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第33讲 轨迹方程-2022年新高考艺术生40天突破数学90分练习题
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第33讲 轨迹方程 1.(2020•开封一模)在平面直角坐标系中,已知点,动点到点的距离比到轴的距离大1个单位长度.(1)求动点的轨迹方程;2.(2019秋•新疆期末)已知动点与平面上点,的距离之和等于.(1)试求动点的轨迹方程. 3.(2019春•湖南期末)已知动点满足.(1)求动点的轨迹的方程; 4.(2018秋•如东县校级期中)已知是以,为焦点的双曲线上的动点,求△的重心的轨迹方程.5.(2016秋•兴庆区校级期末)点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,求的轨迹.6.(2013秋•金台区校级期末)已知的周长等于18,、两点坐标分别为,,求点的轨迹方程.7.已知一动点到一定点的距离比它到定直线的距离多1.(1)求动点的轨迹方程. 8.已知两定点,的坐标分别为,,,一动点与两点,的连线的斜率之积是.(1)求动点的轨迹方程;(2)一直线与动点的轨迹相交于两点,,弦的中点为,求直线方程.9.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,,且过点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)已知点,且是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.10.已知定点,定直线,动点与点的距离是它到直线的距离的2倍,设点的轨迹为.(1)求的方程; 11.设为椭圆的左焦点,是上任意一点,是线段的中点;求动点的轨迹的方程; 12.已知动圆过定点,,且始终保持与直线相切.(1)求的圆心的轨迹方程; 13.长度为3的线段的端点、分别在轴、轴上运动,若点满足.设动点轨迹为曲线.求曲线的方程; 14.已知点,点到原点与到点的距离之比为,点的轨迹为曲线.(1)求过点且与曲线相切的直线的方程; 15.设平面内有与两定点,连接的斜率之积等于的点的轨迹,,两点所成的曲线为.(1)求曲线的方程; 16.已知平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,焦点在轴上,且短轴长为2,离心率为.(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)若是椭圆上的动点,点,求线段中点的轨迹方程; 17.在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离比到点的距离大6.求:(1)动点的轨迹方程; 18.(2019秋•思明区校级月考)如图(1),平面直角坐标系中,的方程为,的方程为,两圆内切于点,动圆与外切,与内切.(1)求动圆圆心的轨迹方程; 19.(2016秋•青羊区校级月考)已知定圆,,动圆与圆、都外切或都内切.(1)求动圆圆心的轨迹曲线的方程. 20.(2014秋•城区校级月考)已知圆和圆,求与圆外切而内切于圆的动圆圆心的轨迹方程.21.(2013秋•红花岗区校级期末)已知坐标平面内,.动圆与外切,与内切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)若过点的斜率为2的直线与曲线交于两点、,求的长;(3)过的动直线与曲线交于、两点,线段中点为,求的轨迹方程.22.(2020秋•双阳区校级月考)动圆与定圆相内切,且过点,求动圆圆心的轨迹方程.
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