初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质一课一练

     浙教版数学九年级上册

           班级：                姓名：             

一、单选题

1．在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞-1 D．x＜-1

2．下列关于二次函数y=-x2-2x+3说法正确的是（　　）  

A．当 时，函数最大值4

B．当 时，函数最大值2

C．将其图象向上平移3个单位后，图象经过原点

D．将其图象向左平移3个单位后，图象经过原点

3．关于抛物线 ，下列说法中，正确的是（　　）  

A．经过坐标原点 B．顶点是坐标原点

C．有最高点 D．对称轴是直线

4．关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（　　）  

A．开口方向向上 B．顶点坐标是（﹣2，1）

C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＝0时，y有最大值﹣

5．关于抛物线 ，下列说法中错误的是（　　）  

A．开口方向向下

B．对称轴是直线

C．当 时， 随 的增大而增大

D．顶点坐标为

6．已知抛物线y=ax2-2ax-m(a≠0)与x轴的交点为A（-1，0），B（x2 ，0)，有下列说法：①一元二次方程ax2-2ax-m=0的两个根为x1=-1，x2=3；②若抛物线与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，则CD=2；③若点E（2，y1)，F(-3，y2)在抛物线上，则y1>y2；④抛物线y=-ax2-4ax+m与原抛物线关于x轴对称．其中正确的说法有（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则x的取值范围是（　　） 

A． B．

C． 或  D． 或

8．已知二次函数 中，函数值 与自变量 之间的部分对应值如下表所示： 

若点 ， 在函数图象上，则当 ， 时， 与 的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．抛物线y＝x2＋4x＋3的对称轴是直线　     　，顶点坐标是　        　．  

10．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，过点（﹣1，0），对称轴为x＝2，下列结论正确的是　     　．

①4a+b＝0；

②24a+2b+3c＜0；

③若A（﹣3，y1），B（﹣0.5，y2），C（3.5，y3）三点都在抛物线上，y1＜y2＜y3；

④当x＞﹣1时，y随x增大而增大．

11．已知二次函数 自变量x的部分取值和对应函数值y如下表： 

则在实数范围内能使 成立的x的取值范围是　           　.

12．如图，设A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　         　(用“>”连接)．

13．若抛物线y=x2﹣6x+c的顶点与原点的距离为5，则c的值为　     　． 

三、解答题

14．求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标。 

15．若点 ， ， 在抛物线 的图象上，请判断 ， ， 的大小关系，并说明理由. 

16．如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高点C到路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.（提示：以AB所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系）

17．已知：抛物线y=-x2-6x+21．求：

（1）直接写出抛物线y=-x2-6x+21的顶点坐标；

（2）当x＞2时，求y的取值范围．

18．如图所示，已知二次函数的图象经过点(-1，0)，(5，0)，(0，-1)，当x=4时，求函数值．