2022届优质校一模试卷专题汇编1 匀变速直线运动的规律与应用 解析版

这是一份2022届优质校一模试卷专题汇编1 匀变速直线运动的规律与应用 解析版，共12页。试卷主要包含了匀变速直线运动及其公式，多过程问题，运动图像，追及相遇问题等内容，欢迎下载使用。

常考题型
方法点拨
1．匀变速直线运动及其公式
(1)匀变速直线运动的基本公式(v－t关系、x－t关系、x－v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题，因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式。
(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程。
(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向。
(4)平均速度：eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(v0＋v,2)＝veq \f(t,2)。已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷。
2．多过程问题
(1)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合。各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度。
(2)多过程问题一般情景复杂，可作v－t图像形像描述运动过程，有助于分析问题，也往往能从图像中发现解决问题的简单办法。
3．运动图像
(1)x－t图像
= 1 \* GB3 ①只有直线运动才有位移(不分解的)－时间图像，x－t图像中用正负表示位移方向(不一定是运动方向)； = 2 \* GB3 ②x－t图像的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向； = 3 \* GB3 ③t＝0时刻位置表示出发点； = 4 \* GB3 ④x－t图像是位移随时间变化关系图像，不是运动轨迹。
(2)v－t图像
= 1 \* GB3 ①只有直线运动才有速度(不分解的)－时间图像，v－t图像中用速度的正负表示速度的方向(与规定正方向相同或相反)； = 2 \* GB3 ②v－t图像的斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向； = 3 \* GB3 ③v－t图像与t轴所围面积表示位移。t轴以上的面积表示正方向的位移，t轴以下的面积表示负方向的位移； = 4 \* GB3 ④v－t图像不含有t＝0时刻的位置信息，不能确定出发点。
(3)特殊图像
遇到特殊图像可根据图像确定纵坐标与横坐标的函数关系，再转化为常见形式，从而确定物体运动情况。如：eq \f(x,t)－t图像，先建立eq \f(x,t)－t函数关系式，再将其转化为x－t关系，从而确定运动性质。
4．追及相遇问题
(1)x－t图像中两图像交点表示相遇、v－t图像在已知出发点的前提下，可由图像面积判断相距最远、最近及相遇。
(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次。追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下。
(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”。此时还没追上就追不上了。若在此之前追上，则此后还会相遇一次。
例：( 2021广东卷∙8)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( )
【方法点拨】对于追及与运动图像综合的题型，注意分析图像的物理意义。在v－t图像中，图线与t轴所围面积表示位移，可结合面积比较两者的位移关系；在x－t图像中，图线对应的纵坐标表示位移，可通过观察两图线是否有交点来判断是否相遇。
【解析】A、B图是速度图像，在A图中，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；在B图中，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C、D图是位移图像，由图C可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；D图中交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会齐，故D正确。
【答案】BD
试题汇编
运动学基本概念
1．(2021赣州市十七校高三期中联考)预计2021年底，建成通车的赣深高铁，正线由赣州西站至深圳北站，全长436.37 km，设计最高速度为350 km/h，建成通车后，赣州至深圳列车运行时间将由现在的近7小时压缩到2小时。下列说法正确的是( )
A．列车上的乘客感觉轨道旁的树木向后退去，他选择的参考系是树木
B．436.37 km指的是位移
C．估算列车从起点到终点的时间，可以把列车看成质点
D．列车运行的平均速度为350 km/h
2．(2022届金华十校一模)2021年东京奥运会，我国获得了38金32银的优异成绩，位列奖牌榜第二。运动项目中，物理的知识也不少，下列有关奥运会比赛项目中的说法正确的是( )
A．运动员苏炳添撞终点线时，苏炳添可视为质点
B．运动员王峥以77.03米的成绩获得链球银牌，77.03米是链球的运动位移大小
C．运动员朱亚明在三级跳远中以17.57米的成绩获得银牌，17.57米是运动员运动的路程
D．足球运动员踢出香蕉球，研究香蕉球的产生原理时不可以将球看成质点
追及现像与图像综合
3．(2022届山东省高三第一次适应性联考)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，甲车减速至5 m/s通过ETC通道，ETC自动拍杆，过收费站中心线后开始加速，乙车通过人工通道过收费站，停车缴费后从收费站中心线开始加速。过中心线后的最初一段时间两辆车在平直公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．乙车启动10 s后正好追上甲车
B．乙车启动时，甲车在其前方50 m处
C．乙车超过甲车后，两车还会再次相遇
D．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为100 m
4．(2022届衡水一调)2021年7月20日郑州出现了千年一遇的特大暴雨，为摘搞好灾后重建，有不少网友戏称，汽车厂家以后生产汽车时要做成“鲲龙”飞机这种水陆两栖式样，以满足人们的需求。某款水陆两栖式汽车在某次测试时的v－t图象如图所示，其中0～t1段是在陆地上行驶，而t1～t2段是在涉水道路上行驶。若两段位移的大小相等，且汽车一直在同一条直线上行驶，则下列说法正确的是( )
A．汽车在0～t1段的平均速度较大
B．汽车在t1～t2段的平均速度较大
C．汽车在两段道路上行驶的时间相同
D．0～t1段和t1～t2段可能存在加速度相同的时刻
5．(2022届安徽名校联考)(多选)甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和时间t的比值eq \f(x,t)与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲车的加速度大小为10 m/s2
B．乙车速度减小到零需用时6 s
C．甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5 m
D．乙车速度减小到零时，甲车速度为20 m/s
6．(2022届重庆调研)(多选)如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移－时间（x－t）图像，图乙为质点c和d做直线运动的速度－时间（v－t）图像，由图可知( )
A．t1到t2时间内，b和d两个质点的运动方向均发生了改变
B．t1到t2时间内，b和d两个质点的速度均先减小后增大
C．若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻a、b两质点第二次相遇
D．若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻c、d两质点第二次相遇
7．(2022届咸阳期中)礼让行人已写入我国道路交通安全法：机动车行至人行横道时应减速慢行，遇行人正在通过时，应停车让行。现有一辆汽车在平直公路上以v＝15 m/s速度匀速行驶，司机发现前方20 m处的人行横道上有人通行，于是刹车礼让，假设驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车刚好在到达人行横道前停下，则下列关于此过程中汽车的v－t图像中，可能正确的是( )
8．(2022届景德镇质检)根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。请判定以下合理的说法是( )
A．机动车牵引力恒定且大于阻力
B．机动车的初速度为0
C．机动车的加速度为8 m/s2
D．机动车在前3秒的位移是25 m
运动学基本公式与推论的准确应用
9．(2021云贵川3＋3联考)C919中型客机，全称COMACC919，是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机。假设该型飞机获得的升力F大小与速度的平方成正比，当F大小等于飞机重力大小mg时的速度称为离地速度。已知飞机空载时质量为7×104 kg，从静止开始做匀加速运动，起飞距离为1400 m，离地速度为70 m/s。设飞机起飞过程加速度不随质量变化。某次试飞，飞机及载重质量为8.4×104 kg，重力加速度g取10 m/s2，在本次试飞中飞机的起飞距离为( )
A．1600 m B．1480 m C．1560 m D．1680 m
10．(2021石家庄一模)高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离。如图所示，某汽车以18 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知该ETC通道的长度为9 m，车载电子标签到汽车前车牌的水平距离约为1 m，刹车加速度大小为5 m/s2，由此可知司机的反应时间约为( )
A．0.6 s B．0.8 s C．1.0 s D．1.2 s
11．(2022届金华十校一模)2021年4月，大湾区庆祝建党100周年航空嘉年华活动在博罗举行，形式多样场面十分震撼。其中，一跳伞运动员做低空跳伞表演，如图所示，他离开悬停的飞机后做自由落体运动，当距离地面125 m时速度为45 m/s，此时打开降落伞，到达地面时速度减为5 m/s。若从打开降落伞直至落地前运动员做匀减速直线运动，g取10 m/s2。下列说法中正确的是( )
A．运动员离开飞机时距地面的高度为327.5 m
B．运动员匀减速直线运动的加速度大小为8 m/s2
C．运动员匀减速直线运动的时间为5.625 s
D．运动员离开飞机后经过10.125 s到达地面
12．(2022届山东第一次联考)2021年8月5日，14岁的全红婵以五跳三跳满分总分466.2分打破世界纪录夺得2020东京奥运会跳水女子单人10米跳台决赛冠军，为中国代表团夺取了本届奥运会的第33枚金牌。她从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水。重力加速度g取10 m/s2。从离开平台到手接触水面，全红婵可以用于完成动作的时间约为( )
A．1.3 s B．1.5 s C．1.7 s D．1.9 s
13．(2022届湖北部分重点中学联考)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x－t图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A．t1∶t2∶t3＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)
B．车头经过立柱A的速度为
C．车头经过立柱B的速度为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
14．(2021海南一模)蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足( )
A．1＜＜2 B．2＜＜3
C．3＜＜4 D．4＜＜5
15．(2022届滕州阶段考试)(多选)2021年8月6日晚，在东京奥运会田径项目男子4×100米接力决赛中，由汤星强、谢震业、苏炳添、吴智强组成的中国男队获得该项目第四名，追平历史最好成绩。某中学在某次接力训练中，甲、乙两同学在直跑道上进行4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度，甲和乙从静止开始全力奔跑都需跑出20 m才能达到最大速度，这一过程可看做是匀加速直线运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区域ABCD中的位置AD处（如图）伺机全力奔出图中箭头代表运动员的奔跑方向。为获得最好成绩，要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的90%，则( )
A．乙离开AD18 m处接棒
B．从乙开始起跑至接到棒的过程中甲乙的平均速度之比是10∶9
C．乙起跑时，甲离AD19.8 m
D．设最大速度为8 m/s，如果乙站在AD处接棒，到棒后才开始全力奔跑，这样会浪费2.475 s
参考答案
1．【答案】C
【解析】列车上的乘客感觉轨道旁的树木向后退去，他选择的参考系是列车，故A错误；436.37 km指的是路程，故B错误；估算列车从起点到终点的时间，把列车看成质点不影响，故C正确；列车运行的最高速度是350 km/h，不是平均速度，故D错误。
2．【答案】D
【解析】研究他撞终点线时，运动员的肢体动作是不能忽略的；故大小和形状不能忽略；不能看作质点，故A错误；链球比赛的成绩是链球运动的水平分位移大小，故B错误；三级跳远比赛的成绩是运动员运动的位移大小，故C错误；研究足球运动员踢出的香蕉球的偏转原理时，自身大小不能忽略，否则没有这效果，因此不能把它看成质点，故D正确。
3．【答案】D
【解析】由v－t图像面积表示位移可知，乙车启动时，甲车在其前方，故B错误；由v－t图像面积表示位移可知，乙车启动10 s后的位移，此时甲车距中心线的距离为，故此时乙车没有追上甲，故A错误；由图可知，甲车超过乙车后，乙车速度一直大于甲车速度，可知两车不会再次相遇，故C错误；当甲乙两车的速度相等时，两车相距最远，此时甲车位移，乙车的位移，则两车的最大距离，故D正确。
4．【答案】A
【解析】假设汽车在0～t1段做匀加速直线运动，则汽车运动的平均速度等于位移与时间的比值，即，根据v－t图像围成的面积表示位移，可知在该段时间内汽车发生的真实位移，所以，汽车在该段时间内平均速度大小真实值为，同理，假设汽车在t１～t2段做匀减速直线运动，根据v－t图像围成的面积表示位移，可知在该段时间内汽车发生的真实位移，则汽车在t1～t2段的平均速度大小真实值为，所以，汽车在0～t1段的平均速度较大，故A正确，B错误；由于汽车在两段道路上行驶的位移大小相等，平均速度大小不相等，根据，所以，两段时间不相同，故C错误；根据v－t图线的斜率表示加速度，由题图可知，在0～t1段和t1～t2段不可能存在加速度相同的时刻，故D错误。
5．【答案】AC
【解析】根据匀变速位移与时间关系，变形有，根据图像可知，图像的斜率为表示，则有，解得，A正确；根据图像可知，乙车的初速度，乙车的加速度为，解得，所以乙车速度减小到零需用时，B错误；甲车追上乙车前，两车速度相等时相距最远，则有，解得，，，两车间最远距离，C正确；乙车速度减小到零时，用时3 s，所以甲车速度，所以D错误。
6．【答案】BC
【解析】在位移－时间图像中，斜率表示速度，斜率正负表示速度方向，则b的速度方向变化，速度-时间图像中，d的速度一直为正，方向没有改变，A错误；t1到t2时间内，b的斜率先变小后变大，即速度先减小后增大，d的速度由图像可知也是先减小后增大，B正确；由图可知，t1和t2时刻a、b两个质点都在同一位置，若t1时刻为第一次相遇，则t2时刻为第二次相遇，C正确；若t1时刻c、d两质点第一次相遇，t1到t2时间内，c、d两质点的位移不等，因此t2时刻两质点不可能相遇，D错误。
7．【答案】C
【解析】根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知，图A表示汽车在0～2.5 s内通过的位移，与题意不符，A错误；图B在司机反应时间内，汽车做匀速直线运动，该图像没有画出汽车匀速运动的速度图像，与题意不符，B错误；图C表示汽车在0～2.5 s内通过的位移，则汽车的位移可能为20 m，C正确；图D表示汽车在0～2.5 s内通过的位移，与题意不符，D错误。
8．【答案】D
【解析】由 变形可得，与题目给定的图线对比，由截距知，可解得机动车的加速度，由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力；由斜率知，故ABC错误；机动车速度变为零所需时间，因此3s末机动车已静止，其在前3秒的位移是，故D正确。
9．【答案】D
【解析】飞机起飞时，离地速度满足关系式，起飞距离满足关系式，所以起飞距离可表示成，与质量成正比，故由得本次起飞的起飞距离，故选D。
10．【答案】B
【解析】汽车的速度，设司机的反应时间为t0，汽车前内做匀速直线运动，其位移，随后汽车做匀减速直线运动，根据速度－位移公式，可得匀减速位移，所以该ETC通道的长度，联立解得，故选B。
11．【答案】B
【解析】打开降落伞前，人和伞做自由落体运动，根据，解得，又，解得，所以运动员离开飞机时距地面的高度，故A错误；根据，解得，故B正确；运动员匀减速直线运动的时间，故C错误；运动员离开飞机后到达地面用时，故D错误。
12．【答案】C
【解析】向上跃起运动员做竖直上抛运动，设到达最高点的时间t，由位移公式有，解得，运动员从最高点开始做自由落体运动，下落的过程中满足，解得，因此运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间。
13．【答案】D
【解析】根据初速度为0的匀加速直线运动的推导规律可知，只有初速度为0，连续通过相同位移所需时间的比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)，动车做有一定初速度的匀减速运动，故A错误；因为动车做匀减速直线运动，所以车头经过立柱A 的速度为不可能为0～t1时间的平均速度，故B错误；t1～t3时间段的平均速度为，只有匀变速直线运动中间时刻的平均速度等于该段位移内的平均速度，而B点属于该段的位移中点，故C错误；车头经过立柱A、B过程中的平均速度，故D正确。
14．【答案】D
【解析】蹦极者下落高度L的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))∶(eq \r(5)－2)∶…，可知＝＝eq \r(5)＋2，即4＜＜5，根据Δv＝gt，可得4＜＜5，故D正确，ABC错误。
15．【答案】CD
【解析】对乙由公式可知，，解得x′＝16.2 m，A错误；从乙开始起跑至接到棒的过程中甲乙的平均速度之比是，B错误；由位移关系可知，其中，解得s＝19.8 m，C正确；无论哪种接棒方式，乙的跑法是一样的，先从AD处由静止开始加速，再匀速运动，因此浪费的时间就是两种跑法中乙的起跑时间差，第一种跑法，甲在AD左方19.8 m处，乙起跑；第二种跑法，甲在AD处时乙起跑，两种跑法的时间差等于甲匀速跑s＝19.8 m的时间，D正确。
题 型
考查年份
关联知识点
运动学基本概念
2021浙江6月2题
考查质点
追及现像与图像综合
2021广东卷8题
变速运动问题
2021辽宁卷3题
做直线运动物体位移与时间的关系
运动学基本公式与推论的准确应用
2021全国甲卷14题
牛顿第二定律
2021浙江6月20题
牛顿第二定律
2019全国I卷18题
自由落体运动