他条件不变，小球穿过电场和磁场区域过程电势能可能一直不变

5．带电量相同、质量不同的粒子从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为零。加速后的粒子经过沿着磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打在照相底片上，如图所示。运动过程中粒子之间的相互作用忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A．这些粒子经过时的动能相同

B．这些粒子经过时的速率相同

C．这些粒子在磁场中运动的轨迹圆半径与质量成正比

D．这些粒子在磁场中运动的时间与质量成反比

6．如图所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核。以上说法正确的是(　　)

A．①② B．②③

C．③④ D．①④

7．如图为某电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有垂直于侧壁向里的匀强磁场。当管中的导电液体向右流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。若管的直径为d，磁感应强度为B，管中各处液体的流速相同。则（　　）

A．M点电势低于N点电势

B．保持B．d恒定，液体的流量Q越大，电势差U越小

C．保持Q．B恒定，管的直径d越大，电势差U越大

D．保持Q．d恒定，磁感应强度B越大，电势差U越大

8．如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在。现有一质量为m带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v0的匀速直线运动。不计重力。以E和B分别表示电场强度和磁感应强度，电场和磁场的分布有可能是（　　）

A．E＝0，B≠0， B的方向与x轴平行，B的大小可任意

B．E≠0，B＝0， E的方向与z轴平行，E的大小可任意

C．E≠0，B≠0， B和E的方向都平行于xy平面，且互相垂直

D．E≠0，B≠0， B和E的方向都平行于yz平面，且互相垂直

9．一个可自由移动的带电粒子（重力忽略不计）在匀强电场、匀强磁场同时存在的空间中可能出现的运动状态是（   ）

A．匀变速直线运动 B．静止

C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动

10．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，M、N两侧面会形成电势差UMN，下列说法中正确的是（ ）

A．若霍尔元件的载流子是正电荷，则电势差UMN＜0

B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UMN＜0

C．仅增大磁感应强度时，电势差UMN不变

D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

11．如图示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的电场强度大小为E，方向为竖直方向，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一质量为m的带正电粒子在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断（　　）

A．E的方向竖直向下

B．粒子运动的角速度为

C．粒子沿圆周顺时针运动

D．粒子的机械能守恒

12．如图，第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（　　）（不计电子间的相互作用）

A． B．1∶2

C． D．2∶1

13．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成∶离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法正确的是（　　）

A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里

B．磁分析器中圆心O2到Q点的距离

C．不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器

D．静电分析器通道中心线半径为

14．目前有一种磁强计，用于测定磁场的磁感应强度，原理如图所示。电路有一段金属导体，它的横截面是宽a、高b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位长度中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。下列说法正确的是（　　）

A．M为正、N为负

B．金属离子受洛伦兹力方向指向N

C．磁感应强度的大小为

D．磁感应强度的大小为

15．如图甲所示，一个带正电的小球M从光滑绝缘桌面的边缘以水平向右的速度v0抛出，离开桌面后进入垂直纸面向外的匀强磁场，最后落到地板上，此过程中，M在水平方向的分速度一直向右；如图乙所示，一个带正电的小球N从光滑绝缘桌面的边缘以水平向右的速度v0抛出，离开桌面后进入水平向右的匀强电场，最后落到地板上。甲、乙两图，桌面离地的高度相同，两球的质量和电荷量均相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．M的落地时间比N长

B．M的落地速度比N大

C．M在水平方向的分速度越来越小，N在水平方向的分速度越来越大

D．落地时M、N的速度方向可能相同

二、填空题（共4题）

16．如图所示，用长为L的轻绳，悬挂一质量为m的带电小球，放在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为g，忽略空气阻力，由此可知小球___________（选填“带正电”“不带电”或“带负电”）当小球第二次经过最低点时轻绳拉力等于___________。

17．如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度为________，最大加速度为________．

18．如图所示，在坐标系中，原点的直线与轴正向的夹角，在右侧有一匀强电场，为该电场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即为边）、右边界为轴、左边界为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一带正电荷、质量为的粒子以某一速度自磁场左边界上的点射入磁场区域，并从点射出，粒子射出磁场时的速度方向与轴的夹角，大小为。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且圆弧的半径为轴下方的磁场水平宽度的2倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。则

（1）点到轴的垂直距离为________。

（2）匀强电场的大小为________。粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间为_______。

19．如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两侧等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极），并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为。将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关S断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。

(1)试分析当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差的原因，并回答哪个管的液面高？(      )

(2)当开关S闭合后，电路中电流表的读数为I，两管液面高度差为h，则磁感应强度B的大小是__________。

(3)若用此装置测量磁感应强度B时，为了提高测量的灵敏度，请分析电流I、液体的密度、容器的厚度d应满足的条件。(      )

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出；若仅撤去磁场，粒子仍从O点以相同的速度沿y轴正方向射入，经    时间从半圆形区域的边界射出。

（1）求电场强度的大小和方向；

（2）求粒子的比荷 ；

（3）若保留磁场而撤去电场，粒子仍从O点沿y轴正方向射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

21．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿板间距为d的平行极板正中间射入偏转电场，在偏转电场中运动T时间后，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的竖直宽度足够大、水平宽度为L，电子最后打在竖直放置的荧光屏上。已知两板间所加电压随时间变化规律如图乙所示，电压最大值为U0、周期为T；电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计，所有电子均能从两板间通过。

(1)求t=0时刻进入偏转电场的电子在离开偏转电场时的位置到的距离y；

(2)要使电子能垂直打在荧光屏上

①求匀强磁场的磁感应强度B；

②求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度。

22．如图，虚线L1、L2将平面分为四个区域，L2的左侧有一匀强电场，场强大小为E，方向与L1平行．L2的右侧为匀强磁场，方向垂直纸面向外．在图中L1上到L2的距离为d的A点有一粒子源，可以发射质量为m，电荷量为+q的粒子，粒子的初速度方向与L2平行，从A点射出的粒子恰好从距离L1为2d的B点进入磁场，不计粒子的重力．

（1）求该粒子进入磁场时的速度大小和方向；

（2）在磁场区域放置绝缘挡板BD，挡板与L1交于C点，已知OC=OB，BC=2CD．粒子与挡板BD碰撞前后粒子平行于挡板的分速度不变，垂直于挡板的分速度大小不变，方向反向．当磁感应强度在B1≤B≤B2取值时，恰好所有取值都能使由B点进入磁场的粒子不与挡板的CD段碰撞，并能从L2上的OB段射出磁场，①求:B1、B2的值，②求:粒子离开磁场的位置到O点的最远距离．（不考虑粒子再次进入磁场的情况，也不考虑B1≤B≤B2以外的取值）

23．如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间．

参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．C

5．A

6．D

7．D

8．C

9．A

10．B

11．B

12．D

13．D

14．C

15．C

16．     带负电     6mg

17．         

18．              

19．    

(1)开关S闭合后，回路中会产生由C到D的电流，在磁场中会受到向右的安培力作用，安培力在右侧产生一定的压强，此压强可支持一段液柱高，这段液柱高即为压强差。图中应是b管液面比a管液面高。

(2) 通电液体在磁场中受到安培力

液体产生的压强为，由平衡条件得安培力等于压力

得

。

(3)通电液体在磁场中受到安培力

，

故长方体容器两侧的压强差

。

又因为，所以

。

为了提高测量的灵敏度，只有当I很大，、d又很小时，即使B很微弱，h的值也很明显。所以I越大，、d越小，测量的灵敏度越高。

20．（1）；沿x轴正方向；（2）；（3）

21．(1)；(2)①，②

22．（1）（2）

23．；