专题24基本不等式C辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题24基本不等式C辑

1．已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________.

2．数列中，，，若不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

3．已知，，，且，则的最小值为___________．

4．已知三棱锥的顶点都在球的球面上，且该三棱锥的体积为，平面，，，则球的体积的最小值为______.

5．在锐角三角形中，角的对边分别为，若，则的最小值是______．

6．已知实数满足，则实数的取值范围是_________．

7．已知是圆：的一条弦，其长度，是的中点，若动点､，使得四边形为平行四边形，则实数的最大值为_______.

8．设正数a，b满足， ，则的最大值是________.

9．已知，若，则的最小值为______.

10．已知x，y，a均为正实数，则的最小值为_____.

11．过抛物线的焦点F任作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线E交于A，B两点和C，D两点，则的最小值为________．

12．已知函数，记的最大值为，若对于任意的正实数的最小值为，则取最小值时，_______．

13．已知方程在上有两个不同的解，则的取值范围是______．

14．已知，，若，则的最大值是________．

15．若正数满足，则的最小值是_________.

16．已知，，，则的最小值为________．

17．已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

18．已知，分别为其左右焦点，为上任意一点，为平分线与轴交点，过作垂线，垂足分别为，求的最大值______．

19．若正实数满足，则的最大值为________.

20．已知，且，则的最小值等于_______．

21．如图，在平面四边形中，，则四边形的面积的最大值为_____.

22．若实数满足.则的最小值为____________

23．已知为锐角三角形的外心，若，，则的最大值______.

24．在三角形中，若，则__________．

25．已知实数，满足，，且，则的最小值为________．

26．在中，若，则的最大值为______.

27．已知椭圆右顶点为，上顶点为，该椭圆上一点与的连线的斜率，中点为，记的斜率为，且满足.若、分别是轴、轴负半轴上的动点，且四边形的面积为2，则三角形面积的最大值是______.

28．已知，若点在直线上，则的最小值为___________.

29．已知正数a，b，c满足，则的最大值为_____________．

30．已知，则的最大值是____________.