十二年高考真题分类汇编(2010-2021) 数学 专题19 不等式选讲 Word版无答案原卷版

这是一份十二年高考真题分类汇编(2010-2021) 数学 专题19 不等式选讲 Word版无答案原卷版，共4页。试卷主要包含了[选修4—5等内容，欢迎下载使用。
十二年高考真题分类汇编（2010—2021）数学专题19不等式选讲1.（2021年全国高考1卷） 【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围.2.（2020年全国高考1卷）[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数．(1)画出的图像；(2)求不等式的解集.3.(2019·全国1·理T23文T23)[选修4—5:不等式选讲]已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:(1)≤a2+b2+c2;(2)(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24.4.(2019·全国2·理T23文T23)[选修4—5:不等式选讲]已知f(x)=|x-a|x+|x-2|(x-a).(1)当a=1时,求不等式f(x)<0的解集;(2)若x∈(-∞,1)时,f(x)<0,求a的取值范围.5.(2019·全国3·理T23文T23)[选修4—5:不等式选讲]设x,y,z∈R,且x+y+z=1.(1)求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值;(2)若(x-2)2+(y-1)2+(z-a)2≥成立,证明:a≤-3或a≥-1.6.(2018·全国1·文T23理T23)[选修4—5:不等式选讲]已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.7.(2018·全国2·文理23)[选修4—5:不等式选讲]设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥0的解集;(2)若f(x)≤1,求a的取值范围.8.(2018·全国3·文理23)[选修4—5:不等式选讲]设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)画出y=f(x)的图像;(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)≤ax+b,求a+b的最小值.9.(2017·全国1·理T23文T23)已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a的取值范围.10.(2017·全国3·理T23文T23)已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|.(1)求不等式f(x)≥1的解集;(2)若不等式f(x)≥x2-x+m的解集非空,求m的取值范围.11.(2017·全国2·理T23文T23)已知a>0,b>0,a3+b3=2.证明:(1)(a+b)(a5+b5)≥4;(2)a+b≤2.12.(2016·全国1·理T24文T24)已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.(1)在题图中画出y=f(x)的图象;(2)求不等式|f(x)|>1的解集.13.(2016·全国3·理T24文T24)已知函数f(x)=|2x-a|+a.(1)当a=2时,求不等式f(x)≤6的解集;(2)设函数g(x)=|2x-1|.当x∈R时,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范围.14.(2016·全国2·理T24文T24)已知函数f(x)=,M为不等式f(x)<2的解集.(1)求M;(2)证明:当a,b∈M时,|a+b|<|1+ab|. 15.(2015·全国1·理T24文T24)已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.16.(2015·全国2·理T24文T24)设a,b,c,d均为正数,且a+b=c+d,证明:(1)若ab>cd,则;(2)是|a-b|<|c-d|的充要条件.17.(2015·湖南·理T16文T16)设a>0,b>0,且a+b=,证明:(1)a+b≥2;(2)a2+a<2与b2+b<2不可能同时成立. 18.(2014·全国1·理T24文T24)若a>0,b>0,且.(1)求a3+b3的最小值;(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由. 19.(2014·全国2·理T24文T24)设函数f(x)=+|x-a|(a>0).(1)证明:f(x)≥2;(2)若f(3)<5,求a的取值范围.20.(2014·辽宁·理T24文T24)设函数f(x)=2|x-1|+x-1,g(x)=16x2-8x+1.记f(x)≤1的解集为M,g(x)≤4的解集为N.(1)求M;(2)当x∈M∩N时,证明:x2f(x)+x[f(x)]2≤.21.(2013·全国1·理T24文T24)已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.22.(2013·全国2·理T24文T24)设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ac≤;(2)≥1.23.(2012·全国·理T24文T24)已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.24.(2011·全国·理T24文T24)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.25.(2010·全国·理T24文T24)设函数f(x)=|2x-4|+1.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.