高考物理一轮复习课时分层练习14.1.1《 机械振动》(含答案详解)

这是一份高考物理一轮复习课时分层练习14.1.1《 机械振动》(含答案详解)，共13页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
  课时分层作业  三十九机 械 振 动(45分钟　100分)一、选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分)1.(多选)下列说法正确的是 (　　)A.摆钟走时快了必须调短摆长,才可能使其走时准确B.挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频C.在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象D.部队要便步通过桥梁,是为了防止桥梁发生共振而坍塌E.较弱声音可振碎玻璃杯,是因为玻璃杯发生了共振【解析】选B、D、E。摆钟走时快了,说明摆钟的周期变小了,根据T=2π可知增大摆长L可以增大摆钟的周期,A错误;挑水时为了防止水从桶中荡出,可以改变走路的步频,B正确;在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是受迫振动,C错误;部队便步通过桥梁,不能产生较强的驱动力,就避免桥梁发生共振现象,故D正确;当声音频率等于玻璃杯固有频率时,杯子发生共振而破碎,E正确。【加固训练】如图所示,在一根张紧的绳子上挂几个摆,其中A、B的摆长相等。当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动。观察B、C、D摆的振动发现 (　　)A.C摆的频率最小B.D摆的周期最大C.B摆的摆角最大D.B、C、D的摆角相同【解析】选C。由A摆摆动从而带动其他3个单摆做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其他各摆振动周期跟A摆相同,频率也相等,故A、B错误;受迫振动中,当固有频率等于驱动力频率时,出现共振现象,振幅达到最大,由于B摆的固有频率与A摆的相同,故B摆发生共振,振幅最大,故C正确,D错误。2.(多选)(济南模拟)甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知 (　　)A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2E.振子甲加速度为零时,振子乙速度最大【解析】选C、D、E。从图象中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,得频率之比f甲∶f乙=1∶2,D选项正确;弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1,所以B错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大;在振子到达最大位移处时,速度为零,从图象中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,所以C正确,同理E也正确。3.(多选)(唐山模拟)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判断正确的是               (　　)A.h=1.7 mB.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程为0.2 mD.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反E.物块的振幅为0.1 m【解题指导】由物块简谐运动的表达式可知物块运动的振幅A、周期T以及t时刻的具体位置,再结合自由落体运动判断两者运动的关系。【解析】选A、B、E。由物块简谐运动的表达式y=0.1sin(2.5πt)m知,A=0.1 m,ω=2.5π rad/s,T== s=0.8 s,选项B、E正确;t=0.6 s时,y=-0.1 m,对小球:h+|y|=gt2,解得h=1.7 m,选项A正确;物块0.6 s内路程为0.3 m,t=0.4 s时,物块经过平衡位置向下运动,与小球运动方向相同,故选项C、D错误。4.(多选)(石家庄模拟)一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是              (　　)A.质点振动的频率为4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.在5 s末,质点的速度为零,加速度最大D.t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反E.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是 cm【解析】选B、C、E。由图象可知,质点振动的周期为4 s,故频率为0.25 Hz,选项A错误;在10 s内质点振动了2.5个周期,经过的路程是10 A=20 cm,选项B正确;在5 s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,选项C正确;t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻的速度方向相同,故D错误;由图象可得振动方程是x=2sin(t) cm,将t=1.5 s和t=4.5 s代入振动方程得x= cm,选项E正确。5.(多选)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把,转速为240 r/min。则              (　　)A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E.振幅增大的过程中,外界对弹簧振子做正功【解析】选B、D、E。摇把匀速转动的频率f=n= Hz=4 Hz,周期T==0.25 s,当振子稳定振动时,它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等,A错误,B正确;当转速减小时,其频率将更接近振子的固有频率2 Hz,弹簧振子的振幅将增大,C错误,D正确;外界对弹簧振子做正功,系统机械能增大,振幅增大,故E正确。6.(多选)(焦作模拟)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是 (　　)A.OB=5 cmB.第0.2 s末质点的速度方向是A→OC.第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD.第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间E.在4 s内完成5次全振动【解析】选A、C、E。由图(b)可知振幅为5 cm,则OB=OA=5 cm,A项正确;由图可知0～0.2 s内质点从B点向O点运动,第0.2 s末质点的速度方向是B→O,B项错误;由图可知第0.4 s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;由图可知第0.7 s末时质点位置在O点与B点之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0.8 s,则在4 s内完成全振动的次数为=5,E项正确。7.(多选)(济宁模拟)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动),取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向,得到如图乙所示的振动曲线,由曲线所给的信息可知,下列说法正确的是              (　　)A.t=0时,振子处在B位置B.振子运动的周期为4 sC.t=4 s时振子对平衡位置的位移为10 cmD.t=2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cmE.如果振子的质量为0.5 kg,弹簧的劲度系数为20 N/cm,则振子的最大加速度大小为 400 m/s2【解析】选A、B、E。由图乙可知,振子做简谐振动的振幅为10 cm,其周期T=4 s,t=0和t=4 s时,振子在负的最大位置,即图甲中的B位置。由于振子做变速运动,故t=2.5 s时,振子的位移应大于5 cm,故选项A、B正确,C、D错误,由a=-可知,振子的最大加速度为400 m/s2,选项E正确。【加固训练】(多选)如图所示,把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中,小球在O点时,弹簧处于原长,A、B为关于O对称的两个位置,现在使小球带上负电,并让小球从B点静止释放,那么下列说法不正确的是(　　)A.小球仍然能在A、B间做简谐运动,O点是其平衡位置B.小球从B运动到A的过程中,动能一定先增大后减小C.小球仍然能做简谐运动,但其平衡位置不在O点D.小球不可能再做简谐运动E.小球从B点运动到A点,其动能的增加量一定等于电势能的减少量【解析】选A、B、D。小球在匀强电场中受到水平向左的电场力,设该电场力大小为F0,小球合力为零的位置应该在O点左侧,设为O1,设O1、O点的间距为x0,弹簧劲度系数为k,则F0=kx0;取水平向右为正方向,当小球从O1点向右运动的位移为x时,回复力F=-F0+k(x0-x)=-kx,所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动,选项A、D错误,C正确;因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系,所以不能确定小球从B运动到A的过程中,动能如何变化,选项B错误;小球做简谐运动的过程中,小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒,小球从B点运动到A点,弹簧的弹性势能不变,所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量,选项E正确。二、非选择题(本题共4小题,共58分。需写出规范的解题步骤)8.(12分)(哈尔滨模拟)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2-l图象,如图甲所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是　　　　(选填“A”或“B”)。另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示),由图可知,两单摆摆长之比=　　　　。在t=1 s时,b球振动的方向是　　　　。 【解析】由单摆的周期公式T=2π得:T2=l,即图象的斜率k=,重力加速度越大,斜率越小,我们知道北京的重力加速度比南京的大,所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B;从题图乙可以得出Tb=1.5Ta,由T=2π知,两单摆摆长之比=;从题图乙可以看出,t=1 s时b球正在向负最大位移处运动,所以b球的振动方向沿y轴负方向。答案:B　　沿y轴负方向9.(12分)(2015·天津高考)某同学利用单摆测量重力加速度。  (1)(多选)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是　　　。 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1 m的单摆。实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=　　　。 【解析】(1)为了使测量误差尽量小,组装摆球须用密度较大、直径较小的摆球和不易伸长的细线,故选项A错误,选项B正确;单摆的摆球必须在同一竖直面内摆动,以减少实验误差,故选项C正确;单摆的摆角比较小,在摆长一定的情况下摆的振幅不能太大,故选项D错误。(2)设单摆的摆球半径为r,实验时标记点到悬点的距离为l,由单摆的周期公式可知,T1=2π、T2=2π,且l1-l2=ΔL,解得g=。答案:(1)B、C　(2)10.(16分)有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示,已知a波的周期Ta=1 s。求:               (1)两列波的传播速度。(2)从t=0时刻开始,最短经过多少时间x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m?【解题指导】(1)两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中传播时波速是相同的,读出a的波长,可求出波速。(2)运用波形平移法可求出a波的波峰传播到x=1.0 m的质点经历的时间通项和b波的波峰传播到x=1.0 m的质点经历的时间通项。【解析】(1)由图可知a、b两列波的波长分别为:λa=2.5 m,λb=4.0 m两列波在同种介质中的传播速度相同:v==2.5 m/s(2)a波的波峰传播到x=1.0 m的质点经历的时间:ta==b波的波峰传播到x=1.0 m的质点经历的时间:tb==又ta=tb=t联立解得:5m-8n=1(式中m、n均为正整数)分析可知,当m=5、n=3时,x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m时经过的时间最短。将m=5代入t=解得:t=5.4 s答案:(1)2.5 m/s　(2)5.4 s11.(18分)(郑州模拟)如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,R≫。甲球从弧形槽的球心处自由下落,乙球从A点由静止释放,问:(1)两球第1次到达C点的时间之比。(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时将乙球从圆弧左侧由静止释放,欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是多少?【解析】(1)甲球做自由落体运动R=g,所以t1=,乙球沿圆弧做简谐运动(由于≪R,可认为摆角θ<5°)。此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同,故此等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处的时间为t2=T=×2π=,所以t1∶t2=。(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落,到达C点的时间为t甲=,由于乙球运动的周期性,所以乙球到达C点的时间为t乙=+n=(2n+1)(n=0,1,2,…),由于甲、乙在C点相遇,故t甲=t乙,联立解得h=(n=0,1,2,…)。答案:(1)　(2)(n=0,1,2,…)