高考物理二轮专题复习考点强化练习01《运动学综合问题》(含答案详解)

这是一份高考物理二轮专题复习考点强化练习01《运动学综合问题》(含答案详解)，共18页。试卷主要包含了选择题，减速停止等内容，欢迎下载使用。
  高频考点强化(一)运动学综合问题(45分钟　100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。1～8题为单选题,9～12题为多选题)1.一列以72 km/h的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则此时火车速度为              (　　)A.6.0 m/s　　　  B.8.0 m/sC.10.0 m/s    D.12.0 m/s【解析】选B。72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,速度减为0的时间为:t== s=200 s,行驶2 min还未停止,根据速度时间关系式v=v0+at有:v=20 m/s+(-0.1)×120 m/s=8 m/s,故B正确,A、C、D错误。2.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为(　　)A.    B.C.   D.vt0(1-)【解题指导】先根据加速度的定义求出“蛟龙号”的加速度,将“蛟龙号”的运动逆向处理,匀减速上升t0时距海平面的高度等于反向的(t-t0)时间下降的高度。【解析】选C。根据加速度的定义知加速度大小为a=采用逆向思维,“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度h=a(t-t0)2=··(t-t0)2=,故C正确,A、B、D错误。3.某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石块直接落到崖底的声音,探险者离崖底的高度最接近的是              (　　)A.25 m   B.50 mC.110 m   D.150 m【解析】选C。小石块下落可以看作自由落体运动,即h=gt2,代入数据得h=×9.8×52 m=122.5 m,考虑声音传回来大约有0.3 s,即下落距离应略小于122.5 m,选项C正确。4.一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动,其速度v随时间t变化的规律如图所示,在连续两段时间m和n内对应面积均为S,则b时刻vb的大小为              (　　)A.   B.C.  D.【解析】选C。设物体的加速度大小为a,根据x=v0t+at2得:S=vbm+am2S=vbn-an2联立得:vb=。【总结提升】匀变速直线运动推论公式任意两个连续相等时间间隔T内,位移之差是常数,即Δx=x2-x1=aT2。拓展:ΔxMN=xM-xN=(M-N)aT2。推导:如图所示,x1、x2为连续相等的时间T内的位移,加速度为a。⇒Δx=x2-x1=aT25.(肇庆模拟)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动,甲物体运动的v-t图象为两段直线,乙物体运动的v-t图象为两段半径相同的圆弧曲线,如图所示,图中t4=2t2,则在0～t4时间内,以下说法正确的是               (　　)A.甲物体的加速度不变B.乙物体做曲线运动C.两物体t1时刻相距最远,t4时刻相遇D.甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度【解析】选D。速度时间图线的斜率表示加速度,则知甲的加速度是变化的,故A错误。速度图象不是物体的运动轨迹,乙做的是变速直线运动,故B错误。图线与时间轴围成的面积表示位移,相距的距离等于两者位移之差,根据图象可知,t3时刻相距最远,t4时刻相遇,故C错误;0～t4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移,时间相等,则平均速度相等,故D正确。6.甲、乙两车在同一直车道上运动,甲车在前,乙车在后,通过红灯时它们同时开始做减速运动,并安全停车,两车的v-t图象如图所示,下列判断正确的是(　　)A.t=4 s时两车相距最远B.t=6 s时两车相距最远C.甲、乙两车加速度大小之比为3∶2D.甲、乙两车之间的距离先减小后增大【解析】选A。甲车在前,乙车在后,在t=4 s前,甲的速度大于乙的速度,故两者间的距离逐渐增大,故t=4 s时两车相距最远,故A正确;在4～6 s 内甲的速度小于乙的速度,故两者间的距离逐渐减小,故B错误;在v-t图象中,斜率代表加速度,则a甲== m/s2=-2.5 m/s2,乙的加速度为a乙== m/s2=-1.25 m/s2,故==,故C错误;根据A、B可知,甲、乙间的距离先增大后减小,故D错误。【加固训练】假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶,甲车在前,乙车在后。t=0时刻,发现前方有事故,两车同时开始刹车,行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的v-t图象如图所示,以下判断正确的是              (　　)A.乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍B.t=0时刻两车间距等于50 mC.t=5 s时两车间距大于t=15 s时两车间距D.两车都停止运动时相距12.5 m【解析】选B。根据v-t图象的斜率表示加速度,甲的加速度大小为 a1= m/s2=1 m/s2;乙的加速度大小为 a2= m/s2=2 m/s2,故乙车的加速度是甲车的加速度的2倍,故A错误。行进中两车恰好没有发生碰撞,说明t=10 s时刻两车速度相等时恰好相遇,则t=0时刻两车间距等于两车在10 s内位移之差,为 s=×10×10 m=50 m,故B正确。根据“面积”表示位移,可知5～15 s内两车通过的位移相等,所以t=5 s时两车间距等于t=15 s时两车间距,故C错误。根据图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知,甲的刹车距离为 x甲=×20×20 m=200 m,而乙的刹车距离为 x乙= m=225 m,两车都停止运动时相距s′=s+x甲-x乙=50 m+200 m-225 m=25 m,故D错误。7.某公司为了测试摩托车的性能,让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶,利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中,如图所示,发现两摩托车在t=25 s时同时到达目的地,则下列叙述正确的是              (　　)A.摩托车B的加速度为摩托车A的4倍B.两辆摩托车从同一地点出发,且摩托车B晚出发10 sC.两辆摩托车间的最远距离为180 mD.两辆摩托车间的最远距离为400 m【解析】选D。摩托车A、B对应v-t图象的斜率表示二者的加速度,即aA= m/s2=0.4 m/s2、aB= m/s2=2 m/s2,所以摩托车B的加速度为摩托车A的5倍,A错误;由题图可知,在t=25 s时两车达到相同的速度,在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度,两辆摩托车距离一直在缩小,所以在t=0时刻,两辆摩托车距离最远,不是从同一地点出发的,B错误;图象和坐标轴围成的面积代表摩托车行驶的位移,因此两辆摩托车间的最远距离Δx=xA-xB=×(20+30)×25 m-×30×(25-10) m=400 m,C错误,D正确。8.如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中,由此可知(重力加速度g取10 m/s2) (　　)t/s0246v/(m·s-1)08128A.物体运动过程中的最大速度为12 m/sB.t=3 s的时刻物体恰好经过B点C.t=10 s的时刻物体恰好停在C点D.A、B间的距离大于B、C间的距离【解析】选C。根据图表中的数据,可以求出下滑的加速度a1=4 m/s2和在水平面上的加速度a2=-2 m/s2。如果第4 s还在斜面上的话,速度应为16 m/s,从而判断出第4 s已过B点。物体是在2 s到4 s之间经过B点。所以最大速度不是12 m/s,故A错误。根据运动学公式:8 m/s+a1t1+a2t2=12 m/s,t1+t2=2 s,解出t1= s,知经过 s到达B点,到达B点时的速度v=a1t= m/s,故B错误。第6 s末的速度是8 m/s,到停下来还需的时间t′= s=4 s,所以到C点的时间为10 s,故C正确。根据v2-=2ax,求出AB段的长度为 m,BC段长度为 m,故D错误。9.(莆田模拟)如图所示,图甲为质点a和b做直线运动的位移—时间图象,图乙为质点c和d做直线运动的速度—时间图象,由图可知(　　)A.若t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇B.若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇C.t1到t2时间内,四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变D.t1到t2时间内,四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大【解析】选A、D。在位移—时间图象中,两图线的交点表示两质点位置相同而相遇,由甲图可知,t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇,故A正确;t1到t2时间内,根据面积表示位移知c的位移大于d的位移,若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点没有相遇,故B错误;只有b运动方向改变,a、c、d质点的方向未发生改变,故C错误;根据x-t图象的斜率表示速度,知t1到t2时间内,a质点的速度不变,b质点的速率先减小后增大,由v-t图象知:c的速度均匀减小,d的速率先减小后增大,故D正确。10.物体沿直线运动,在t时间内通过的路程为x,它在中间位置x处的速度为v1,在中间时刻t时的速度为v2,则v1和v2的关系为              (　　)A.当物体做匀加速直线运动时,v1>v2B.当物体做匀减速直线运动时,v1>v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时,v1<v2【解析】选A、B、C。对于前一半路程,有-=2a ①对于后一半路程,有v2-=2a ②由①②解得v1=在中间时刻t时的速度为v2=v0+a·===v0+at又由于=,故v2=根据不等式,可知-=-()2=≥0(当v1=v2时取等号)当物体做匀速直线运动时,v1=v2,故C正确;当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时,有v1>v2,故A、B正确,D错误。11.如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析,其中正确的是 (　　)A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为C.该物体在位移中点的速度大于v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0【解析】选B、C。由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-=2ax可得v2=2ax+,可知物体的加速度恒定不变,速度均匀减小,故物体做匀减速直线运动,故A错误。由上式知,v2-x图象的斜率等于2a,由图可得:2a=,则得物体的加速度大小为,故B正确。该物体在运动过程中的平均速度为,由于物体做匀减速直线运动,所以该物体在运动中间时刻的速度等于v0,物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度,所以物体在位移中点的速度大于v0,故C正确,D错误。12.甲、乙两车从同一地点沿相同的方向同时由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化的图象如图所示。关于两车的运动情况,下列说法正确的是(　　)A.在0～4 s内甲车做匀减速直线运动,乙车做匀速直线运动B.在0～2 s内两车间距逐渐增大,2～4 s内两车间距逐渐减小C.在t=2 s时甲车速度为4.5 m/s,乙车速度为3 m/sD.在t=4 s时两车速度相等,且此时两车间距最大【解析】选C、D。根据图象可知,乙的加速度不变,做匀变速直线运动,不是匀速直线运动,故A错误。据加速度时间图象与时间轴所围的面积表示速度,据图象可知,当t=4 s时,两图象与t轴所围的面积相等,即该时刻两辆车的速度相等;在4秒前甲车的速度大于乙车的速度,所以甲车在乙车的前方,所以两车逐渐远离,当t=4 s时,两车速度相等即相距最远,故B错误,D正确;在t=2 s时甲车速度为v甲=×(1.5+3)×2 m/s=4.5 m/s,乙车速度为v乙=1.5×2 m/s=3 m/s,故C正确。【加固训练】 (多选)如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m,该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s,下列说法中正确的有              (　　)A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处【解析】选A、C。方案一、加速通过按照A、B选项提示,汽车立即以最大加速度匀加速运动,分别计算出匀加速2 s的位移和速度,与实际要求相比较,得出结论;方案二、减速停止按照C、D选项提示,汽车立即以最大加速度匀减速运动,分别计算出减速到停止的时间和位移,与实际要求相比较,即可得出结论;解答:如果立即做匀加速直线运动,t1=2 s内的位移x1=v0t1+a1=20 m>18 m,此时汽车的速度为v1=v0+a1t1=12 m/s<12.5 m/s,汽车没有超速,A项正确,B错误;如果立即做匀减速运动,速度减为零需要时间t2==1.6 s,此过程通过的位移为x2=a2=6.4 m,即刹车距离为6.4 m,距离停车线18 m减速,汽车不会过停车线,如果距停车线5 m处减速,则会过线,因而C项正确,D错误。二、计算题(本题共2小题,共40分。需写出规范的解题步骤)13.(20分)航空母舰静止在海面,某型号的舰载机质量m=3×104kg,在航空母舰上无风起飞时,加速度是5 m/s2,跑道长160 m,为了使飞机正常起飞,航母上装有舰载机起飞弹射系统,无风时弹射系统必须给飞机30 m/s的初速度才能从舰上起飞,设加速过程为匀加速运动,求: (1)无风时起飞速度是多少?(2)某次执行任务,有10 m/s的平行跑道的海风,飞机逆风行驶起飞,测得平均空气阻力增加Δf=2.4×104 N,弹射系统必须给飞机多大的初速度才能正常起飞?(起飞速度为飞机相对空气的速度)【解析】(1)设起飞速度为v,无风时起飞初速度:v0=30 m/s,a1=5 m/s2,由匀变速直线运动的速度位移公式得:v2-=2a1x,解得:v=50 m/s;(2)当飞机逆风行驶起飞时,起飞速度为:v′=50 m/s-10 m/s=40 m/s,飞机的加速度:a2=a1-=4.2 m/s2,由匀变速直线运动的速度位移公式得:v′2-=2a2x,解得:v02=16 m/s;答案:(1)50 m/s　(2)16 m/s【加固训练】(郑州模拟)为提高通行效率,许多高速公路入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路,流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60 m,收费岛总长度d=40 m,两辆汽车同时以相同的速度v1=72 km/h经过减速带后,一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至v2=36 km/h后,匀速行驶到中心线即可完成缴费,自动栏杆打开放行;乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下,经过t0=15 s的时间缴费成功,人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶,设加速和减速过程中的加速度大小相等,求:(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差Δt1。(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离Δx。【解析】(1)两车减速运动的加速度为a==2.5 m/s2甲车减速到v2所用时间为t1==4 s,行驶过的距离为x1=t1=60 m,甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为t2==2 s甲车从减速到栏杆打开的总时间为 t甲=t1+t2=6 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t3==8 s,从减速到栏杆打开的总时间为t乙=t0+t3=23 s人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差Δt=t乙-t甲=17 s(2)乙车从收费通道中心线出发又经t3=8 s加速到v1=72 km/h,与甲车达到共同速度,此时两车相距最远,这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等x乙=x+=80 m从收费通道中心线开始,甲车先以v2=36 km/h加速至v1=72 km/h,这个时间为t1=4 s,然后匀速行驶。x甲=x1+v1(t3+Δt-t1)=480 m故两车相距的最远距离为Δx=x甲-x乙=400 m答案:(1)17 s　(2)400 m14.(20分)在一次治理超载和超限的执法中,一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以72 km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过10 s后警车发动起来,并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。求:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车发动后要多少时间才能追上货车?【解析】(1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。v货=72 km/h=20 m/s则t1= s=8 sx货=(10+8)×20 m=360 mx警=a=×2.5×82 m=80 m所以两车间的最大距离为:Δx=x货-x警=280 m(2)v0=90 km/h=25 m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间为:t2= s=10 sx′货=(10+10)×20 m=400 mx′警=a=×2.5×102 m=125 m因为x′货>x′警,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离为:Δx′=x′货-x′警=400 m-125 m=275 m警车达到最大速度后做匀速运动,设再经Δt时间追上货车,则有:Δt==55 s所以警车发动后要经过t=t2+Δt=65 s才能追上货车。答案:(1)280 m　 (2)65 s