必修 第二册4.2  万有引力定律是怎样发现的同步练习题

4.2万有引力定律是怎样发现的基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．通常情况下，地球上两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量的，人们在长时间内无法得到万有引力常量的精确值。在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图1所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量。在图2所示的三个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是（　　）

A．乙 B．甲 C．丙 D．三个实验都相近

2．下列说法正确的是

A．托勒密提出了日心说

B．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动

C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量的数值

D．卡文迪许比较准确地测出了万有引力常量的大小

3．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（　　）

A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81∶16

B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81∶4

C．航天器靠近地球表面沿圆轨道运行的角速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的角速度之比约为8∶9

D．航天器靠近地球表面沿圆轨道运行的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的线速度之比约为9∶2

4．关于行星运动定律和万有引力定律，下列说法正确的是(     )

A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量

B．卡文迪许利用扭秤装置首先比较精确地测出了引力常量

C．开普勒根据万行引力定律提出了行星运动规律

D．开普勒第三定律r3/T2＝k中的k与行星的质量有关

5．下列说法正确的是（　　）

A．伽利略把自己的实验说成是“称地球的重量”

B．牛顿通过理论计算得到引力常量G的大小

C．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落快，伽利略通过实验证实了这一观点

D．牛顿“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律

6．假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星．已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为T，引力常量为G，那么(       )

A．可以计算火星的质量

B．可以计算火星表面的引力加速度

C．可以计算火星的密度

D．可以计算火星的半径

7．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，若此物体受到的引力减小为，则其距离地心的距离应为（R为地球半径）（　　）

A．R B．2R C．4R D．8R

8．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）

A．开普勒根据自己多年的观测数据总结出了行星运动的规律

B．卡文迪什发现了万有引力定律

C．牛顿因为测定出了引力常量G的大小，因此被誉为第一个称量地球的人

D．在发现万有引力定律的过程中使用了“月-地检验”

9．下列说法正确的是（　　）

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．做曲线运动的物体，在某一位置时的速度方向就是曲线在这一点的切线方向

C．开普勒研究了行星运动的规律得出开普勒三大定律，并从中发现了万有引力定律

D．做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心

10．关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　）

A．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

B．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

C．公式中的G为比例系数，它是人为规定的

D．测出引力常量的科学家是伽利略

11．关于物理学史，下列说法正确的是（　　）

A．亚里士多德发现了惯性定律

B．开普勒发现了行星运动规律

C．伽利略发现了万有引力定律

D．牛顿测出了引力常量

12．在星球M上将一物体从某高度处由静止自由释放，物体下落的高度h与下落时间的平方t2的关系如图中实线a所示。在另一星球N上用同一物体完成同样的下落过程，其h-t2的关系如图中虚线b所示。已知星球M与星球N的半径之比为4：1，忽略两星球的自转，不计大气阻力，则星球M与星球N的质量之比为（　　）

A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．16：1

13．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体（均匀带电球体在其外部形成的电场相当于球体带电量都集中于球心处所形成的电场），将一带负电的粉尘置于距该星球表面h处，恰处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速释放，则此带电粉尘将（　 　）

A．向星球地心方向下落 B．推向太空

C．仍在那里悬浮 D．沿星球自转的线速度方向飞出

14．若银河系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，被环绕的星球的平均密度用ρ表示。 ρ与的关系图像如图所示，已知万有引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2.则该图像的斜率约为（　　）

A．1.4×1010kg2/N•m2 B．1.4×1011kg2/N•m2

C．7×10﹣10N•m2/kg2 D．7×10﹣11N•m2/kg2

15．假设地球可视为质量分布均匀的球体，由于地球的自转，地球表面上不同纬度的重力加速度有所差别，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为N0，在赤道的大小为N，则在纬度为60°的地球表面上重力加速度为（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题（共4题）

16．一质量为的苹果静止在水平地面上时对地面的压力为，则地球表面的重力加速度可以表示为__________；月球绕地球的运动可以看成匀速圆周运动，月球绕地球运动的周期为，月球和地球间的距离为，则月球的向心加速度可表示为__________；地球可以看成质量均匀、半径为的均匀球体，如果我们能验证__________，那我们就证明了地球与月球间的吸引力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力。

17．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则此处到地心与到月心的距离之比约为___________.

18．艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个

B．精确秒表一只

C．天平一台(附砝码一套)

D．物体一个

为测定该行星的密度ρ和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出ρ和R(已知引力常量为G)．

（1）绕行时测量所用的仪器为________ (用仪器的字母序号表示)，所测的物理量为________．

（2）着陆后测量所用的仪器为____________(用仪器的字母序号表示)，所测的物理量为______、______．

（3）用测量数据求得该行星密度ρ＝________，用测量数据求得该星球半径R＝________．

19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个     B．精确秒表一只     C．天平一台（附砝码一套）     D．物体一个

为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。

（1）绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。

（2）密度表达式：________（万有引力常量为G）

三、综合题（共4题）

20．2020年12月1日，嫦娥五号探测器的着陆历经主动减速、悬停避障、缓速下降和自由下落等阶段，已知探测器自由下落5m后落到月球表面，月球表面重力加速度为，月球半径，探测器总质量为，求：

（1）探测器悬停时发动机的推力多大；

（2）探测器落到月面时的速度大小；

（3）探测器绕月球表面飞行的环绕速度。

21．某―行星上一昼夜的时间为。在该行星赤道上，弹簧秤测得一物体的重力比在两极上测得的重力小10%，求该行星的平均密度。（已知引力常量，结果取一位有效数字）

22．取引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面重力加速度g＝9.8 N/kg，地球半径R＝6400 km，月球绕地球转动的周期T＝27天，试估算：（以下计算结果均取整数）

(1)地球质量；

(2)月球绕地球公转半径与地球半径的比值。

23．学完了万有引力定律及航天知识后，两位同学在探究学习时，一位同学设想可以发射一颗周期为1 h的人造环月卫星，而另一位同学表示不可能有这种卫星。这两位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他们记得月球半径为地球半径的，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径约为6.4×103 km，地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2。经过推理，他们认定不可能有周期为1 h的人造环月卫星，试写出他们的论证方案。

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．B

5．D

6．C

7．B

8．D

9．B

10．A

11．B

12．B

13．C

14．B

15．A

16．              

17．9 : 2

18．     B     周期T     ACD     重力F     质量m         

19．     B     周期T    

20．（1）6400N；（2）；（3）

21．

22．(1)6×1024 kg；(2)59

23．

对环月卫星，由万有引力提供向心力，有

=mr

解得T=2π

当r=R月时，T有最小值

在月球表面，物体的重力近似等于万有引力，即

mg月=

可得

Tmin=2π=2π=2π

代入数据解得Tmin=1.73 h

由于环月卫星的最小周期为1.73 h，故不可能有周期为1 h的人造环月卫星。